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18对数函数教学案3


课题 学习目标 教学重点、 难点 教学方法 对数函数(三) 巩固对数函数的图像与性质 重点:对数函数的图像与性质; 难点:对数函数的性质应用。 探究引导 讲练结合 编号 18 学习要点及自主学习导引 1. 对数函数的图像与性质: a 的大小与图像的关系 2. 练练看: (1)画出函数 y ? log2 ( x ? 1) 与 y ? log2 ( x ?1) 的图像,并指出这两 个函数图像之间的关系。 学习心得 2 (2)设 loga <1,则实数 a 的取值范围是 3 (3)三个数 6 ,0.7 ,log0.76 的大小顺序是 典例探究 例1、 设 0<x<1, a>0 且 a≠1, 试比较|loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大 小 思想方法总结 0.7 6 例 2、已知函数 f(x)=lg[(a2-1)x +(a+1)x+1],若 f(x)的定义域为 R,求实数 a 的取值范围. 2 例 3、已知函数 f ( x) ? log1 (? | x | ?3) 定义域是 [ a, b] (a, b ? z ) ,值 3 1 域是 [?1,0] ,则满足条件的整数数对 ( a, b) 有 对. 例 4、函数 f ( x ) ? log a x?b (0<a≠1,b>0) x?b ⑵判断此函数的奇偶性; ⑴求此函数的定义域; ⑶判断此函数的单调性; 例 5、解方程 log2(2-x-1) log 1 (2-x+1-2)=-2 2 例 6、设 a>0 且 a≠1,若函数 f (x)= a 2 试解不等式 log a ( x ? 5 x ? 7) >0. 2 lg ( x ?2 x ?3) 有最大值, 课堂练习 1.若函数 f ? x ? ? log ( a 2 ?3) (ax ? 4) 在 ??1,1? 上是单调增函数,则实数 的取值范围是 自我纠错 2 2、 函数 y ? ln( x ? 1) ? x 2 ? 3x ? 4 2 2 的定义域为 3、函数 y ? log1 ( x ? 2 x) 的单调递减区间是_______ 4、已知 x1 是方程 x+lgx=3 的根,x2 是方程 x+10x=3 的根, 则 x1+x2= 5、 已知 f (3x ) ? 4x log2 3 ? 233 , 则 f (2) ? f (4) ? f (8) ? 的值等于__ ____。 ? f (28 ) 6、 设函数 f ( x) = lg 1? 2x ? a ? 4x , 其中 a 是实数, 如果当 x∈ (??,1] 3 时, f ( x) 有意义,求实数 a 的取值范围. 7、已知 f ( x) ? 1 ? log x 3, g ( x) ? 2log x 2, 试比较f ( x)与g ( x)的大小 本节内容个人掌握情况反思: 3

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