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高中数学一轮(文科) 苏教版 江苏专用 配套多媒体课件 第十章 统计概率10-1


第1讲 随机抽样 基础诊断 考点突破 课堂总结 考试要求 1.随机抽样的必要性和重要性,A级要求;2.简单随 机抽样、分层抽样、系统抽样方法,A级要求. 基础诊断 考点突破 课堂总结 知识梳理 1.简单随机抽样 (1)定义:一般地,从个体数为N的总体中 逐个不放回地 取出 几个个体作为样本(n<N),如果每个个体都有 相同 的机会被 取到,那么这

样的抽样方法称为简单随机抽样. (2)最常用的简单随机抽样的方法:抽签法和随机数法. (3)应用范围:总体中的个体数较少. 基础诊断 考点突破 课堂总结 2.系统抽样 (1)定义:当总体中的个体数目较多时,可将总体分成均衡的 几个部分,然后按照事先定出的规则,从每一部分抽取一个 个体得到所需要的样本,这种抽样方法叫做系统抽样. (2)系统抽样的操作步骤 第一步编号:先将总体的N个个体编号; N 第二步分段:确定分段间隔 k,对编号进行分段,当 n (n 是样本 N 容量)是整数时,取 k= n ; 基础诊断 考点突破 课堂总结 第三步确定首个个体:在第1段用简单随机抽样确定第一个个体 编号l(l≤k); 第四步获取样本:按照一定的规则抽取样本,通常是将l加上间 隔k得到第2个个体编号 (l+k) ,再加k得到第3个个体编 号 (l+2k) ,依次进行下去,直到获取整个样本. (3)应用范围:总体中的个体数较多. 基础诊断 考点突破 课堂总结 3.分层抽样 (1)定义:在抽样时,将总体分成 互不交叉 的层,然后按照 一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取 出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫做分层抽样. (2)应用范围:当总体是由 差异明显 的几个部分组成时,往 往选用分层抽样. 基础诊断 考点突破 课堂总结 诊断自测 1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性与第几次 抽取有关,第一次抽到的可能性最大. ( ×) (2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样. ( √ ) (3)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的 样本,需要剔除2个学生,这样对被剔除者不公平. ( × ) (4) 分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有 关. ( ×) 基础诊断 考点突破 课堂总结 2.(2014·四川卷改编)在“世界读书日”前夕,为了了解某地 5 000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读 时间进行统计分析.在这个问题中,5 000名居民的阅读时间 的全体是________(填“总体”、“个体”、“样本的容 量”其中一个). 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 由题目条件知,5 000名居民的阅读时间的全体是总体; 其中1名居民的阅读时间是个体;从5 000名居民某天的阅读时间 中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本,样 本容量是200. 答案 总体 基础诊断 考点突破 课堂总结 3.(2014·重庆卷改编)某中学有高中生3 500人,初中生1 500 人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生 中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n 为________. 70 1 解析 样本抽取比例为3 500=50,该校总人数为 1 500+ 1 n 3 500=5 000,则5 000=50,故 n=100. 答案 100 基础诊断 考点突破 课堂总结

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