当前位置:首页 >> 其它课程 >>

简单的逻辑联结词(非)


1.3

简单的逻辑联结词

第二课时

复习回顾 1.命题“p∧q”和“p∨q”的含义分 别是什么?

p∧q:用联结词“且”把命题p和命题q 联结起来得到的命题.
p∨q:用联结词“或”把命题p和命题q 联结起来得到的命题.

2.命题p、q的真假与命题“p∧q”

和“p∨q”的真假分别有什么关系?

当且仅当p、q都是真命题时,p∧q为真 命题;
当且仅当p、q都是假命题时,p∨q为假 命题.

3.逻辑联结词不只是“且”与“或”, 其中“非”也是一个常用的逻辑联结词, 对此,我们再作些理论分析.

探究(一):逻辑联结词“非” 思考1:下列各组语句是命题吗?它们之 间有什么关系?并判明真假. 真 (1)35能被5整除, 假 35不能被5整除; (2)函数y=lgx是偶函数, 假 函数y=lgx不是偶函数; 真 真 (3)|a|≥0, 假 | a| < 0 ; (4)方程x2-4=0无实根, 假 真 方程x2-4=0有实根.

思考2:一般地,对一个命题p全盘否定, 就得到一个新命题,记作﹁p,读作“非 p”或“p的否定”,那么﹁p的否定是什 么?

﹁p的否定是p 思考3:命题p与﹁p的真假有什么关系? p与﹁p必有一个是真命题, 另一个是假命题.

练习:写出下列命题的否定,并判明真假.

1.矩形的对角线相等且相互平分;

60

?

2.若f(x)是偶函数,则对任意的x∈R 恒有f(-x)=f(x);

思考4:命题p:“大于1的数是正数”的 否定是什么?其否命题是什么?

﹁p:大于1的数不是正数.
否命题:不大于1的数不是正数. 命题的否定只否定结论

否命题则既否定条件也否定结论

探究(二):三种命题的逻辑拓展

思考1:如何从集合的交、并、补运算理 解p∧q、p∨q、﹁p的真假关系?
若x∈P且x∈Q,则x∈P∩Q; 若p为真且q为真,则p∧q为真.

若x∈P或x∈Q,则x∈P∪Q;
若p为真或q为真,则p∨q为真. 若x∈P,则x ? ? ; P U

若p为真,则﹁p为假.

思考2:对于命题p、q,如何确定 ﹁p∧q,﹁p∨q的真假? 当且仅当p为假命题,q为真命题时, ﹁p∧q为真命题;

当且仅当p为真命题,q为假命题时, ﹁p∨q为假命题.

思考3:命题﹁(p∧q)和﹁(p∨q)分别等 价于什么命题?

﹁(p∧q)=﹁p∨﹁q; ﹁(p∨q)=﹁p∧﹁q.

理论迁移

例1 已知命题p:负数有平方根,写 出命题﹁p,p的否命题,并判断其真假.

﹁p:负数没有平方根;

否命题:如果一个数是非负数,则 这个数没有平方根.

例2 写出下列命题的否定,并判断 它们的真假: (1)p:y=sinx是周期函数; ( 2 ) p: 3 < 2 ; (3)p:空集是集合A的子集. (1)﹁p:y=sinx不是周期函数. 假命题. (2)﹁p:3≥2. 真命题. (3)﹁p:空集不是集合A的子集. 假命题

例3

已知p:函数 f ( x) ? (a ? a) x 在
2

R上单调递减,q:函数 y ? lg(ax ? x ? a)
2

的定义域为R,如果﹁p∨q为假命题, 求实数a的取值范围.

1 a ? (0, ] 2

思考:已知p: 函数f(x)=logax是减函数, q: |x+2|-|x-1|≤a对x∈R恒成立, 若p∧q为假,且p∨q为真,求a的范围.

小结作业 1.命题的否定即﹁p,它是对命题p的 全盘否定,与p的否命题有本质的区别, 二者不能混为一谈.

2.命题p与﹁p有且只有一个为真命题, 命题p与p的否命题的真假关系不确定. 3.对于p∧q,p∨q和﹁p相互渗透的 真假命题,一般应转化为p、q的真假来 解决.


相关文章:
简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 知识点与题型归纳
简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 知识点与题型归纳_数学_高中教育_教育专区。●高考明方向 1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义. 2.理解全称量词与...
1.3简单的逻辑联结词教案
我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误.其实,同学们在初中已经 开始接触一些简易逻辑的知识. 在数学中,有时会使用一些联结词,如“且” “或” “非”...
简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(教案)
课 题 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 学生刚学过这块内容,对其掌握还不是很牢固,需要及时加强巩固。 1、理清相关相似概念间的异同点; 学情分析 教学...
4-简单的逻辑联结词
其实,同学们在初中已经开始接触一 些简易逻辑的知识. 在数学中,有时会使用一些联结词,如“且、或、非”,在生活用语中,我们也使用这些联结词,但表达 的含义和...
简单的逻辑联结词测试题
简单的逻辑联结词测试题_数学_高中教育_教育专区。理科数学《简单的逻辑联结词》...“非 p”中是真命题的有___. 28.若命题“?x∈R,ax -ax-2≤0”是真命...
简单的逻辑联结词练习题
简单的逻辑联结词练习题_数学_高中教育_教育专区。简单的逻辑联结词练习题 1.若命题 p : 所有对数函数都是单调函数,则 ? p 为() A.所有对数函数都不是单调...
简单的逻辑联结词、全称量词
逻辑联结词“或”“且”“非”的含义; 了解 ④ 能用全称量词与存在量词叙述简单的 全称量词与存在量词的意义; 了解含有一个量词 数学内容. 的命题的否定的...
简单的逻辑联结词公开课教案
而要正确的使 用逻辑用语首要的就是准确的使用逻辑联结词. 在数学中,有时会使用一些联结词,如“且” “或” “非” 。在生活用语中, 我们也使用这些联结词,...
简单的逻辑联结词,文科
课题:1.3 简单的逻辑联结词 使用课时数:2 主备: 检查:审核:学案编号: 使用班级: 班级:姓名: 【学习目标】 1、了解逻辑联结词“且” 、 “或” 、 “非...
简单的逻辑联结词(二)
( “或”的符号是“∨”“且”的符号是“∧”“非” 、、 的符号是“┑” ,这些词叫做逻辑联结词) 3.什么叫做简单命题和复合命题?(不含有逻辑联结词的命题...
更多相关标签: