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高二数学2014秋学期第四周周测


高二数学 2014 秋学期第四周周测(正弦定理和余弦定理)
班别 姓名 学号
)

得分

一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.在△ABC 中,已知 2B=A+C,则 B=( A.30° B.45° C.60° D.90°

2、在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,若 a=1,b= 7 ,c= 3 ,则 B= ( ) A、300 B、1200 C、1350 D、1500 π 3、在△ABC 中,∠ABC= ,AB= 2,BC=3,则 sin∠BAC=( ) 4 10 10 3 10 5 A. B. C. D. 10 5 10 5 4.△ABC 中,若 a=3,c=7,∠C=60° ,则边长 b 为( A.5 B.8 C.5 或-8 D.-5 或 8 ) )

5.在△ABC 中,已知三边 a=3,b=5,c=7,则三角形 ABC 是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 )

6.在△ABC 中,B=60° ,b2=ac,则△ABC 一定是( A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形

7.在△ABC 中,有下列结论: ①若 a2>b2+c2,则△ABC 为钝角三角形; ②若 a2=b2+c2+bc,则∠A 为 60° ; 2 2 2 ③若 a +b >c ,则△ABC 为锐角三角形; ④若 A∶B∶C=1∶2∶3,则 a∶b∶c=1∶2∶3.其中正确的个数为( A.1 B.2 C.3 D .4 → → 8.在△ABC 中,AB=3,AC=2,BC= 10,则AB· AC的值为( ) 3 2 2 3 A.- B.- C. D. 2 3 3 2 c cos C 9.已知在△ABC 中, = ,则此三角形为( ) b cos B A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形 10.在△ABC 中,若∠A=60° ,∠B=45° ,BC=3 2,则 AC=( 3 A.4 3 B.2 3 C. 3 D. 2 11.在△ABC 中,若 A∶B∶C=1∶2∶3,则 a∶b∶c=( ) A.1∶2∶3 B.3∶2∶1

)

)

C.1∶ 3∶2 D.2∶ 3∶1 12. 在锐角△ABC 中, 角 A, B 所对的边长分别为 a, b.若 2asin B= 3b, 则角 A 等于( π π π π A. B. C. D. 12 6 4 3 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.在△ABC 中,若 b=2,B=30° ,C=135° ,则 a=________. 14、在△ABC 中,若 a=3,b=

)

24 3 ,cosB= ,则 A= 5 5



15、在△ABC 中,已知 sinA:sinB:sinC=7:8:10,且周长为 125,则三角形的各边长分别为 。 16、在△ABC 中,若 bcosC+cosB= 3 acosB,则 cosB 的值是 三、解答题: (每题 10 分,共 20 分) 17.已知:在△ABC 中,A=45° ,c= 6,a=2,解此三角形. 。

18.在锐角△ABC 中,内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且 2asinB= 3 b, (1)求角 A 的大小; (2)若 a=4,b+c=8,求△ABC 的面积。


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