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100测评网高三数学复习08学年高一第一学期期末复习测试卷之六081229


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08 学年高一第一学期期末复习测试卷之六 081229
一、选择题: (共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1、化简 cos(? ? ? ) cos(? ? ? ) ? sin(? ? ? ) sin(? ? ? ) 为( ) A、 sin(? ? 2? ? ? ) B、 sin(? ? ? ) C、 cos(? ? ? ) D、 cos(? ? 2? ? ? ) )

2、已知 tan ? ? 3 ,则 2 sin 2 ? ? 4 sin ? cos? ? 9 cos2 ? 的值为 (

21 1 1 C、 D、 3 10 30 4 ? ? 3、已知 sin 2? ? ? , ? ? (? , ) ,则 sin 4? 的值为( )
A、 3 B、

5

4 4

A、 ?

24 25

B、

24 25

C、

4 5

D、

7 25

4、函数 y ? sin 2 x 是 (

) B、最小正周期为 2? 的奇函数 D、最小正周期为 ? 的奇函数

A、最小正周期为 2? 的偶函数 C、最小正周期为 ? 的偶函数 5、已知 sin ? cos ? = A、

1 2

3 ? ? ,且 < ? < ,则 cos ? -sin ? 的值为 ( ) 8 4 2 1 1 1 B、 ? C、 ? D、 ? 2 4 2

6、已知 sin ? -cos ? =sin ? · cos ? , 则 sin2 ? 的值为( ) A、2 2 -2 7、设 tan(? ? ? ) ? A、 B、1- 2 C、2-2 2 D、 2 -1

1 6

2 ? 1 ? , tan( ? ? ) ? , 则 tan(? ? ) 的值是( ) 5 4 4 4 3 13 13 B、 C、 D、 22 22 18


8、已知 ? , ? 均为锐角, 且 cos(? ? ? ) ? 0 , 则下列结论一定成立的是( A、cos ? >cos ? 9、若 ? B、sin ? >sin ? C、cos ? >sin ?

D、sin ? >cos ?

?
2

≤x≤

? ,则 f ( x) ? 3sin x ? cos x 的取值范围是 ( ) 2
B、 [?2, 3] C、 [? 3, 2] D、 [? 3, 3]

A、 [?2, 2]

10、如果函数 y ? sin 2 x ? a cos 2 x 的图象关于直线 x ? ? C、 ? 2

?
8

对称,那么 a 等于( )

A、 2

B、 1

D、- 1

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二、填空题: (共 7 小题,每题 4 分,共 28 分) 11、 sin

?
12

? 3 cos

?
12

的值为



12、若 sin ? +cos ? =

? 6 (0< ? < ) ,则 ? 为 4 2



13、函数 y ? cos2 x ? sin x cos x 的最大值是 14、 tan70 ? tan50 ? 3 tan70 tan50 =
? ? ? ?




; ;

15、若 ? 是锐角,且 sin ? ? 16、若 sin ? cos ? =

?

?
6

,则 cos? 的值是 ??1 3

1 ,则 cos ? sin ? 的取值范围是 2

17、已知 y ? sin x ? cos x ,给出以下四个命题:

, 2 ? ;②直线 x ? ①若 x ??0, ? ? ,则 y ? ?1 ? ?
③在区间 ?

?
4

是函数 y ? sin x ? cos x 图象的一条对称轴;

? ? 5? ? 上函数 y ? sin x ? cos x 是增函数;④函数 y ? sin x ? cos x 的图象可由 , ?4 4 ? ?

y ? 2 cos x 的图象向右平移

? 个单位而得到。其中正确命题的序号为 ____________ 。 4

三、解答题: (共 5 小题,共 72 分)

6sin ? ? cos ? 的值。 2 4 3sin ? ? 2 cos ? 1 3 19、若 A, B, C 是 ?ABC 的三个内角,cosB cos B ? , sin C ? 。求 cos A 的值。 2 5
18、已知 tan

?

=2,求: (1) tan(? ?

?

) 的值;

(2)

tan ? ? ? 为锐角, 20、 已知 ? ,

1 10 sin ? ? , , 求 ? ? 2? 。 7 10

B S P A

R

C Q

21、如右图, ABCD 是一块边长为 100 m 的正方形地皮,其 中 AST 是半径为 90 m 的扇形小山,其余部分都是平地,一开 发商想在平地上建一个矩形的停车场,使矩形的一个顶点 P 在圆弧 ST 上, 相邻两边 CQ, CR 落在正方形的 BC, CD 边上, 求矩形停车场 PQCR 面积的最大值与最小值。

T

B

22、已知向量 m ? (sin A, cos A), n ? ( 3,?1) 且 m ? n ? 1 ,且 A 为锐角. (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)求函数 f ( x) ? cos 2 x ? 4cos A sin x( x ? R) 的值域。

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩. 期末复习测试卷之六 081229 答案:
一、选择题:1-----10 CBACD ABDCD

二、填空题:11、 ?

2 ; 12、

? ; 12

13、

1? 2 ; 14、 ? 3 ; 2

15、提示:∵ ? 是锐角,?? ? ? ? ? ? ? ? , 而sin ? ? ? ? 1 ,? 0 ? ? ? ? ? ? , 6 6 3 6 3 6 3
? cos ? ?

?

?

?

?
6

? ? 2 32 , cos? ? cos ????? ? ?6 ? ? ?6 ??? ? 2 66 ? 1 .

16、 ?? ,

? 1 1? ? ; 17、②④。 ? 2 2?

三、解答题:

? 2 tan ? 2 ? 2? 2 ? ? 4 ; 18、解析: (1)∵ tan =2, ∴ tan ? ? ? 1? 4 2 3 1 ? tan 2
2
4 ? ?1 tan ? ? 1 1 4 所以 tan(? ? ) ? = 3 ? ?? ; 4 4 1 ? tan ? tan ? 1 ? tan ? 7 1? 4 3

?

tan ? ? tan

?

4 6sin ? ? cos ? 6 tan ? ? 1 6(? 3 ) ? 1 7 (2)由(1), tanα=- , 所以 = = ? 3 3sin ? ? 2 cos ? 3 tan ? ? 2 4 6
3(? ) ? 2 3

4

19、解析:∵ cosB= 若 cosC=-

1 3 4 3 , ∴sinB= , 又 sinC= , cosC=± , 2 5 5 2

4 3 , 则角 C 是钝角,角 B 为锐角,π -C 为锐角,而 sin(π -C)= , 5 5
于是 sin(π -C)< sinB, ∴ cosC≠-

sinB=

3 , 2

∴ B >π -C, B+C>π ,矛盾,

4 , 5

cosC=

4 , 5
3 3?4 10

?A? B?C ??
20、答案: 21、略

故:cosA=-cos(B+C)=-(cosBcosC-sinBsinC)=

? 4

22、解析: (08 福建理 17 题)

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(Ⅰ) 由题意得 m n ? 3 sin A ? cos A ? 1, 2sin( A ? ) ? 1,sin( A ? ) ? 由 A 为锐角得 A ?

?
6

?

?
6

,A? 1 , 2

?
3

? 6

? 6

1 . 2

(Ⅱ) 由(Ⅰ)知 cos A ?

3 . 2 1 3 因为 x∈R,所以 sin x ???1,1? ,因此,当 sin x ? 时,f(x)有最大值 . 2 2
2 2 所以 f ( x) ? cos 2 x ? 2sin x ? 1 ? 2sin x ? 2sin s ? ?2(sin x ? ) ?

1 2

当 sin x ? ?1 时, f ( x ) 有最小值 ? 3 ,所以所求函数 f ( x ) 的值域是 ? ?3, ?

? ?

3? 2?

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