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高一上学期数学周练----集合与函数基本性质


高一上学期数学周练----集合与函数基本性质 1.设集合 A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则 A∩B=( ) A.[0,2] B.[1,2] C.[0,4] D.[1,4]

2.集合 A={x|x -2x-1=0,x∈R}的所有子集的个数为(

2

) A.2

B.3

>
C.4

D.1

?( x, y) 3.设 x,y ? R,A=
(A)A B

y ? x?

,B= A

?

( x, y )

y x

?1

?

,则 A、B 间的关系为(



(B)B

(C)A=B

(D)A∩B= ?

4.函数 f ( x) ?

x ?1 的定义域为( x?2

)A.[1,2)∪(2,+∞) B.(1,+∞)

C.[1,2)

D.[1,+∞)

5.下列各组中的两个函数是同一函数的为 (

)

A.

y ? ( x)

2



y?x

B.

y? x

2



y ? ( x)

2

C.

y? x
3

3

y?


x2 x

D.

y ? ( 3 x )3 与 y ? x

6.二次函数 A.

4 y ? x 2 ? 4 x ? 3 在区间 ?1, ? 上的值域是
B.

?? 1, ?? ?

?0,? 3

C.

?? 1,? 3


D.

?? 1,? 3

7.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就匀速跑步,等跑累了再匀速走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离 d,横轴表 示出发后的时间 t,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是(

A 8.已知函数
( ??,

B

C

D ( )

y ? ? x2 ? 4ax 在 [1,3] 是单调递减的,则实数 a 的取值范围为
1 ] 2

A、

B、

(??,1)
R

C、

[

1 3 , ] 2 2

D、

[

3 , ?? ) 2

9. 若 函 数 f ( x ) 是 定 义 在 (

上 的 偶 函 数 , 在 ( ??, 0] 上 是 减 函 数 , 且 f ( 2 )? 0, 则 使 得

f ( x ) ? 0的 x

取值范围是

(??, 2) A、



10.已知函数 y=f(x)在 R 上为奇函数,且当 x ? 0 时,f(x)=x -2x,则 f(x)在 x ? 0 时的解析式是( 2 2 2 2 A. f(x)=x -2x B. f(x)=x +2x C. f(x)= -x +2x D. f(x)= -x -2x
2

B、

(2, ??)

C、

(??, ?2) ? (2, ??)

D、

(?2, 2)


11.集合 12.

M ? ?x | 2a ?1 ? x ? 4a, a ? R?



N ? ?x |1 ? x ? 2?

,若 N

?M

,则实数 a 取值范围是________

A ? {x | 2a ? x ? a ? 3},B ? {x | x ? ?1或x ? 5}, 若A ? B ? ? , 求a的取值范围 .

13.作出函数

y ? ? x ? 2x ? 3
2

的图象,并利用图象回答下列问题:(1)函数在 R 上的单调区间;

(2)函数在[0,4]上的值域.

14.已知二次函数 (1)若方程

f ( x ) 的二次项系数为 a ,且不等式 f ( x ) ? 2 x 的解集为(1,3) .

f ( x ) ? 6a ? 0 有两个相等的根,求 f ( x ) 的解析式; f ( x ) 的最大值不小于 8,求实数 a 的取值范围。 (2)若函数

15. 有 甲 、 乙 两 种 商 品 , 经 营 销 售 这 两 种 商 品 所 能 获 得 的 利 润 依 次 为
Q1 ? 1 x, 5 Q2 ? 3 5 x

Q1 万 元 和 Q2 万 元 , 它 们 与 投 入 的 资 金 的 关 系 是

,今有 3 万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多

少?

16. 设

f ( x) 是 定 义 在 ( 0,?? )上 的 单 调 增 函 数 , 满 足 f ( xy) ? f ( x) f ( y) f (3) ? 1 , 求 : 1 ) f (1) ; 2 ) 若 ? , ( ( f ( x) ? f ( x? 8)? 2 x 的取值范围。 ,求

17. 已知函数

y ? f ( x) ?

x 2 ? 3 x ? 2a , x

x ? [2, ??)

a?
(1)当

1 2 时,求函数 f ( x ) 的最小值;

(2 )若对任意

x ?[2, ?? ), f (x )? 0 恒成立,求实数 a 的取值范围。


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