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广西南宁市文华学校九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程(第2课时)学案


21.3 实际问题与一元二次方程

学习目标: 会 解决增长率 问题 学习过程: 一、自主学习: 探究 2:两年前生产一吨甲种药品的成本是 5000 元, 生产一吨乙种药品的成本是 6000 元 。 随着生产技术的 进步,现在生产一吨甲种药品的成本是 3000 元,生产一吨乙种药品的成本是 3600 元。哪种药品生产的年 平均下降率较大? 二、常用规律: 1、有关利率问题公式:利息=本金×利率×存期 本息和=本金+利息

2、有关商品利润的关系式: (1)利润=售价-进价 (2)利润率=

利润 售价 ? 进价 ? 进价 进价

(3) 售价=进价(1+利润率) 三、自我尝试: 1、某商店销售一批服装,每价成本价 100 元,若想获得 25%,这种服装的售价应为_________元。 2、某商品原价 a 元,因需求量大,经营者将该商品提价 10%,后因市场物价调整,又降价 10%,降价后这 种商品的价格是_______________。 3.一个小组若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡 72 张,则这个小组共( ) . A.12 人 B. 18 人 C.9 人 D.10 人

4.一个产品原价为 a 元,受市场经济 影响,先提价 20%后又降价 15%, 现价比原价多_______%. 5.一个容器盛满纯药液 63 升,第一次倒出一部分纯药液后用水加满,第二次又倒出同样多的药液,再加 水补满,这时容器内剩下的纯药液是 28 升,设每次倒出液体 x 升,则列出的方程是_______ _. 6.上海甲商场七月份利润为 100 万元,九月份的利率为 121 万元,乙商场七月份利率为 200 万元,九月 份的利润为 288 万元,那么哪个商场利润的年平均上升率较大?

7.某果园有 100 棵桃树,一棵桃树平均结 1000 个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量,试验发现,每 多种一棵桃树,每棵桃树的产量就会减少 2 个,如果要使产量增加 15.2%,那么应多种多少棵桃树? 8、某商场礼品柜台春 节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出 500 张,每张盈利 0.3 元,为 了尽快减少库存,商场决定采取适 当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低 0.1 元,那么 商场 平均每天可多售出 100 张,商场要想平均每天盈利 120 元,每张贺年卡应降价多少元?
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9、某商场礼品柜台春节期间购进甲、乙两种贺年卡,甲种贺年卡平均每天可售出 500 张,每张盈利 0.3 元,乙种贺年卡平均每天可售出 200 张,每张盈利 0.75 元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降 价措施,调查发现,如果甲种贺年卡的售价每降价 0.1 元,那么商场平均每天可多售出 100 张;如果乙种 贺年卡的售价每降价 0.25 元,?那么商场平 均每天可多售出 34?张.如果商场要想每种贺年卡平均每天盈 利 120 元,那么哪种贺年卡每张降价的绝对量大.

10.某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品,?据市场分析,?若每千克 50 元销售,一个月能售 出 500kg,销售单价每涨 1 元,月销售量就减少 10kg,针对这种水产品情况,请解答以下 问题: (1)当销售单价定为每千克 55 元时,计算销售量和月销售利润. (2)设销售单价为每千克 x 元,月销售利润为 y 元,求 y 与 x 的关系式. (3)商品想在月销售成本不超过 10000 元 的情况下,使得月销售利润达到 8000 元,销售单价应为多少?

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