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最新广东高考真题汇编(文)三角函数


07-13 年广东高考文科数学——三角函数 07
9.已知简谐运动 f ( x) ? 2sin( 小正周期 T 和初相 ? 分别为 A. T ? 6, ? ?

?
3

x ? ? )( ? ?

?
2

) 的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最

?
6

B. T ? 6, ? ?

?
3

C. T ? 6? , ? ?

?
6

D. T ? 6? , ? ?

?
3

16.(本小题满分14分) 已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C( c ,0). (1)若 AB AC ? 0 ,求 c 的值; (2)若 c ? 5 ,求 sin ?A 的值.

08
5、已知函数 f ( x) ? (1 ? cos 2 x)sin x, x ? R ,则 f ( x ) 是(
2



A、最小正周期为 ? 的奇函数 C、最小正周期为 ? 的偶函数

? 的奇函数 2 ? D、最小正周期为 的偶函数 2
B、最小正周期为

16 、已知函数 f ( x) ? A sin( x ? ? )( A ? 0,0 ? ? ? ? ), x ? R 的最大值是 1 ,其图像经过点

? 1 M( , )。 3 2
(1)求 f ( x ) 的解析式; (2)已知 ? , ? ? (0,

?

3 12 ) ,且 f (? ) ? , f ( ? ) ? , 求 f (? ? ? ) 的值。 2 5 13

09
7.已知 ?ABC 中, ?A, ?B, ?C 的对边分别为 a,b,c,若 a=c= 6 ? 2 且 ?A ? 75o ,则 b= A.2 B.4+ 2 3 C.4— 2 3 D. 6 ? 2

2 9.函数 y ? 2 cos ( x ?

?
4

) ? 1是
B. 最小正周期为 ? 的偶函数 D. 最小正周期为

A.最小正周期为 ? 的奇函数 C. 最小正周期为

? 的偶函数 2 ? 16、已知向量 a ? (sin ? , ?2) 与 b ? (1,cos ? ) 互相垂直,其中 ? ? (0, ) 2
(1)求 sin ? 和 cos ? 的值 (2)若 5 cos(? ? ? ) ? 3 5 cos? , 0 ? ? ?

? 的奇函数 2

? ,求 cos ? 的值 2

10
13、已知 a,b,c 分别是△ABC 三个内角 A,B,C 所对的边,若 a ? 1 , b ? 3 , A ? C ? 2 B , 则 sin A ? ________ 16、设函数 f ? x ? ? 3sin(? x ? (1)求 f ? 0 ? ; (2)求 f ? x ? 的解析式; (3)已知 f ?

?
6

), ? ? 0, x ? R ,且以

? 为最小正周期 2

?? ? ? 9 ? ? ? ,求 sin ? 的值。 ? 4 12 ? 5

11
16. (本小题满分为 12 分) 已知函数 f ( x) ? 2sin( x ? (1)求 f (0) 的值; (2)设 ? , ? ? ?0,

1 3

?
6

), x? R。

6 ? ? 10 ? ? ?? , f ? 3? ? ? ? , f ? 3? ? 2? ? ? ,求 sin ?? ? ? ? 的值 ? 5 2 ? 13 ? ? 2?

12
° ° 6.在 ?ABC 中,若 ?A ? 60 , ?B ? 45 , BC ? 3 2 ,则 AC=

A. 4 3

B. 2 3

C.

3

D.

3 2

16. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? A cos( (1) 求 A 的值; (2) 设 ? , ? ? [0,

x ? ? ? ), x ? R ,且 f ( ) ? 2 . 4 6 3 4? 30 2? 8 ) ? ? , f (4? ? ) ? ,求 cos(? ? ? ) 的值. 3 17 3 5

?
2

], f (4? ?

13

4.已知 sin(

5? 1 ? ? ) ? ,那么 cos? ? 2 5 2 1 1 A. ? B. ? C. 5 5 5

D.

2 5

16、已知函数 f ( x) ?

? ? ? 2 cos ? x ? ? , x ? R . ? 12 ?

(1) 求 f ?

?? ? ? 的值; ?3? 3 ? 3? ? ,? ? ? , 2? ? ,求 5 ? 2 ?

(2) 若 cos ? ?

?? ? f ?? ? ? . 6? ?

14

“a ? b” “sin A ? sin B” 7. 在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对应的变分别为 a, b, c ,则 是 的

A . 充分必要条件 C. 必要非充分条件
16. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? A sin( x ? (1)求 A 的值; (2)若 f (? ) ? f ( ?? ) ? 3, ? ? (0,

B. 充分非必要条件 D. 非充分非必要条件

?
3

), x ? R, f (

5? 3 2 )? . 12 2

?

), ,求 f ( ? ? ) . 2 6

?


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