当前位置:首页 >> 数学 >>

3.2一元二次不等式的解法第三课时最后更新


解题小结:

若不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集是{x|x<x1,或x>x2} 则x1,x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根 同理,若不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集是{x|x1<x<x2} 则x1,x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根

能力提升:
例3.若函数y ? log 2 (ax 2 ? ax ? 1)的定义域为R, 求实数 a的取值范围.

练1.若不等式x ? 2 x ? a ? 1 ? 0的解集为空集, 则实数 a的取值范围是 ____ .
2

新课讲解

含参数的一元二次不等式

变式1: x2 - 5ax + 6a2 > 0 变式2: ax2 - 5ax + 6a > 0 (a≠0)
变式3: ax2 - (a+1)x + 1 > 0

课堂小结
含参数的一元二次不等式讨论的顺序一般为
1. 对二次项系数进行讨论; 2. 对所对应方程根的个数进行讨论; 3. 对所对应方程根的大小进行讨论; 注意:因不确定所以需要讨论,在讨论时 需清楚在哪讨论;怎样讨论。讨论要不重不漏, 通过讨论后不确定为确定。

课堂练习 练习1.对于不等式 x (a为实常数).
2

- ax + a > 0

综上所述(1)当0 ? a ? 4时,解集为 R (2)当a ? 4或是a ? 0, 解集为 a ? a ? 4a a ? a ? 4a (? ?, )? ( ,?? ) 2 2
2 2

课堂小结
2.解关于 x 的不等式: ax ? 2(a ? 1) x ? 4 ? 0 解法一样 2
2

解:∵ ax ? 2(a ? 1) x ? 4 ? 0 ∴ (ax ? 2)( x ? 2) ? 0

∴①当 a ? 0 时, x ? 2 ; ② a ? 0 时,原不等式变为 (ax ? 2)(x ? 2) ? 0 ; 2 ③ a ? 0 时, ? x ? 2 ; 该分类讨论就分类讨论! a 2 ④ 0 ? a ≤1 时, x ? 2 ,或 x ? ; a 2 ⑤ a ? 1 时, x ? 或 x ? 2 . a

只是判断时要注意这里是字 母能否进行,要不要分类讨论

课堂练习 练习3: 解不等式 ax (a为实常数).
2

- 2x + 1 < 0

当a≥1时,解集为Ф ; 当0<a<1时,解集为 ( 1 当a=0时,解集为 ( ,?? ) 2 1? 1? a 1? 当a<0时,解集为 ( ?? , a ) ? (
11- a 1+ 1- a , ) a a
1? a ,?? ) a

练习

(1)解关于x的不等式 12 x ? ax ? a
2 2

2

(2)解关于x的不等式 2 x ? kx ? k ? 0
(3)解关于x的不等式 ax ? x ? 1 ? ax
2

( a ? R)


赞助商链接
相关文章:
新课标2017春高中数学3.3一元二次不等式及解法第1课时...
新课标2017春高中数学3.3一元二次不等式解法第1课时一元二次不等式解法课时作业新人教B版必修5_数学_高中教育_教育专区。2017 春高中数学 第 3 章 不...
《3.2 一元二次不等式及其解法》说课稿
§3.2 一元二次不等式及其解法各位评委老师,您们好: 《必修 5》 (P76) ...利用课本第 78 页例 3,学习应用将 x2 的系数化正,再求解的思维。 6.课时...
人教版编号26第三章 3.2一元二次不等式及其解法(一)导学案
人教版编号26第三3.2一元二次不等式及其解法(一)导学案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。人教版高二数学 编号26 第三章 3.1 一元二次不等式及其解法 (...
第三章3.2 第1课时一元二次不等式及其解法
第三章3.2 第1课时一元二次不等式及其解法_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。3.2 一元二次不等式及其解法 第 1 课时 一元二次不等式及其解法 1.理解...
...3.2 一元二次不等式及其解法(第2课时)
【金识源】高中数学新人教A版必修5学案 3.2 一元二次不等式及其解法(第2课时)_数学_高中教育_教育专区。3.2 学习目标 一元二次不等式及其解法(第 2 课时)...
...(全册)-第三章 不等式第三课时 一元二次不等式解法(二)
苏教版高中数学必修五教案(全册)-第三章 不等式第三课时 一元二次不等式解法(二)_数学_高中教育_教育专区。第三课时 一元二次不等式解法(二) 教学目标: ...
高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法第2课...
高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法第2课时含参数的一元二次不等式的解法练习新人教A版5讲解_高考_高中教育_教育专区。3.2 第 2 课时 含参数...
...第三章 3.2一元二次不等式及其解法(二)课时作业 新...
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档2015高中数学 第三3.2一元二次不等式及其解法(二)课时作业 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。§3.2 一元二次...
...第三章 3.2一元二次不等式及其解法(一)课时作业 新...
2015高中数学 第三3.2一元二次不等式及其解法(一)课时作业 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。§3.2 一元二次不等式及其解法(一) 课时目标 1....
...3.2 一元二次不等式及其解法学案(一) 新人教A版必修...
(课堂设计)2014-2015高中数学 3.2 一元二次不等式及其解法学案(一) 新人教A...课时作业 一、选择题 2 1.不等式-6x -x+2≤0 的解集是( ) ? ? 2 1...
更多相关标签: