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高一数学第13周周测试卷


高一数学第 13 周周测试卷
班级:________ 一、选择题(每小题 5 分,共 30 分) 1.设 A={(x,y)| y=-4x+6},B={(x,y)| y=5x-3},则 A∩B= (A){1,2} (B){(1,2)} (C){x=1,y=2} (D)(1,2) 2.一人骑着车一路匀速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;下图中哪个图 象与这件事正好吻合.(其中 x 轴表示时间, y 轴表示路程) 姓名:_________

一、选择题(每小题 5 分,共 30 分) 题号 答案 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 7.____________________ 8.________________ 9. __________________ 10._______ 1 2 3 4 5 6

三、解答题(本大题共 50 分) 11 、 (1)计算:
3 9 ? ( ) 0 ? ( ) ?0.5 ? 4 ( 2 ? e) 4 ; 4 2 ?1 5
1

(2)已知 2a = 5b = 100,求

1 1 + 的值。 (12 分) a b

3.下列函数中,既是奇函数,又在定义域内为减函数的是
?1? (A) y ? ? ? ?2?
x

(B) y ? ? x 2

(C)y=-x 3

(D) y ? log 3 (? x)

4.方程 log3 x ? x ? 3 的解所在区间是 (A) (0,1) (B) (1,2) (C) (2,3) 5.倾斜角为 30°,且经过点(0,1)的直线方程是 (A) x ? 3 y ? 3 ? 0 (C) 3x ? y ? 1 ? 0 (B) x ? 3 y ? 3 ? 0 (D) 3x ? y ? 1 ? 0 (D) (3,+∞) 12、从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园,甲、乙两家离公园都是 2 km ,甲从 10 点钟出 发前往乙同学家。 如图所示是甲同学从自己家出发到乙同学家经过的路程 y(km) 和时间 x(min) 的关系,根据图象回答下列问题: (1) 甲在公园休息了吗?若休息,休息了多长时间? (2) 写出 y ? f (x) 的解析式.
y 4 3 2 1 o 10 30 40 60 x

(12 分)

6.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图是圆,则这个几何体可能是 (A)圆柱 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)球体 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 7.函数 y ? log x ?2 ? 3x ? 的定义域是_________。 8.计算 2 log 5 10 ? log 5 0.25 = 9.幂函数 y ? f ( x) 的图象经过点 (?2, ? 1 ) ,则满足 f ( x) =27 的 x 的值是
8



10.棱长为 3cm,各面均为等边三角形的四面体的表面积为____________.

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13.求过点 P(4,3) ,且到点 A(2,0)的距离为 2 的直线 l 的方程。 (12 分)

14. 已知一个圆锥的底面半径为 R,高为 h,在其中有一个高为 x 的内接圆柱。 (14 分) (1)求圆柱的侧面积 (2)x 为何值时,圆柱的体积积最大? V V h B1 O1 A1 O1 B1 A1

x
B O R A B O A

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