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高中数学 集合测试题4 新人教B版必修1


《集合》测试题四
一、选择题 1、设 A={x ? Z x ? px ? 15 ? 0 },B={x ? Z x ? 5 x ? q ? 0 },若 A ? B={2,3,5},A、B 分
2 2

别为(

) A、{3,5}、{2,3} C、{2,5}、{3,5} B、{2,3}、{3,5} D、{3,5}、{2,5}

2 、 设 一 元 二 次 方 程 ax +bx+c=0(a<0) 的 根 的 判 别 式 ? ? b ? 4ac ? 0 , 则 不 等 式
2

2

ax +bx+c ? 0 的解集为(
2

) B、 ?

A、R

C、{ x x ? ?

b } 2a

D、{

?b } 2a

3、设全集 U={(x,y) x, y ? R },集合 M={(x,y) 那么(CUM) ? (CUN)等于( A、{(2,-2)} C、 ? ) B、{(-2,2)} D、 UN) (C

y?2 ? 1 },N={(x,y) y ? x ? 4 }, x?2

4、若 M={ x n ? A、 ?

x x ?1 , n ? Z },N={ x n ? , n ? Z},则 M ? N 等于( 2 2
C、{0} D、Z



B、{ ? }

5、下列各式中,正确的是( A、2 ? {x x ? 2} B、{ x x ? 2且x ? 1 }



C、{ x x ? 4k ? 1, k ? Z } ? {x x ? 2k ? 1, k ? Z } D、{ x x ? 3k ? 1, k ? Z }={ x x ? 3k ? 2, k ? Z }

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1

6、 U={1, 3, 5}, B 为 U 的子集, A ? B={2}, UA)? B={4}, UA)?(CUB) 设 2, 4, A, 若 (C (C ={1,5},则下列结论正确的是( ) A、3 ? A,3 ? B C、3 ? A,3 ? B B、3 ? A,3 ? B D、3 ? A,3 ? B

7、若 U、 ? 分别表示全集和空集,且(CUA) ? B A、 ? C、B= ? B、A=U 且 A ? B D、无限制

A,则集合 A 与 B 必须满足( )

8、已知 U=N,A={ x x ? x ? 30 ? 0 },则 CUA 等于(
2



A、{0,1,2,3,4,5,6} C、{0,1,2,3,4,5} 二、填空题

B、{1,2,3,4,5,6} D、{1,2,3,4,5}

9、若 A={1,4,x},B={1,x }且 A ? B=B,则 x=
2

10、若 A={x x ? 3 x ? 10 ? 0 }
2

B={x

x ? 3 },全集 U=R,则 A ? (CU B) =

11、设 U={三角形},M={直角三角形},N={等腰三角形},则 M ? N= M ? N= CUN= CUM= CU(M ? N)=

12、设全集 U={x x 为小于 20 的非负奇数},若 A ? (CUB)={3,7,15}, UA) ? B={13, (C 17,19},又(CUA) ? (CUB)= ? ,则 A ? B=

三、解答题 13、设 A={x x ? 4 x ? 0, B ? {x x ? 2( a ? 1) x ? a ? 1 ? 0} ,其中 x ? R,如果 A ? B=B,
2 2 2

求实数 a 的取值范围。

专心

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2

14、设全集 U={x x ? 5, 且x ? N * },集合 A={x x ? 5 x ? q ? 0 },B={ x x +px+12=0},
2
2

且(CUA) ? B={1,4,3,5},求实数 P、q 的值。

2 15、 集合 A={ (x,y) x ? mx ? y ? 2 ? 0 },集合 B={ (x,y) x ? y ? 1 ? 0 ,且 0 ? x ? 2 },

又 A ? B ? ? ,求实数 m 的取值范围。

参考答案 一、选择题

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3

1、A;2、D;3、A;4 、A;5、D;6、C;7、D;8、A 二、填空题 9、{0,2,4} {0,2,3,5} ;

10、{x| 0 ? x ? 2, 或5 ? x ? 10 }; 11、{等腰直角三角形};{等腰或直角三角形},{斜三角形},{不等边三角形},{既非等 腰也非直角三角形}; 12.{1,5,9,11} 三、解答题 13、 解: A={0,-4},又 A ? B=B,所以 B ? A (Ⅰ)B= ? 时, ? ? 4(a+1) -4(a -1)<0,得 a<-1
2 2

(Ⅱ)B={0}或 B={-4}时, ? ? 0 (Ⅲ)B={0,-4}, ?

得 a=-1 解得 a=1

?? 2(a ? 1) ? ?4
2 ?a ? 1 ? 0

综上所述实数 a=1 或 a ? -1 14、解:U={1,2,3,4,5} A={1,4}或 A={2,3} CuA={2,3,5}或{1,4,5} B={3,4}(CUA) ? B=(1,3,4,5) ?B={3,4} ?CUA={1,4,5} 故 A 只有等于 ,又 集合{2,3}

?P=-(3+4)=-7

q=2×3=6

? x 2 ? mx ? y ? 20 在0 ? x ? 2内有解, 消去y, ? 15、解:由 A ? B ? ? 知方程组 ? x ? y ? 1 ? 0

得 x +(m-1)x=0 在 0 ? x ? 2 内有解, ? ? (m ? 1) ? 4 ? 0 即 m ? 3 或 m ? -1。
2

2

若 ? 3,则 x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根。 若 m ? -1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根,且两根均为 1 或两根一个大于 1,一个 小于 1,即至少有一根在[0,2]内。 因此{m ? ? <m ? -1}。

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