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永泰二中2014~2015学年上学期高一第一次月考试卷


永泰二中 2014~2015 学年上学期 高一第一次月考(数学)试卷
一、选择题 1.已知全集 U={0,1,2}且 UA={2},则集合 A 的真子集共有( A.3 个 B .4 个 C .5 个 ). D.6 个 ).

2.设集合 A={x|1<x≤2},B={ x|x<a},若 A ? B,则 a 的取值范围是( A.{a|a≥1} B.{a|a≤1} C.{a|a≥2}

D.{a|a>2} ).

3. A={x|x2+x-6=0}, B={x|mx+1=0}, 且 A B ?A , 则 m 的取值集合是 (
1? ?1 A. ? , - ? 2? ?3 1 1? ? B. ?0,- ,- ? 3 2? ?

1 1? C. ? ?0, ,- ? 2? ? 3

?1 1 ? D. ? , ? ?3 2 ?

4.设 I 为全集,集合 M,N,P 都是其子集,则图中的阴影部分表示的集合为( A.M ∩(N∪P) B.M ∩(P ∩ IN) C.P ∩( IN ∩ IM ) D.(M ∩N)∪(M ∩P)
?
(第 4 题)

).

y-3 ? 5.设全集 U={(x,y)| x∈R,y∈R},集合 M= ? =1? , ?( x, y )| x-2 ?

P={(x,y)|y≠x+1},那么 U(M∪ P)等于( A. ? C.(2,3)

).

B.{(2,3)} D.{(x,y)| y=x+1} ).
x2 -1 x

6.下列四组中的 f(x),g(x),表示同 一个函数的是( A.f(x)=1,g(x)=x0 C.f (x)=x2,g(x)=( x )4 7.函数 f(x)=

B.f(x)=x-1,g(x)=
3

D.f(x)=x3,g(x)= x9 ). B.直线 y=-x 对称

1 -x 的图象关于( x

A.y 轴对称

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C.坐标原点对称

D.直线 y=x 对称

8.若函数 y=f(x)的定义域为 M={x|-2≤x≤2},值域为 N={y|0≤y≤2},则函数 y=f(x) 的图象可能是( )

A

B )

C

D

x?2 ? x?2 9.函数 f ?x ? ? ? ,则 f ?2? ? ( ? ? f x ? 1 x ? 2 ?
A.-1 B.0 C.1

D .2 ) D. y ? ?4 x ? 1

10.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( A. y ? x
3

B. y ? x ? 1

C. y ? ? x ? 1
2

3 11.已知函数 f ?x ? 为奇函数,且当 x ? 0 时, f ? x ? ? x ?

1 , x

则 f ?? 1? =( A.2

) B.1 C.0 D.-2

12.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到 一个“E”图案,如图 12,设小矩形的长、宽分别为 x 、 y,剪去部分的面积为 20,若 2 ? x ? 10 ,则 y ? f ?x ? 的图象是( ) 图 12

A 二、填空题

B

C

D

13.函数 y ? x ? 1 ? x 的定义域是



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14. 已知 I={不大于 15 的正奇数}, 集合 M∩N={5, 15}, ( IM)∩( IN)={3, 13}, M ∩( IN) ={1,7},则 M= ,N= . .

15.若 f( x)=ax+b(a>0),且 f(f(x))=4x+1,则 f(3)=

16. 已 知 函 数 f ?x ? ? ax ? 2a ? 1 在 区 间 [0 , 1] 上 的 值 恒 正 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 . 三、解答题 17.已知集合 A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}.分别求?R(A∩B),(?RB)∪A.

18.已知 A={x|x2-ax+a2-19=0},B={ x|x2-5x+6=0},C={x |x2+2x-8=0},且

? (A∩B),A∩C= ? ,求 a 的值.

2 19.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ?x? ? x ? 2 x , (1)画出 f(x)的图象; (2)求 f(x)的解析式.

20.已知集合 A={x|2a-2<x≤a+2},B={x|-2≤x<3},且 A?B,求实数 a 的取值范 围.

21.设 f(x)=ax2+bx+3a+b 的图象关于 y 轴对称,定义域为[a-1,2a], (1)求 a , b 的值; (2)求 f(x)的值域.
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2 7 22.已知函数 f(x)=xm- ,且 f(4)= . x 2 (1)求 m 的值; (2)判断 f(x)的奇偶性; (3)判断 f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.

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