2017学年八年级第一学期期末质量检测卷数学试题卷

2017 学年八年级第一学期期末质量检测卷 数学试题卷
温馨提示：1.考试时间 120 分钟，总分 120 分。 2.本试卷题目均做在答题卷上，做在试题卷上无效。

命题人：红莲教主 月魔 琴弦仙女 审核人：冰翼战魂 夜玫瑰 桃花仙女 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列四个图形中，不是 轴对称图形的是（ ▲） ．．

A．

B．

C．

D．

2.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（

▲ ）

（第 2 题图） A.AB=AC B．∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 3.如图，对比甲、乙两组数据，下列结论中，正确的是（▲ ）

A.甲乙两组数据的方差相等 B．甲组数据的方差较小 C．乙组数据的方差较大

D．乙组数据的方差较小

1 4.已知 x
m

? 6, x n ? 3 则 x

2 m?n

的值为（

▲）

A、9

B、

3 4

C、12

D、

4 3

5.如图，给出了正方形 ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（

▲

）

A （x+a） （x+a）

B．x2+a2+2ax

C．（x﹣a） （x﹣a）

D．（x+a）a+（x+a）x

6.

化简

的结果是（

▲

）

A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x 7.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数 是（ ▲ ）

(第 7 题图) A．180° B．220° C．240° D．300° 8.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学 所需的时间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车 平均速度的 2.5 倍，若设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为（ ▲ ） A． B． C． D． 9.王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉 上几根木条？（ ▲ ） A．0 根 B．1 根 C．2 根 D．3 根

（第 9 题图）

10.对于函数

（k＞0）有以下四个结论：①这是 y 关于 x 的反比例函数； ②当 x＞

0 时，y 的值随着 x 的增大而减小；③函数图象与 x 轴有且只有一个交点； ④ 函 数 图 象 关于点（0，3）成中心对称．其中正确的是（▲ ） A．①② B．③④ C．①②③D．②③④

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二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
11.如图所示，已知点 A、D、B、F 在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，

还需添加一个条件，这个条件可以是 ___▲ ______。（只需填一个即可）

（第 11 题图） 12.分式方程： 有增根，则 k= ___▲ ______ 。

13.如图，在△ ABC 中，AC=BC，△ ABC 的外角∠ACE=100° ，则∠A= _▲__度。

（第 13 题图） 14.若点 A(0.5a+1,3b-2)和点 B(b-1,-2b)关于 x 轴对称,则 a+b=___▲__ 15. 如图所示，函数的解析式为 y ＝ k 1 x ＋b 1 , l 2 的解析式为 y ＝ k 2 x ＋b 2 ， ? y ? k1 x ? b1 则方程组 ? 的 解 为▲ ． ? y ? k 2 x ? b2

16.如图，在四边形纸片 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，∠A=135°．将纸片先 沿直线 AC 对折，再将对折后的图形沿 从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺 平．若铺平后 的图形中有一个是面积为 12 的平行四边形，则 CD=▲ ．

（第 16 题图）

3

三、解答题（共 66 分）
17.计算： （本题满分 4 分，每小题 2 分）
（1） ． 4 ＋ 3 ? 125 ． （2） ． 1.21 ＋ 0.64

18.解不等式，

x+1 ? (x ? 1) ? 1 并把解集在数轴上表示出来。 （本题满分6分） 2

19.如图所示，在平行四边形 ABCD 中， O 为对角线的交点，点 E 为线段 BC 延长线上的
一点，且 CE ?

1 BC .过点 E 作 EF ∥ CA ，交 CD 于点 F ，联结 OF 。 （本题满分 2
A D

10 分）
（1）求证： OF ∥ BC ； （2）如果梯形 OBEF 是等腰梯形，判断四边形 ABCD 的形状，并给出证明.

O

F

B

C
（第 18 题图）

E

20.为了帮助小明学习，小明设计了六张形状、大小、质地都相同的学习卡片： （本题满分
10 分）

两组对边分别平行的四 边形是平行四边形.
（①号卡片）

两组对边分别相等的四边 形是平行四边形.
（②号卡片）

两组对角分别相等的四边 形是平行四边形.
（③号卡片）

两条对角线互相平分的 四边形是平行四边形.
（④号卡片）

一组对边平行， 一组对边相 等的四边形是平行四边形.
（⑤号卡片）

一组对边相等， 一组对角相 等的四边形是平行四边形.
（⑥号卡片）

已知在编号为①、②、③、④、⑤、⑥的六张卡片中，有两个命题是假命题.现 将这六张卡片背面向上洗匀，摆放在桌子上.请在相应的横线上填写答案. （1） 如果从上述六张卡片中随机抽取一张， 问小亮抽到真命题的概率是______ ； （2）小亮所抽取的假命题卡片的编号可能是__________； （3）如果从上述六张卡片中随机抽取两张，问小亮抽到的命题皆为假命题的概 率是_______。
4

21.为保护环境，某校环保小组成员小敏收集废电池，第一天收集1号电池4节、5 号电池5节，总重量480克；第二天收集1号电池2节、5号电池3节，总重量240克。 （本题满分10分） ① 求1号和5号电池每节分别重多少克？ ② 学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量， 他们随意抽取了该月腜 5天每天收集废电池的数量，如下表： 29 30 32 28 31 1号废电池(单位：节) 51 53 47 49 50 5号废电池(单位：节) 分别计算两种电池的样本平均数，并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的 总重量是多少千克？

22.（本小题满分 6 分） 已知：点 A、B 在平面直角坐标系中的位置如图所示， 求： （1）写出 A 点和 B 点的坐标（2）△ AOB 的面积．

23.（本小题满分 6 分） 仔细阅读《战鸽总动员》中的对话，并回答问题．根据对话内容判断，小 B 超过最高时速了吗？为什么？

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24.甲车从 A 地出发以 60 km/h 的速度沿公路匀速行驶. 0.5 小时后，乙车也从 A 地出发，以 80 km/h 的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶.（本题满分 4 分） （1）设乙车出发之后行驶的时间为 x （小时） ，分别写出甲车、乙车行驶路 程 y1 、 y 2 （千米）与乙车行驶时间 x （小时）之间的函数关系式； （2）利用（1）中建立的函数关系式，求乙车出发后几小时追上甲车.

25.已知： 如图 1.四边形 ABCD 是菱形，AB ? 6 ，?B ? ?MAN ? 60? .绕顶点 A 逆 时针旋转 ?MAN ，边 AM 与射线 BC 相交于点 E （点 E 与点 B 不重合） ，边 AN 与 射线 CD 相交于点 F .（本题满分 12 分） （1）当点 E 在线段 BC 上时，求证： BE ? CF ； （2）设 BE ? x ，△ ADF 的面积为 y .当点 E 在线段 BC 上时，求 y 与 x 之间 的函数关系式，写出函数的定义域； （3）联结 BD ，如果以 A 、 B 、 F 、 D 为顶点的四边形是平行四边形，求 线段 BE 的长.
A A

B E M F
（图 1）

D

B

D

C

N

（备用图）

C

班级： 姓名： 考号： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?装? ? ? ? ?订? ? ? ? ?线? ? ? ? ? ………….. ? ? ? ? ?装? ? ? ? ? ?订? ? ? ? ? ?线?

2017 学年度第二学期期末质量检测卷

八 年 级 数 学 答 题 卡
总分数：120 分 答题时间：100 分

一、选择题：(每题 3 分，共 30 分，把结果填在每题方框内。)
题号 答案 二：填空题（每题 4 分，共 24 分，把结果填在每题横线上。） 11____________ 15____________ 12_____________13______________14_______________ 16_____________ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

三、解答题（共 66 分） 17.计算题：（本题满分 4 分，每小题 2 分） （1） ． 4 ＋ 3 ? 125． （2） ． 1.21 ＋ 0.64

18.解不等式，

x+1 ? (x ? 1) ? 1并把解集在数轴上表示出来。 （本题满分6分） 2

19.（本题满分 10 分）
A D

O

F

B

C
（第 18 题图）

E

20.（本题满分 10 分）

已知在编号为①、②、③、④、⑤、⑥的六张卡片中，有两个命题是假命题.现将这六张卡片 背面向上洗匀，摆放在桌子上.请在相应的横线上填写答案. （1）如果从上述六张卡片中随机抽取一张，问小亮抽到真命题的概率是______ ； （2）小亮所抽取的假命题卡片的编号可能是__________； （3）如果从上述六张卡片中随机抽取两张，问小亮抽到的命题皆为假命题的概率是_______。

21.（本题满分 10 分）

22.（本小题满分 6 分）

23.（本小题满分 6 分）

24.（本题满分 4 分）

25（本题满分 12 分） （1）

（2）

（3）

A

B E M F
（图 1）

D

A

C

B

D

N

（备用图）

C