当前位置:首页 >> 数学 >>

圆锥曲线点差法练习


点差法练习
( x2 , y2 ) ,将这两点代入圆锥曲 若设直线与圆锥曲线的交点(弦的端点)坐标 ( x1 , y1 ),
线的方程并对所得两式作差,得到一个与弦的中点和斜率有关的式子,可以大大减少运算量. 我们称这种代点作差的方法为"点差法".

1.过椭圆 x

2

? 4 y 2 ? 16 内一点 P(1,1)作一直线 L,使直线 L 被椭圆截得的线段恰好被点

P 平分,求直线 L 的方程.

2.抛物线 x

2

? 3 y 上的两点 A、B 的横坐标恰是关于 x 的方程 x2 ? px ? q ? 0 ,(常数

p、q∈R)的两个实根,求直线 AB 的方程.

3.椭圆

x2 y 2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 )的一个顶点 A 的坐标为 (0,?1) ,右焦点到直线 a2 b2

x ? y ? 2 2 ? 0 的距离为 3.
(1)求 a , b 的值。 (2)若存在斜率为 k 的直线 L,且 L 与椭圆交于 M,N 不同两点,并满足 AM ? AN . 求 k 的范围。

y 4.已知椭圆 E : x ? 4 3
2

2

? 1 ,试确定 m 的取值范围,使得椭圆 E 上存在关于直线 L:

y ? 4 x ? m 对称的不同的两个点。


赞助商链接
相关文章:
12.5圆锥曲线中的点差法习题【附答案】
圆锥曲线中的点差法习题若设直线与圆锥曲线的交点(弦的端点)坐标为 A( x1 , y1 ) 、 B( x2 , y2 ) ,将这两点代入 圆锥曲线的方程并对所得两式作差,...
圆锥曲线中点差法的应用(归纳)
圆锥曲线点差法的应用(归纳)_法学_高等教育_教育专区。点差法是解决直线与...a2 ? 2; b 二、练习题 1、 已知双曲线 E 的中心为原点,P(3, 0) 是 ...
圆锥曲线--点差法
圆锥曲线--点差法 - 圆锥曲线---点差法 x2 y 2 ? ?1 4 1、椭圆 16 的弦被点 P(2,1) 所平分,求此弦所在直线的方程. x2 y2 ? ?1 2、...
圆锥曲线中“点差法”的应用
利用点差法求解圆锥曲线中点弦问题, 方法简捷明快, 结构精巧, 很好地体现了数学美, 而且应用特征明显,是训练思维、熏陶数学情感的一个很好的材料,利于培养学生的...
用点差法解圆锥曲线问题
利用点差法求解圆锥曲线中点弦问题, 方法简捷明快, 结构精巧, 很好地体现了数学美, 而且应用特征明显,是训练思维、熏陶数学情感的一个很好的材料,利于培养学生的...
高中圆锥曲线点差法
高​中​圆​锥​曲​线​点​差​法 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档圆锥曲线——点差法 1. (2013 课标全国Ⅱ,理 20)平面直角坐标系 xOy...
用点差法解圆锥曲线的中点弦问题2014.01
利用点差法求解圆锥曲线中点弦问题,方法简捷明快,结构精巧,很好地体现了数 学美,而且应用特征明显,是训练思维、熏陶数学情感的一个很好的材料,利于培养 学生的解题...
圆锥曲线问题中的“设而不求”和“用点差法解圆锥曲线...
圆锥曲线问题中的“设而不求”和“用点差法圆锥曲线的中点弦问题”_高二数学_数学_高中教育_教育专区。圆锥曲线问题中的“设而不求” 设而不求是解析几何中一...
【精品】2018高三数学--圆锥曲线--点差法
【精品】2018高三数学--圆锥曲线--点差法 - 【精品】2018 高三数学专题— 圆锥曲线---点差法 x 2 1、椭圆 16 x 2 ? y 2 4 y 2 ?1 的...
关于圆锥曲线中点差法的总结概括与推广
关于圆锥曲线点差法的总结概括与推广_数学_高中教育_教育专区。对点差法圆锥曲线中的定律运用的最精炼总结! 正版原创,盗版必究 关于圆锥曲线点差法的总结概括...
更多相关文章: