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一次函数单元测试题(含答案)


第十四章 一次函数测试题
(时间:90 分钟 总分 120 分) 一、选择(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列函数中,自变量 x 的取值范围是 x≥2 的是( ) A.y= 2 ? x B.y=

1 x?2

C.y= 4 ? x

2

D.y= x ? 2 · x ? 2

2.下面哪个点在函数 y= A. (2,1)

1 x+1 的图象上( ) 2
C. (2,0) D. (-2,0)

B. (-2,1)

3.下列函数中,y 是 x 的正比例函数的是( ) A.y=2x-1 B.y=

x 3

C.y=2x2

D.y=-2x+1

4.一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是( ) A.一、二、三 C.一、二、四
2

B.二、三、四 D.一、三、四

5.若函数 y=(2m+1)x +(1-2m)x(m 为常数)是正比例函数,则 m 的值为( ) A.m>

1 2

B.m=

1 2

C.m<

1 2

D.m=-

1 2

6.若一次函数 y=(3-k)x-k 的图象经过第二、三、四象限,则 k 的取值范围是( ) A.k>3 A.y=-x-2 B.0<k≤3 B.y=-x-6 C.0≤k<3 C.y=-x+10 D.0<k<3 D.y=-x-1 7.已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行,且过点(8,2) ,那么此一次函数的解析式为( ) ⑧. 汽车开始行驶时, 油箱内有油 40 升, 如果每小时耗油 5 升, 则油箱内余油量 y (升) 与行驶时间 t (时) 的函数关系用图象表示应为下图中的( )

9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,?中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟, 为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出 他行进的路程 y?(千米)与行进时间 t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示, 你认为正确的是( )

10.一次函数 y=kx+b 的图象经过点(2,-1)和(0,3) ,?那么这个一次函数的解析式为( ) A.y=-2x+3 B.y=-3x+2 C.y=3x-2 D.y=

1 x-3 2

二、填空(每小题 3 分,共 30 分)
-1-

11.已知自变量为 x 的函数 y=mx+2-m 是正比例函数,则 m=________,?该函数的解析式为_________. 12.若点(1,3)在正比例函数 y=kx 的图象上,则此函数的解析式为________. 13.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A(1,3)和 B(-1,-1) ,则此函数的解析式为_________. 14.若解方程 x+2=3x-2 得 x=2,则当 x_________时直线 y=x+?2?上的点在直线 y=3x-2 上相应点的上方. 15.已知一次函数 y=-x+a 与 y=x+b 的图象相交于点(m,8) ,则 a+b=_________. 16.若一次函数 y=kx+b 交于 y?轴的负半轴,?且 y?的值随 x?的增大而减少,?则 k____0,b______0. (填 “>”“<”或“=” 、 ) 17 . 已 知 直 线 y=x-3 与 y=2x+2 的 交 点 为 ( -5 , -8 ) 则 方 程 组 ,

?x ? y ? 3 ? 0 的解是________. ? ?2 x ? y ? 2 ? 0
18.已知一次函数 y=-3x+1 的图象经过点(a,1)和点(-2,b) ,则 a=________,b=______. 19.如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9,则 k 的值 为_____. 20.如图,一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B 两点,与 x 轴交于点 C, 则此一次函数的解析式为__________,△AOC 的面积为_________. 三、解答(共 60 分) 21. (14 分)根据下列条件,确定函数关系式: (1)y 与 x 成正比,且当 x=9 时,y=16; (2)y=kx+b 的图象经过点(3,2)和点(-2,1) .

y
4

A

3 2

C
-1

1 O 1
-2

2

3

4

x

-1

22. (12 分)一次函数 y=kx+b 的图象如图所示: (1)求出该一次函数的表达式; (2)当 x=10 时,y 的值是多少? (3)当 y=12 时,?x 的值是多少?

y
6 5 4

3 2 1
-2 -1 -1 -2

O 1 2 3

4 5

6

x

-2-

23. (12 分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出 一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象 回答下列问题: (1)农民自带的零钱是多少? (2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少? (3)降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是 26 元,问他一共 带了多少千克土豆?

24. (10 分)如图所示的折线 ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费 y(元)与通话时间 t(分 钟)之间的函数关系的图象. (1)写出 y 与 t?之间的函数关系式. (2)通话 2 分钟应付通话费多少元? 通话 7 分钟呢?

-3-

25. (12 分)已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米,B 种布料 52 米,?现计划用这两种布料生产 M、N 两种 型号的时装共 80 套.已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 1.?1 米,B 种布料 0.4 米,可获利 50 元; 做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米,B 种布料 0.?9 米,可获利 45 元.设生产 M 型号的时装套数 为 x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为 y 元. ①求 y(元)与 x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围; ②当 M 型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?

-4-

答案: 1.D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 11.2;y=2x 7.C 8.B 9.C 10.A 12.y=3x 13.y=2x+1 14.<2 15.16

16.<;< 17. ?

? x ? ?5 ? y ? ?8

18.0;7

19.±6 20.y=x+2;4

21.①y=

16 1 7 x;②y= x+ 5 5 9

22.y=x-2;y=8;x=14

23.①5 元;②0.5 元;③45 千克 24.①当 0<t≤3 时,y=2.4;当 t>3 时,y=t-0.6. ②2.4 元;6.4 元 25.①y=50x+45(80-x)=5x+3600. ∵两种型号的时装共用 A 种布料[1.1x+0.?6(80-x)]米, 共用 B 种布料[0.4x+0.9(80-x)]米, ∴ 解之得 40≤x≤44, 而 x 为整数, ∴x=40,41,42,43,44, ∴y 与 x 的函数关系式是 y=5x+3600(x=40,41,42,43,44) ; ②∵y 随 x 的增大而增大, ∴当 x=44 时,y 最大=3820, 即生产 M 型号的时装 44 套时,该厂所获利润最大,最大利润是 3820 元.

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