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山西省吕梁市石楼县石楼中学2016届高三数学二轮复习汇编 专题十四 椭圆


专题十四 椭圆,双曲线与抛物线
1. [2014?黄山模拟]“-3<m<5”是“方程 A. 充分不必要条件 C. 充要条件
2 2

x y + =1 表示椭圆”的( 5-m m+3 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

2

2

)

x 3y 2 2. [2013?山东潍坊二模]设集合 A={x| + =1}, B={y|y=x },则 A∩B=( 4 4 A. [-2,2] C. [0,+∞)
2

)

B. [0,2] D. {(-1,1),(1,1)}

x 2 3. [2014?厦门模拟 ] 已知椭圆 + y = 1 , F1 , F2 为其两焦点, P 为椭圆上任一点.则 4 |PF1|?|PF2|的最大值为( A. 6 C. 2 ) B. 4 D. 8

4. [2014?焦作模拟]已知 F1,F2 是椭圆的两个焦点,椭圆上存在一点 P,使∠F1PF2=60°, 则椭圆离心率的取值范围是________.

x y 5. [2014?绵阳模拟]在平面直角坐标系 xOy 中, 椭圆 C: + =1 的左、 右焦点分别是 F 1、 25 9 F2,P 为椭圆 C 上的一点,且 PF1⊥PF2,则△PF1F2 的面积为________. x y 6. [2014?大同模拟]设双曲线 2- =1(a>0)的渐近线方程为 3x±2y=0, 则 a 的值为 a 9 ( ) A. 4 C. 2
2 2 2

2

2

B. 3 D. 1 )

y 2 7. [2013?北京高考]双曲线 x - =1 的离心率大于 2的充分 必要条件是( m 1 A. m> 2 C. m>1 B. m≥1 D. m>2
2 2 2

π x y y x 8. [2013?湖北高考]已知 0<θ < ,则双曲线 C1: 2 - 2 =1 与 C2: 2 - 2 4 sin θ cos θ cos θ sin θ =1 的( ) B. 虚轴长相等 D. 焦距相等

2

A. 实轴长相等 C. 离心率相等

1

9. [2013?陕西高考]双曲线

x y 5 - =1 的离心率为 ,则 m 等于________. 16 m 4
2

2

2

y 2 10. [2014?张家口模拟]设 F1,F2 是双曲线 x - =1 的两个焦点,P 是双曲线上的一点, 24 且 3|PF1|=4|PF2|,则△PF1F2 的面积等于 ( A. 4 2 C. 24 ) B. 8 3 D. 48

11. [2014?江西模考] 设抛物线的顶点在原点,准线方程为 x=-2,则抛物线的方程是 ( ) A. y =-8x C. y = -4x
2 2 2

B. y =8x D. y =4x )
2

2

12. [2013?四川高考]抛物线 y =8x 的焦点到直 线 x- 3y=0 的距离是( A. 2 3 C. 3
2

B. 2 D. 1

13. [2014?天津调研]已知点 P 是抛物线 y =2x 上的动点, 点 P 到准线的距离为 d,且点 7 P 在 y 轴上的射影是 M,点 A( ,4),则 |PA|+|PM|的最小值是( 2 A. C. 7 2 9 2 B. 4 D. 5
2 2

)

x y 2 14. [2013?江西高考]抛物线 x =2py(p>0)的焦点为 F, 其 准线与双曲线 - =1 相交于 A, 3 3 B 两点,若△ABF 为等边三角形,则 p=________.

25 2 15. [2012·重庆高考]过抛物线 y =2x 的焦点 F 作直线交抛物线于 A,B 两点,若|AB|= , 12 |AF|<|BF|,则|AF|=________.

2


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