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高二(理)数学练习(82)---导数的运算


2014/12/31

高二(理)数学练习(82)----导数的运算
高二( )班 姓名 )

1、与直线 2 x ? y ? 4 ? 0 平行的抛物线 y ? x 2 的切线方程是…………………………( A. 2 x ? y ? 3 ? 0 B. 2 x ? y ? 3 ? 0 C. 2 x ? y ? 1 ? 0 D. 2 x

? y ? 1 ? 0

2、某质点的位移 s 随时间 t 的变化关系是 s ? sin t ,则在 t ? ? 时的瞬时速度为………( A. ? 1 B. ? 3 C. 7 D. 13



3、若 f (? ) ? sin ? ? cos? ,则 f ?(? ) 等于………………………………………………( A. sin ? 4、已知 f ( x ) ? B. cos? C. sin ? ? cos ? D. 2 sin ?



sin x ,则 f ?( x) 等于………………………………………………………( x ?1 ( x ? 1) sin x ? cos x ( x ? 1) cos x ? sin x A. B. 2 x ?1 ( x ? 1) ( x ? 1) sin x ? cos x ( x ? 1) sin x ? sin x C. D. 2 x ?1 ( x ? 1)



2 5、抛物线 y ? x ? bx ? c 在点(1,2)处的切线方程与其平行直线 bx ? y ? c ? 0 间

的距离是…………………………………………………………………………………… (



2 3 2 C D 2 2 2 6、若曲线 y ? ( x ? 1) 2 (1 ? x) 在点 P 处的切线垂直于 y 轴,则点 P 的坐标为…………(
A B A. (?1,0) B. (3,?32) C. (?1,0) 和 ( ,

2 4



1 32 ) 3 27

D. (?1,0) 和 (3,?32) )

7、设 f ( x) ? x ln x ,若 f '( x0 ) ? 2 ,则 x0 ? ………………………………………………( A. e
2

B. e

C.

ln 2 2

D. ln 2 )

2 8、 设曲线 y ? ax 在点 (1, a ) 处的切线与直线 2 x ? y ? 6 ? 0 平行,则 a ? …………… (

A. 1 9、已知曲线 y ?

B.

1 2

C. ?

1 2

D. ? 1

1 2 x 在点 P 处的切线斜率为 2 ,则点 P 的坐标为 2

x 10、若 f ( x) ? a ,若 f ?(1) ? 3 ln 3 ,则 a ?

11、函数 y ? (2 x ? 3)(x ? 2) ? (3x ? 1)(1 ? x) 在 x0 ? 3 处的导数

12、已知函数 y ? x ln x (1)求这个函数的导数 (2)求这个函数的图像在点 x ? 1 处的切线方程

13、求下列函数的导数

ln x (1) y ? x ? x2

(2)

2 ? x2 y? sin x

14、 已知两曲线 y ? x ? ax 和 y ? x ? bx ? c 都经过点 P(1,2) , 且在点 P 处有公切线, 求 a, b, c
3 2

的值


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