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最新福建省2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 文


高二上学期期末考试数学(文)试题 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.已知命题 p : ?x ? R , x ≥ 2 ,那么命题 ?p 为( A. ?x ? R , x ? 2 C. ?x ? R , x ? 2 B. ?x ? R , x ? 2 D. ?x ? R , x ≤ 2 )

2.给出命题: “已知 a,b,c,d 是实数,若 a=b,c=d,则 a+c=b+d” ,对其原命题、 逆命题、否命题、逆否命题而言,真命题的个数是( ) A.0 B.2 C.3 D.4 x2 y2 ? ?1 16 3.椭圆 9 的焦点坐标为 ( A.(±5,0) B.(0,±5) ) D. ( ? 7 ,0) ) C. (0, ? 7 ) 4.过点 F(0,3)且和直线 y+3=0 相切的动圆圆心的轨迹方程为( A.y2=12x 2 B.y2=-12x C.x2=12y D.x2=-12y 5.抛物线 y ? 2 x 的焦点到准线的距离为( ) 1 A. 2 1 B. 4 C.2 ) D.4 6.函数 y=x2cosx 的导数为( A.y′=x2cosx-2xsinx B.y′=2xcosx+x2sinx 1 C.y′=2xcosx-x2sinx D.y′=xcosx-x2sinx 7.命题 p:x(x-3)=0,命题 q:x=3,则命题 p 是命题 q 的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.函数 A.-2 f ? x ? ? x3 ? 3x 2 ? 2 B.0 在区间 ? ?1,1? 的最大值是 D.4 ( ) C.2 ? 9 .函数 f ( x) 的定义域为开区间 (a, b) ,导函数 f ( x) 在 y y ? f ?( x ) ( a, b) 内的图象如图所示,则函数 f ( x) 在开区间 (a, b) 内 a O b x 有极小值点 ( C 3个 ) A 1个 B 2个 D 4个 y 2 x2 ? ?1 m 10.如果双曲线 2 的离心率等于 2,则实数 m 等于( A. 6 ) B.14 C.4 D. 8 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13.设 f (x) ? ax ? 4 , 若 2 f ?(1) ? 2, 则a ? y? 14 . 曲 线 是 2 1 3 ? 4? x ? x在点 ?1, ? 3 ? 3? 处 的 切 线 与 两 坐 标 轴 所 围 成 的 三 角 形 面 积 . 2 15. 双曲线 4 x ? y ? 64 ? 0 上一点 P 到它的一个焦点的距离等于 1,那么点 P 到别一个 焦点的距离等于 16.函数 y = - x + 48 x - 3 的极小值为__________; 3 三、解答题 17 . (本小题 12 分)已知命题 p :函数 y ? x ? ax ? 4 的图象与 x 轴没有公共点,命题 2 q : a 2 ? 4a ? 5 ? 0 ,若命题 p ? q 为真命题,求实数 a 的取值范围。 3 a f ( x) ? ln x ? . x 18、 (本小题 12 分)已知函数 (1)当 a ? 1 时,求 f ( x) 的极值; (2)若 f ( x ) 在 [2 的底数) ,

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