当前位置:首页 >> 数学 >>

《数列求和之错位相减法》课件


数列求和之错位相减法

主讲人:杜引娜 咸阳市彩虹学校

复习回顾:

等比数列前n项和的求和公式

问题探究:

数列 {a n }的通项公式 a n ? n ,数列 {b n }的通项公式 b n ? 2 n , 求数列 {a n ? bn }的前 n 项和。

观察:所求数列的通项公式是由等差数列与等比

数列的积组成。即“等差×等比”型

问题探究:
解:an bn ? n ? 2 n Sn ? a1b1 ? a2b2 ? ? ? anbn

错位相减法: 乘公比,错位,相减

即Sn ? 1 ? 2 ? 2 ? 2 2 ? 3 ? 23 ? ?? ? (n ? 1) ? 2 n ?1 ? n ? 2 n ①
2Sn ? 1? 22 ? 2 ? 23 ? ????? ? (n -1) ? 2n ? n ? 2n?1
①-②得 ②

? Sn ? 1? 2 ? ( 1? 22 ? 1? 23 ? ???? ? 1? 2n) ? n ? 2n?1
即 ? Sn ? 2 ? 2 2 ? 23 ? ? ? 2 n ? n ? 2 n?1
2 ? 2n ? 2 ? ? n ? 2n?1 ? (1 ? n)2n?1 ? 2 1? 2

故Sn ? 2 ? (1 ? n)2 n?1

当堂练习:

求和: 1? 3 ? 3 ? 32 ? ? ? (2n ? 1) ? 3n
解: 记Sn ? 1? 3 ? 3 ? 32 ? ? ? (2n ? 3) ? 3n?1 ? (2n ? 1) ? 3n

3Sn ? 1? 32 ? 3 ? 33 ? ??? ? (2n ? 3) ? 3n ? (2n ? 1) ? 3n?1
两式相减得

? 2S n ? 1? 3 ? 2 ? 32 ? ?????? ? 2 ? 3n ? (2n ? 1) ? 3n?1

? 2Sn ? 3 ? 2 ? ( 32 ? ? ? 3n ) ? (2n ? 1) ? 3n?1
32 ? 3n ? 3 ? 3? 2? ? (2n ? 1) ? 3 n ?1 ? ?6 ? (2 ? 2n) ? 3n?1 1? 3

故Sn ? 3 ? (1 ? n) ? 3n?1

1.写求和展开式时习惯算出每一项。 2.出现某些项的遗漏现象。 3.项数的计算错误(使用
a1 - an q 1- q

进行计算)

4.两式相减时,最后一项前面的系数出错。

1.学会辨别。能够使用错位相减法的通项公式是由 等差数列与等比数列的积组成。 2.能够正确写出解答错位相减法求前n项和的三个步 骤。

3.能够避免使用错位相减法过程中的几个易错点。

作业:
4 6 2n 1、求和:( 1 )1? 2 ? 3 ?? ? n 2 2 2
(2)1 ? 3x ? 5x 2 ? ? ? (2n ?1) x n?1

2、求数列 {2n ? 3n }的前n项和


相关文章:
数列求和--错位相减法
搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...《数列求和---错位相减法》导学案考纲解读: 用错位相减法进行简单的数列求和多...
错位相减法数列求和法
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 专业资料 自然科学 数学...特定数列求和法—错位相减法在高中所学的数列求合的方法有很多,比如倒序相加法...
题型-数列求和之错位相减法
搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...数列求和之错位相减法 一、题型要求: 错位相减法:...《数列求和---错位相减法... 1180人阅读 2页 1...
数列求和之错位相减法、倒序相加法
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 专业资料 自然...数列求和之错位相减法、倒序相加法 1、错位相减法适用于 cn 步骤:此时可把式子...
常规数列求和之错位相减法教案
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...常规数列求和之错位相减法教案_数学_高中教育_教育专区。常规数列求和之错位相减法...
高中数学数列求和-错位相减法
搜 试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...高中数学数列求和-错位相减法_数学_高中教育_教育专区。错位相减法是一种常用的...
错位相减法数列求和十题
搜试试 7 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...数列求和方法 错位相减法... 3页 免费 《数列求和---错位相减法... 2页...
【易错点16】数列错位相减法求和
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...【易错点16】数列错位相减法求和_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高考易错点...
错位相减法求和附答案
搜试试 2 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...错位相减法求和专项错位相减法求和适用于{an`bn }型数列,其中{an},{bn}分别...
错位相减法求和
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...倒序相加法和错位相减法; 2、会灵活运用倒序相加错位相减法来求数列的前 n ...
更多相关标签: