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初中升高一数学1教材习题(第一张总测评)


一.选择题 1.设全集 U ? {x ? Z | ?1 ? x ? 5}, A ? {1, 2,5}, B ? {x ? N | ?1 ? x ? 4} ,则 B ?( C U A ) =() A.{3} B.{0,3} C.{0,4} D.{0,3,4}

2.函数 y ? 2x ?1 ? 3 ? 4x 的定义域为() A.( ? , )
1 3

2 4

B. [? , ]

1 3 2 4

C. (??, ]

1 2

D. (? ,0) ? (0, ??)

1 2

3.设集合 A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足 S ? A 且 S ? B ? ? 的集合 S 的个数是() A.57 B.56 C.49 D.8

4.函数 f ( x) ? x5 ? x3 ? x 的图像() A.关于 y 轴对称 C.关于坐标原点对称 B.关于直线 y=x 对称 D.关于直线 y=-x 对称

? 1 ? x2 , x ? 1 1 ) =() 5.设函数 f ( x) ? ? 2 则 f( f (2) ? x ? x ? 2, x ? 1

A.

15 16

B. ?

27 16

C.

8 9

D. 18

6.偶函数 y=f(x)在区间[0,4]上单调递减,则有() A. f (?1) ? f ( ) ? f (?? ) B. f ( ) ? f (?1) ? f (?? )
3

?

?

3

C. f (?? ) ? f (?1) ? f ( ) D. f (?1) ? f ( ??) ? f ( )
3

?

?

3

7.若函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y ? R ),则下列关系式中不恒成立的 是()

A.f(0)=0

B.f(3)=3f(1)

C. f ( ) ?

1 2

1 f (1) D.f(-x)+f(x)<0 2

8.若函数 f(x)和 g(x)都是奇函数,且 F(x)=af(x)+bg(x)+2 在区间 (0,+ ? )上 有最大值 5,则 F(x)在(- ? ,0)上() A.有最小值-5 C.有最小值-1 B.有最大值-5 D.有最大值-3

9.已知 y=f(x)是奇函数,当 x>0 时,f(x)=x(1+x),当 x<0 时,f(x)等于() A.-x(1-x) C.-x(1+x) B.x(1-x) D.x(1+x)

10. 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f(x), 对 任 意 x1, x2 ?[0, ??)( x1 ? x2 ) , 有
f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 0 ,则() x2 ? x1

A.f(3)<f(-2)<f(1) C.f(-2)<f(1)<f(3)

B.f(1)<f(-2)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(-2)

二.填空题 11.已知集合 A={1,3,m},B={3,4}, A ? B ? {1, 2,3, 4} ,则 m=________. 12.已知函数 f ( x) ? ?
? 3x ? 2, x ? 1 若 f(f(0))=4a,则实数 a=________.’ 2 ? x ? ax, x ? 1

13. 已知 f(x)= ax3 ? bx ? 4 , 其中 a,b 为常数 , 若 f(-2)=2, 则 f(2) 的值等于 _______. 14.若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,在(- ? ,0]上是减函数,且 f(2)=0, 则满足 f(x)<0 的 x 的取值范围是________.

15.设集合 Sn ? {1, 2,3,?, n}, 若X ? Sn ,把 X 的所有元素的乘积称为 X 的容 量(若 X 中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量, 规定空集的 容量为 0).若 X 的容量为奇(偶)数,则称 X 为 Sn 的奇(偶)子集,则 S4 的所有 奇子集的容量之和为________.

三.解答题 16.设集合 A=B={(x,y)| x ? R, y ? R },f 是 A 到 B 的映射,并满足:f:(x,y) ? (-xy,x-y) (1)求 B 中元素(3,-4)在 A 中的原象 (2)试探索 B 中有哪些元素在 A 中存在原象 (3)求 B 中元素(a,b)在 A 中有且仅有一个原象时 a、b 所满足的关系式

17.已知集合 A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B={x| (1)当 a=2 时,求 A ? B (2)求使 B ? A 的实数 a 的取值范围

x?a <0} x ? (a 2 ? 1)

18.已知 f(x)是定义在实数集 R 上的偶函数, 且 f(x)在区间(- ? ,0)上是增 函数,并且 f( 2a 2 ? a ? 1 )<f( 3a2 ? 2a ? 1 ),求实数 a 的取值范围

19.已知 f(x)=

x?a 是奇函数 x ? bx ? 1
2

(1)求 a,b 的值 (2)求 f(x)的单调区间,并加以证明

20.已知函数 f(x)= x2 ? 2ax ? 2 (1)求实数 a 的取值范围,使 y=f(x)是区间[-5,5]上的单调函数 (2)求 a 的值,使 f(x)在区间[-5,5]上的最小值为-1

21.定义在(0,+ ? )上的函数 f(x),满足 f(mn)=f(m)+f(n)(m,n>0),且当 x>1 时,f(x)>0 (1)求 f(1)的值 (2)求证:f(
m )=f(m)-f(n) n

(3)求证:f(x)在(0,+ ? )上是增函数 (4)若 f(2)=1,解不等式 f(x+2)-f(2x)>2


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