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08-09年高三数学调研试卷及答案


江苏省梁寨中学 08-09 学年高三年级调研试卷 2009.1 一、填空题(每小题 5 分,共 70 分)ht 1、函数 f(x)= 4 ? x2 的定义域为 x ?1 ▲ 2、若复数 z 满足 z ? i(2 ? z) (i 是虚数单位),则 z= ▲ . b ? 2 且 a 与 b 的夹角为 3、若向量 a , b 满足 a ? 1, ? ,则 a ? b ? 3 ▲ ▲ . ? 4、函数 f(x)= 3sin x +sin( +x)的最大值是 2 5、已知数列 ?an ? 对任意的 p,q ? N* 满足 a p?q ? ap ? aq ,且 a2 ? ?6 ,那么 a10 等于 ▲ 6、在 △ ABC 中, AB ? BC , cos B ? ? 则该椭圆的离心率 e ? ▲ 7 .若以 A,B 为焦点的椭圆经过点 C , 18 . 7、若不等式|3x-b|<4 的解集中的整数有且仅有 1,2,3,则 b 的取值范围 ▲ . ▲ 8、执行下边的程序框图 1,若 p=0.8,则输出的 n= . 2 2 2 2 O? 2 正视图 O? 2 O 侧视图 2 O 图1 图2 9、已知几何体的三视图如图 2(单位:cm) .求这个几何体的表面积是 ▲ ?x ? y ? 3 ? 0 ? 10. 已 知 P( x, y)满 足 约 束 条 件 ? x ? y ? 1 ? 0 , O 为 坐 标 原 点 , A(3, 4) , 则 ?x ?1 ? 0 ? O P? c o s ? AOP 的最大值是 ▲ . 11、已知圆 C 的圆心与点 P(?2,1) 关于直线 y ? x ? 1 对称.直线 3x ? 4 y ? 11 ? 0 与 圆 C 相交于 A, B 两点,且 AB ? 6 ,则圆 C 的方程为 ▲ ▲ 1 12、若 f ( x) ? ? x 2 ? b ln( x ? 2)在(-1,+?)上是减函数,则 b 的取值范围是 2 1 13.方程 x2+ 2x-1=0 的解可视为函数 y=x+ 2的图像与函数 y= 的图像交点 x 4 的横坐标,若 x4+ax-4=0 的各个实根 x1,x2,…,xk (k≤4)所对应的点(xi , ) xi (i=1,2,…,k)均在直线 y=x 的同侧,则实数 a 的取值范围是 ▲ 14.某校数学课外小组在坐标纸上, 为学校的一块空地设计植树方案如下: 第k 棵 树种植在点 Pk ( xk,yk ) 处,其中 x1 ? 1 , y1 ? 1 ,当 k ≥ 2 时, ? ? ? k ?1 ? ? k ? 2 ?? ? xk ? xk ?1 ? 1 ? 5 ?T ? ? ?T ? ??, ? ? 5 ?? ? ? 5 ? T (a) 表示非负实数 a 的整数部分,例如 ? k ? 1 k ? 2 ? ? ? ? ?y ? y ?T k k ?1 ? ? ?T ? ?. ? ? 5 ? ? 5 ? ? T (2.6)? 2 , T (0.2) ? 0 .按此方案,第 2008 棵树种植点的坐标应为 二、解答题 15: (本题满分 14 分) 已知 △ ABC 的周长为 2 ? 1 ,且 sin A ? sin B ? 2 sin C . (I)求边 AB 的长; (II)若 △ ABC 的面积为 ▲ 1 sin C ,求角 C 的度数. 6 16、 (本题满分 14 分) 如图 3-1.已知 E 、 F 分别是正方体 ABCD ?

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