当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学必修1模块考试复习


高一数学必修 1 模块考试复习 A.集合 1.下列四个关系式中,正确的是 A. ??{a} B. a ? {a} C. {a}?{a, b} D. a ?{a, b} ) ( )

2.有五个关系式:① ? ? {0} ;② ? ? {0} ;③ 0 ? ? ;④ 0?{0} ;⑤ 0 ? ? 其中正确的有( ? A.1 个. B.2 个. C.3 个. D.4 个.

3. 已知集合 A ? {x | ?1 ? x ? 1} , ? {x | x ? a} , 若集合 A 是集合 B 的子集, 则实数 a 的取值范围是( B A. {a | a ? 1} B. {a | a ? 1} C. {a | a ? ?1} D. {a | a ? ?1}

)

7. 已知集合 A ? {x ?2 ? x ? 5}, B ? {x x ? m ? 1, 且 x ? 2m ? 1} , A ? B ? A , 且 求实数 m 的取值范围.

B.函数的概念与性质 8.下列函数中,表示同一函数的是

( B. y ? lg x 与 y ?

)

x2 ?1 A. y ? 与 y ? x ?1 x ?1
C. y ? lg( x2 ?1) 与 y ? lg( x ? 1) ? lg( x ? 1) 9.设 x 为实数,则 f(x)与 g(x)表示同一个函数的是( A.f(x)= 4 x 4 ,g(x)=( C.f(x)=1,g(x)=x ? 10.函数 y ? log 2 ( x ? 4) 的定义域为 A. (3, ??) B. [3, ??)
0

1 lg x 2 2
log a x

D. y ? x ( x ? 0) 与 y ? a )?
3

4

x )4?

B.f(x)=x, g(x)= D.f(x)=

x3

x2 ? 4 ,g(x)=x-2 x?2
( C. (4, ??) D. [4, ??) )

? 1 x ?( ) ? 3( x ? 0) 11.函数 f ( x) ? ? 2 ,已知 f (a) ? 1 ,则实数 a 的取值范围是 ? 1 2 ? x ( x ? 0)
A. (?2,1) B. (??, ?2) ? (1, ??) ( C. (1, ??) ) D. (??, ?1) ? (0, ??)





12.下列四个图像中,是函数图像的是

y

y

y

y

O
(1)

x

O
(2)

x
O
(3)

x

O
(4)

x

A.(1)

B.(1)(3)(4) 、 、

C.(1)(2)(3) 、 、

D.(3)(4) 、

13.下列函数是偶函数的是( A. y ? x B. y ? 1

) C.

y?x

?

1 2

D. y ? x 2 , x ? [0,1]

14.下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是 A. y ? x B. y ? 3 ? x C. y ?

1 x


y ? ?x 2 ? 4

15.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( A. y ? ? x, x ? R B. y ? 2 x , x ? R

C. y ? x 3 , x ? R

D. y ? x 3 , x ? R

2

16.若奇函数 f ?x ? 在 ? ,3? 上为增函数,且有最小值 7,则它在 ?? 3,?1? 上 1 ... ... A.是减函数,有最小值-7 C.是减函数,有最大值-7 B.是增函数,有最小值-7 D.是增函数,有最大值-7

17.若函数 f ?x? ? ?a ? 2?x 2 ? ?a ? 1?x ? 3 是偶函数,则 f ?x ? 的增区间是 18.函数 f ( x) ? log 1 (1 ? x 2) 的单调递增区间是
3

19.求下列函数的定义域(结果用区间表示) : (1) f ? x ? ?

4? x ? log 3 ? x ? 1? ; x ?1

21.已知函数 y ?

2x ?1 x ?1

(1)求函数的定义域;(2)试判断函数在 (?1, ??) 的单调性,并加于证明; (3)求函数在 x ? [3,5] 上的最大值和最小值

22.已知函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 2, x ???5,5?
2

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

(1)当 a ? ?1 时,求函数的最大值和最小值; (2)求实数 a 的取值范围,使 y ? f ( x) 在区间 ?? 5,5? 上是单调函数
新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/

特级教师 王新敞
wxckt@126.com

C.基本初等函数(I) 26.已知 2 ? 3 ,则
x y

x = y
lg 3 lg 2
C. lg





A.

lg 2 lg 3

B.

2 3

D. lg

3 2


27.函数 f ?x ? 是指数函数,且 f (2) ? 3 , g ( x) 是 f ?x ? 的反函数,则 g (9) 的值是( A.2 B。3 C。4 D。5

28.已知 a>1,函数 y ? a x 与 y ? log a (? x ) 的图像只可能是 y y y y

O

x

O

x

O

x

O

x

A B 29.下列指数式与对数式互化不正确的一组是 A. e ? 1与 ln1 ? 0 B. 8
0
1 ?( ) 3

C

D

1 1 1 ? 与 log8 ? ? C. log3 9 ? 2与9 2 ? 3 2 2 3
b
1

1

D. log7 7 ? 1与71 ? 7 ( )

30.已知 a , b , N ? (1, ??) ,下列关系中,与 a ? N 不等价的是: ... A. b ? log a N
2

B. b ? ? log 1 N
a

C. a ? N

?b

D. a ? N b

31.三个数 a ? 0.3 , b ? log2 0.3, c ? 2 A a ? c ? b. B.

0.3

8

之间的大小关系是 C. b ? a ? c D. b ? c ? 6a

a?b?c
n

32.如图的曲线是幂函数 y ? x 在第一象限内的图象. 已知 n 分别取 ?2 ,

4

1 ? 四个值,与曲线 c1 、 c2 、 c3 、 c4 相应的 n 依次为( 2 1 1 1 1 A. 2, , ? , ?2 B. 2, , ?2, ? 2 2 2 2 1 1 1 1 C. ? , ?2,2, D. ?2, ? , ,2 2 2 2 2

).
2

c1

c2 c3 c4

-5

5

-2 33.给出下列三个等式: f ( xy) ? f ( x) ? f ( y) , f ( x ? y) ? f ( x) f ( y) , f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) ,下

列函数中不满足其中任何一个等式的是 A. f ( x) ? 3
x

( D. f ( x) ? kx (k ? 0)



B. f ( x) ? x

a

C. f ( x) ? log2 x

36.已知幂函数 y ? f ? x ? 的图象过 ? 2,

? ? ?

2? ? ,则可以求出幂函数 f ? x ? ? 2 ? ?

3 3 1 ?2 37. 0.75 ? ( ) 2 ? (6 ) 4 ? 10 ? ( 3 ? 2) ?1 ? ( ) ? 16 4 = 2 4 300
?1

1

1

1

1

38.若函数 f ?x ? 既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是 f ?x ? = 39. lg 2 ? a , lg3 ? b ,则 log5 12 = 40.若函数 f ( x) ? a x (a ? 0, a ? 1) 的反函数记为 y ? g ( x) , g (16) ? 2 ,则 f ( ) ? 41.函数 f ( x) ? a x (a ? 0且a ? 1) 在 [1, 2] 上最大值比最小值大

1 2

. .

a ,则 a 的值为 2

15. 计算下列各式的值 (1) 0.064
? 1 3 1 7 ? (? )0 ? 160.75 ? 0.25 2 8

(2) lg 5 ? lg5 ? lg 4 ? lg 2
2 2

44.比较下列各数的大小,并写出理由. (1) 0.3 与 0.3 ;
?2 ?3

(2) log 0.30.4 与 log 0.30.5 ;

log 2 3与log 4 6

(4) 0.2

0.6

与 0.3 ;

0.4

(5) log 2 3与

3 2

46 已知 f ? x ? ? log a

1? x ?a ? 0, 且a ? 1? . 1? x

(Ⅰ)求函数 f ?x ? 的定义域; (Ⅱ)证明函数 f ?x ? 为奇函数; (Ⅲ)求使 f ?x ? >0 成立的 x 的取值范围

一、选择题
题号 答案 题号 答案

1 D 27 C

2 B 28 B

3 A 29 C

8 D 30 C

9 B 31 C

10 C 32 A

11 B 33 B

12 B 34 A

13 B 35 D

14 A

15 C

16 D

25 D

26 B

二、填空、解答题 7. m ? 3 17. (??, 0] 18. [0,1)

?4 ? x ? 0 ? 19. (1)要使得 f(x)有意义,则 ? x ? 1 ? 0 解得 ?1 ? x ? 4且x ? 1 ?x ?1 ? 0 ?

故 f(x)的定义域为 (?1,1) ? (1, 4]
5 7 (2) ( , ] 4 4

20. (1)偶函数; (2)a=3; (3)定义域 R,值域 [ 3, ??) 21. (1) {x | x ? ?1} (2)设 ?1 ? x1 ? x2 ,则
f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? ? ? 3( x1 ? x2 ) ? 0 ,故 f(x)在 (?1, ??) 是增函数 ( x1 ? 1)( x2 ? 1)
3 5 , f min ( x) ? f (3) ? 2 4

(3)由(2)知 f(x)在[3,5]上是增函数,所以 f max ( x) ? f (5) ? 22. (1) f max ( x) ? f (?5) ? 37, f min ( x) ? f (1) ? 1

(2)若 f ( x ) 在[-5,5]单调,则对称轴 x ? ?a 必在区间的一侧(包括端点) 所以 ?a ? ?5, 或 ? a ? 5 ,解得 a ? 5或a ? -5

24. 解析: (1) ? f ( x) 的定义域为 R,
则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? a ?

设 x1 ? x2 ,

1 1 2 x1 ? 2 x2 ? a ? x2 = , 2 x1 ? 1 2 ? 1 (1 ? 2 x1 )(1 ? 2 x2 )

? x1 ? x2 , ? 2x1 ? 2x2 ? 0,(1 ? 2x1 )(1 ? 2x2 ) ? 0 ,? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0,
即 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,所以不论 a 为何实数 f ( x ) 总为增函数. (2) ? f ( x) 为奇函数, ? f (? x) ? ? f ( x) ,即 a ? 解得: a ?

1 1 ? ?a ? x , 2 ?1 2 ?1
?x

1 1 1 . ? f ( x) ? ? x . 2 2 2 ?1

(3) 由(2)知 f ( x) ?

1 1 1 x ? x ?1, , ? 2 ? 1 ? 1 ,? 0 ? x 2 2 ?1 2 ?1 1 1 1 ??1 ? ? x ? 0?? ? f x ? , ( ) 2 ?1 2 2 1 1 所以 f ( x ) 的值域为 ( ? , ). 2 2
1 2

36. x

?

37.-16

38. x ?1 42. y ? 54.8(1 ? x%)13 (2)2

39.

2a ? b 1? a

40.2

3 1 41. 或 2 2

43. (1)0 15. (1)10 44.(1)< (2)> 46. (Ⅰ)解:?
解得 ?1 ? x ? 1 .

(3)6 (3)1/9 (4)>

(4)

5 8

(2)1 (3)> (4)<

(4)3/4

1? x x ?1 ? 0 ,∴ ? 0, 即? x ? 1?? x ? 1? ? 0. 1? x x ?1
∴函数 f ? x ?的定义域为? ?1,1? .

(Ⅱ)证明:? f ? x ? ? log a

1? x , 1? x
?1

1? x 1? x ? 1? x ? ∴ f ? ? x ? ? log a ? loga ? ? ? f ? x ? .∴ 函数 f ? x ? 为奇函数. ? ? ? log a 1? x 1? x ? 1? x ?
(Ⅲ)解:当 a>1 时, 由 f ?x ? >0,得

? 2 x?x ? 1? ? 0,? 0 ? x ? 1 .

1? x 1? x 2x ? 1 ,则 ? 1 ? 0, ?0, 1? x x ?1 x ?1 1? x ? 1. 当0 ? a ? 1 时, f ? x ? ? 0, 则0 ? 1? x

?1 ? x ?1 ? x ? 0 ??1 ? x ? 1 ? 即? ,解得 ? ,∴ ? 1 ? x ? 0 . ? x ? 0或x ? 1 ?1 ? x ? 1 ?1 ? x ?
综上可知, 当0 ? a ? 1 时, 使 f ?x ? ? 0 的 x 的取值范围为(-1,0) ; 当 a>1 时,使 f ?x ? ? 0 的 x 的取值范围为(0,1) .


赞助商链接
相关文章:
高一数学必修1模块考试复习
高一数学必修1模块考试复习_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修 1 模块考试复习 A.集合 1 .下列四个关系式中,正确的是() A. ??{a} B. a ? {a} C...
2017年高一年数学必修一模块考试-
2017年高一年数学必修一模块考试-_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修模块考试,较难,适合好生 2017 年高一年数学必修一模块考试副标题题号 得分 一...
高一数学必修1模块考试复习
高一数学高一数学隐藏>> 高考网 www.gaokao.com 高一数学必修 1 模块考试复习 模块考试复习 A.集合 . 1.下列四个关系式中,正确的是 A. ? ∈ {a} B. a...
北京市高一数学必修1_模块考试_高三复习自测
北京市高一数学必修1_模块考试_高三复习自测_数学_高中教育_教育专区。3eud 教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新! 高一数学必...
高一数学必修1模块结业考试补考试卷
高一数学必修1模块结业考试补考试卷_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修 1 模块结业考试补考试卷 (满分 100 分,答卷时间 120 分钟) 一、选择题:本大题共 10...
高中数学必修1模块考试试题标准试卷
高中数学必修1模块考试试题标准试卷_数学_高中教育_教育专区。数学必修模块 1 试卷 一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 4 分,共 56 分. 在每小题的 4 ...
2016-2017数学必修1模块考试试卷 (汉文)_图文
2016-2017数学必修1模块考试试卷 (汉文)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。于田县第二高级中学 2016-2017 学年普通高中学分认定考试 高(一)年级 第一学期 ...
高一数学必修1模块考试测试题
高一数学必修1模块考试测试题 隐藏>> 高一数学试题卷注意事项: 1.本试题满分 150 分,考试时间为 120 分钟. 2. 使用答题纸时,必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签...
必修一模块考试
必修一模块考试_数学_高中教育_教育专区。必修 1 学分认定试卷(补考) 一、 单选择题: (共 50 分,1—30 题每题 1 分,31―40 题每题 2 分) 1.北半球...
高一数学必修一常考知识点复习1
高一数学必修一常考知识点复习1 - 高一数学必修一常考知识点复习(1) 一、集合概念及运算 1.设集合 A ? x x ? 2k ? 1, k ? Z , a ? 5 ,则有( ...
更多相关标签: