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忠义职中对口高考数学模拟试卷(十)


忠义职中对口高考数学模拟试卷(十)
一、选择题(共 15 题,每小题 4 分,计 60 分) 1.若 A 是 B 的充要条件,B 是 C 的充分条件,D 是 C 的必要条件,那么 D 是 A 的 ( )条件。 A.充分不必要 2.不等式 B.必要不充分 )
1 ] ? (2,??) 2 1 D. [? ,2) 2

C.充分必要

D.既不充分也不必要

3x ? 1 ? ?1 的解集是( 2? x

A.[ ?

1 ,2] 2

B.( ? ? , ? )

C. (2,??)

3.函数 y ? 9 ? x 2 是( A.奇函数 B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数 ) C.
2(1 ? a) a

D.非奇非偶函数

4.设 lg 2 ? a, 则 log 2 25 的值为( A.
1? a a

B.

a 1? a

D. 2 ?

a 1? a

5.函数 y ? sin(2 x ? ) 的递增区间是( 4
? ? ?? A. ?? , ? ? 8 8? ? 3? 7? ? C. ? , ? ?8 8 ?

?

)

? ?? ? B. ?k? ? , k? ? ? (k ? Z ) 8 8? ?
? 3? ? ? D. ?k? ? , k? ? ? (k ? Z ) 8 8 ? ?
1 ,且 a1 ? a3 ? a5 ? ? ? a99 ? 60, 则 a1 ? a2 ? a3 ? ? ? a100 2

6. 已知等比数列的公比为 等于( A.30 ) B.90

C.100

D.120 )

7.设点 P(3,-6)、Q(-5,2),R(x,-9),且 P、Q、R 三点共线,则 x 等于( A.-9 B.-6 C.9 D.6 )

8.直线 l1 : 3x ? y ? 15 ? 0 与直线 l2 : y ? 2 x ? 1 的夹角是(

1

A.

3? 4

B.

? 2

C.

? 4

D.

? 6
)

9.直线 a ∥平面 ? ,点 A ?? ,则过点 A 且平行于直线 a 的直线( A.只有一条,但不一定在平面 ? 内 C.有无数条,但都不在平面 ? 内 B. 只有一条,在平面 ? 内

D. 有无数条,且都在平面 ? 内 )

1 10.若 ( x ? ) n 的展开式中第 4 项含 x 3 ,则 n 的值为( x

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11 ) D. A 与 B )
4 3

11.若事件 A 与 B 相互独立,则下列事件不相互独立的是( A. A 与 B B. B 与 B C. A 与 B

3 3? 12.已知 sin ? ? ? , ? ? ( ,2? ) 则 tan? 等于( 5 2

A.

3 4

B.

4 3

C. ?

3 4

D. ?

13. 平面内有两个定点 F1(-5,0)和 F2(5,0),动点 P 满足条件|PF1|-|PF2|=6,则 动点 P 的轨迹方程是( (A) ) 。 (B)
x2 y2 - =1(x≤-3) 16 9

x2 y2 - =1 (x≤-4) 9 16 x2 y2 - =1 (x≥4) 9 16

(C)

(D)

x2 y2 - =1 (x≥3) 16 9

14. 一个动圆与两个圆 x2+y2=1 和 x2+y2-8x+12=0 都外切,则动圆圆心的轨迹是 ( ) (A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线的一支 (D) 抛物线 )

15、在 ?ABC 中,a ? 1, b ? 3, A ? 30 ? , B为锐角 ,那么 A、B、C 的大小关系为 ( A.A>B>C B.B>A>C C.C>B>A D.C>A>B

2

二、填空题(共 5 小题,每小题 4 分,计 20 分) 16.如图,在长方体 ABCD-A’B’C’D’中,AB= 2 , AA’=AD=1, 则 BD’ 与 AA’ 所 成 的 角 的 大 小 是 _______________ 17.已知|a|=8,|b|=15,|a+b|=17,则 a 与 b 的夹角θ =__________ 18.一个袋子中装有外形和质感都相同的红球 5 个、白球 3 个,从中任取两球都是红 球的概率是_________________
2 19.在等差数列 ?a n ?中, a2 ? a4 ? 16 , a12 ? a5 ? 200 ,则 a1 ? a5 ? ____________

2cos100 ? sin200 20.求值: =_______________ cos200

三、解答题(共 6 小题,计 70 分,解答时应写出文字说明及演算步骤) 21. (10 分)已知二次函数 f (x) 的图象经过点 A(0,2)、B(-1,1)和 C(1,5)。 求:(1) f (x) 的解析式; (2) f (x) 图象的顶点坐标及对称轴方程; (3)画出 f (x) 的图象并指出它的单调区间。

3

? ? ? ? ? ? ? ? 22. (10 分) 已知 a ? 4, b ? 3, (2a -3b) ? (2a ? b) ? 61 。 (1)求 a 与 b 的夹角;

(2)求 3a ? b

23. (本小题满分 12 分)△ABC 中,D 为 BC 边上的一点,BD=33,sinB= 3 cos∠ADC= ,求 AD. 5

5 , 13

24. (本小题满分 12 分) 已知数列 ?a n ?的前 n 项和 S n ? 5n 2 ? 3n 。求: (1)通项公式 a n ; (2) a1 ? a3 ? a5 ? ? ? a13 的值

4

25. (本小题满分 13 分) 点 P 是椭圆 积
x2 y2 ? ? 1 上的一点,M、N 是两焦点,∠MPN=600,求△PMN 的面 25 16

26. (本小题满分 13 分) 如图:已知一个 600 的二面角的棱上,有两点 A、B,AC、BD 分别是在这两个面 内且垂直于 AB 的线段,且 AB=4,BC=6,BD=8。 (1)求 CD 的长; (2)计算 AB 与 CD 所成的角的余弦值。

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