当前位置:首页 >> 高三数学 >>

【创新设计】2015-2016学年高中数学 第二章 2.4等比数列(一)课时作业 新人教A版必修5


§2.4 等比数列(一) 课时目标 1.理解等比数列的定义,能够利用定义判断一个数列是否为等比数列. 2.掌握等比数列的通项公式并能简单应用. 3.掌握等比中项的定义,能够应用等比中项的定义解决有关问题. 1.如果一个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个 数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母 q 表示(q≠0). n-1 2.等比数列的通项公式:an=a1q . 3.等比中项的定义 如果 a、G、b 成等比数列,那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项,且 G=± ab. 一、选择题 1.在等比数列{an}中,an>0,且 a2=1-a1,a4=9-a3,则 a4+a5 的值为( ) A.16 B.27 C.36 D.81 答案 B 2 解析 由已知 a1+a2=1,a3+a4=9,∴q =9. ∴q=3(q=-3 舍),∴a4+a5=(a3+a4)q=27. 2.已知等比数列{an}满足 a1+a2=3,a2+a3=6,则 a7 等于( ) A.64 B.81 C.128 D.243 答案 A 解析 ∵{an}为等比数列, a2+a3 ∴ =q=2. a1+a2 6 又 a1+a2=3,∴a1=1.故 a7=1·2 =64. 1 a9+a10 3. 已知等比数列{an}中, 各项都是正数, 且 a1, a3,2a2 成等差数列, 则 等于( 2 a7+a8 A.1+ 2 B.1- 2 C.3+2 2 D.3-2 2 答案 C 解析 设等比数列{an}的公比为 q, 1 ∵a1, a3,2a2 成等差数列, 2 ∴a3=a1+2a2, 2 ∴a1q =a1+2a1q, 2 ∴q -2q-1=0, ∴q=1± 2. ∵an>0,∴q>0,q=1+ 2. a9+a10 2 2 ∴ =q =(1+ 2) =3+2 2. a7+a8 4.如果-1,a,b,c,-9 成等比数列,那么( ) A.b=3,ac=9 B.b=-3,ac=9 C.b=3,ac=-9 D.b=-3,ac=-9 答案 B 2 解析 ∵b =(-1)×(-9)=9 且 b 与首项-1 同号, ∴b=-3,且 a,c 必同号. ) 1 ∴ac=b =9. 5.一个数分别加上 20,50,100 后得到的三个数成等比数列,其公比为( ) 5 4 3 1 A. B. C. D. 3 3 2 2 答案 A 2 解析 设这个数为 x,则(50+x) =(20+x)·(100+x), 解得 x=25, 75 5 ∴这三个数 45,75,125,公比 q 为 = . 45 3 a3+a5 6.若正项等比数列{an}的公比 q≠1,且 a3,a5,a6 成等差数列,则 等于( a4+a6 A. C. 5-1 2 B. 5+1 2 2 ) 1 D.不确定 2 答案 A 2 5 4 解析 a3+a6=2a5,∴a1q +a1q =2a1q , 3 2 2 ∴q -2q +1=0,∴(q-1)(q -q-1)=0 (q≠1), 5+1 1- 5 2 ∴q -q-1=0,∴q= (q= <0 舍) 2 2 ∴ a3+a5 1 5-1 = = . a4+a6 q 2 二、填空题 7.已知等比数列{an}的前三项依次为 a-1,a+1,a+4,则 an=________. 3 n-1 答案 4·( ) 2 2 解析 由已知(a+1) =(a-1)(a+4), 6 3 得 a=5,则 a1=4,q= = , 4 2 3 n-1 ∴an=4·(

赞助商链接
相关文章:
...第二章 数列习题课(2)课时作业 新人教A版必修5
【创新设计】2015-2016 学年高中数学 第二章 数列习题课(2)课 时作业 新人教 A 版必修 5 课时目标 1.能由简单的递推公式求出数列的通项公式; 2.掌握数列...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 第二章 推理与证明...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 第二章 推理与证明 2.1.1合情推理课时作业 新人教A版选修1-2_数学_高中教育_教育专区。2.1.1 明目标、 知重点 推理...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 2.2习题课课时作业...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 2.2习题课课时作业 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。§2.2 习题课 课时目标 1.进一步巩固基础知识,学会用样本估计...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 2.1习题课课时作业...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 2.1习题课课时作业 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。§2.1 习题课 课时目标 1.从总体上把握三种抽样方法的区别和...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 1.1习题课课时作业...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 1.1习题课课时作业 新人教A版必修1_数学...A,x+1?A,则称 x 为 A 的一个“孤立元 素”,则 A 中孤立元素的个数...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 1.1.2四种命题课时...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 1.1.2四种命题课时作业 新人教A版选修2-...B,则 A∩B≠A 3.对于命题“若数列{an}是等比数列,则 an≠0”,下列说法...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 第二章 推理与证明...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 第二章 推理与证明 2.1.2演绎推理课时作业 新人教A版选修1-2_数学_高中教育_教育专区。2.1.2 明目标、 知重点 演绎...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 第二章 推理与证明...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 第二章 推理与证明 2.2.1综合法和分析法课时作业 新人教A版选修1-2_数学_高中教育_教育专区。2.2.1 明目标、 知重点...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 2.1.1简单随机抽样...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 2.1.1简单随机抽样课时作业 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。第二章 2.1.1 课时目标 种方法. 统 计 简单随机...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 1.3.1柱体、锥体、...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积课时作业 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。§1.3 1.3.1 空间几何体的表...
更多相关文章:

相关文章