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考前30天必做60题(理科数学)一展身手答案


考前 30 天必做 60 题(理科数学)一展身手答案 第 1 题 集合 1.答案:D 解 析 : A ? {1,2} , B ? {1,2,3,4} , 由 条 件 A ? C ? B 知 C 可 以 是 {1,2}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,3,4}这 4 种情况. 2.C 解析:可枚举,容易看出 x ? y 只能取-1,1,3 等 3 个数值.故共有 3 个元素. 3 .D 3 解析:从 9 个元素取出 3 取法数 C9 ,其中(1,2,9)不符合条件,故 3 满足条件的子集 A 的个数为 C9 -1=83 4.答案 B 解析: A ? {( x, y) | ( x ? 2) ? ( y ? 4) ? 4} 表示圆心在(2,4)点,半径是 2 的圆及其 2 2 内部点集. 当 m ? 2 时, y ?| x ? 2 | ?4 经过圆心, S ?DMN ? 1 ? 2? 2 ? 2; 2 / 当 m ? 2 时, y ?| x ? m | ?4 与圆交于 M,N, | DM | ? | DN |?| DM | ? | DN |? 2r ? 4 , 此时 S ?DMN ? 1 1 | DM | ? | DN | 2 1 2 | DM | ? | DN |? ( ) ? r ?2 2 2 2 2 所以 S ?DMN 的最大值为 2. 5. D 解析:由题意可得: A ? ?x | a ?1 ? x ? a ?1 ? ,对集合 B 有 x ? b ? 2 或 x ? b ? 2 ,因为 A ? B ,所以有 b ? 2 ? a ? 1 或 b ? 2 ? a ? 1 ,解得 a ? b ? 3 或 a ? b ? ?3 ,即 a ? b ? 3 . 第 2 题 集合的运算 1. (? 1 , 3) 2 解析: A ? (? 1 , ? ?) , B ? (?1, 3) ,A∩B= (? 1 , 3) . 2 2 2. B 解 析 : A ? {x | x ? 0}, B ? {x | x ? ?1或x ? 4} , 所 以 Cu B ? {x | ?1 ? x ? 4} , A ? (Cu B) ? {x | 0 ? x ? 4} 1 3.答案:A 解析: A ? B ? B, 则B ? A ,故只能选 A. 4.A 解析:由题意知 A∩B 中有两个元素,所以 A∩B 的子集的 个数是 4 个,故选 A. 5.B 解析:集合 A 的所有子集共有 2 ? 64 个,其中不含 4,5,6,7 的子集有 2 ? 8 个,所以集合 6 3 S 共有 56 个.故选 B. 第 3 题 函数的解析式 1.答案 D 解析:条件可知, x ? A 时所用时间为常数,所以组装第 4 件产品用时必然满足第一个分段 函数,即 f (4) ? c 60 ? 30 ? c ? 60 , f ( A) ? ? 15 ? A ? 16 . 4 A ?? x 2 ? 32 x ? 100, 0 ? x ? 20, x ? N* , y?? x ? 20, x ? N* , ?160 ? x, 2. 16 解 析 : 当 0 ? x ? 20 时 , y ? 33x ? x 2 ? x ? 100 ? ? x 2 ? 32x ? 100 , 当 x ? 20 时 , y ?1 6 0 ? x ,所以函数的解析式为 ?? x 2 ? 32 x ? 100, 0 ? x ? 20, x ? N* , y?? x ? 20, x

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