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秋季期高一数学段考试题


季期高一数学段考试题
一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1、关于关系式:① ?(a, b)? ? ?(b, a)? ;② ?a, b? ? ?b, a? ; ③ ? ? ?0?; ④ ? ? ?0? ; ⑤ 0 ? ?0?;⑥ ? ? ?0?。其中正确的个数为 ( A、6 B、 5 C、 4 D、3 )

2、已知集合 A ? x 1

? x ? 2 ?,集合 B ? x 2 ? x ? 3 ?,则下列关系种正确的是( A、 A ? B ? ? B、 A ? B ? ?2? C、 A ? B ? x 1 ? x ? 3

?

?



?

?

D、 A ? B ? x 1 ? x ? 2

?

?

3、已知集合 A ? ?a, b, c?,则集合 A 的子集个数是( ) A、5 个 B、6 个 C 、7 个 D、8 个[来源:高考资源网] 4、已知 A ? x x ? 1 ? 2 , B ? x x ? 1 ? 1 ,则 A ? B ? ( A、 x ? 1 ? x ? 3

?

?

?

?



?

?

B、 x x ? 0或x ? 3

?

?

C、 x ? 1 ? x ? 0或2 ? x ? 3

?

?

D、 x ? 1 ? x ? 0 (

?

?


5、若 f : A ? B 能构成映射,下列说法正确的有

(1)A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一; (2)B 中的多个元素可以在 A 中有相同的 原像; (3)B 中的元素可以在 A 中无原像; (4)像的集合就是集合 B。 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 )

6、 “若 x、y ? R, 且x 2 ? y 2 ? 0 ,则 x、y 全为 0”的否命题是( A、若 x、y ? R, 且x 2 ? y 2 ? 0 ,则 x、y 全不为 0 , B、若 x、y ? R, 且x 2 ? y 2 ? 0 ,则 x、y 不全为 0 C、若 x、y ? R, 且 x、y 全为 0,则 x 2 ? y 2 ? 0 D、若 x、y ? R, 且xy ? 0 ,则 x ? y ? 0
2 2

7、下列各组函数中,是同一函数的是( A



f ( x) ? x

g ( x) ?

x2 x



f ( x) ? ( x ) 2
f (n) ? 2n ? 1

g ( x) ? x 2
g (n) ? 2n ? 1

C. f ( x) ? x

g ( x) ? 3 x 3



8、“ x ? 0 ”是“ x ? 0 ”的( A.充分而不必要条件

)w.w.w.ks5u.com.c.o.m B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

9、命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是( ) A. “若一个数是负数,则它的平方不是正数” B. “若一个数的平方是正数,则它 是负数” C. “若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D. “若一个数的平方不是正数,则 它不是负数” 10、函数 f ( x) ? x ? 1, x ???1,1,2? 的值域是 A.0,2,3 11、不等式 | B. 0 ? y ? 3 C. {0,2,3} ) C.R D. (??,?2) ? (0,??) D. [0,3]

x x |? 的解集是( x?2 x?2
B. (?2,0]

A. (-2,0) 12、已知集合 M ? ? x | A. M

? ?

x?3 ? ? 0?,N ? ? x | x ≤ ?3? ,则集合 ?x | x ≥1? =( x ?1 ?
N
C. CU ( M ? N ) D. CU ( M ? N )



N

B. M

二、填空题; (每小题 5 分,共 20 分) 13、函数 y ? 9 ? x 2 的定义域是 14、若 f ( x) ? x ? 1 ,则 f ? f (1)? =

15、不等式

x 2 ? 2 x ? 15 ? 0 的解集是 x?2

16、已知(x,y)在映射 f 的作用下的象是(x+y,xy) , (1)则(—2,3)在 f 下的象是 (2)若在 f 下的象是(2,—3) ,则其原象是 三、解答题(共 70 分) 17、 (10 分)对于二次函数 y ? ?4 x ? 8x ? 3 ,
2

(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标; (2)求函数的最大值或最小值; 18、 (12 分)求下列函数的定义域: (1) y ?

2x ? 3 ?

1 2? x

(2) y ?

x( x ?1) ? x
2

19、 (12 分)已知非空集合 p ? {x | a ? 1 ? x ? 2a ? 1}, Q ? {x | x ? 3x ? 10} 。 (1)若 a=3,求 (CR P)

Q

(2)若 p ? Q, ,求实数 a 的取值范围。

20、 (12 分)已知命题 p: | x2 ? x |? 6, q : x ? z, 且“p 且 q”与“非 q”同时为假命题,求 x 的取值范围。 21 、 ( 12 分 ) 设 集 合 A ? x x 2 ? ax ? b ? 0

?

?,

B ? ?x x 2 ? cx ? 15 ? 0 ,

?

A ? B ? {3,5}, A ? B ? {3} ,求实数 a,b,c 的值。 (12 分)
22、 (12 分)已知 kx2 ? 2x ? 6k ? 0(k ? 0) , (1)若不等式的解集是{x|x ? —3 或 x ? —2},求实数 k 的值; (2)若不等式的解集是实数 R,求实数 k 的取值范围。

2010 年秋季期段考高一数学试题答案 一、选择题

二、填空题

3 ? ?2 x ? 3 ? 0 ? x ? ? 18、解: (1)由 ? 得? 2 ?2 ? x ? 0 ? ?x ? 2
∴原函数的定义域为 ??

??

3 ?x?2 2

? 3 ? ,2 ? ? 2 ?

(2)由 ?

? x( x ? 1) ? 0 ? x ? 0或x ? 1 ? x ? 1或x ? 0 得? ?x ? 0 ?x ? 0

∴原函数的定义域为 ?x | x ? 1 或x ? 0} 19、解: (1)因为 a ? 3 所以 P ? {x | 4 ? x ? 7} , C R P ? {x | x ? 4, 或x ? 7}, 又 Q ? {x | x ? 3x ? 10 ? 0} ? {x | ?2 ? x ? 5} ,
2

所以 (CR P) ? Q ? {x | x ? 4, 或x ? 7} ? {x | ?2 ? x ? 5} ? {x | ?2 ? x ? 4}

?a ? 1 ? ?2 ? (2)由 P ? Q, 得?2a ? 1 ? 5 解得0 ? a ? 2 ,即实数 a 的取值范围是 ?0,2? 。 ?2 a ? 1 ? a ? 1 ?
20、解:∵p 且 q 为假,∴p、q 至少有一个命题为假命题, 又“非 q”为假 ∴q 为真,从而可知 p 为假。

?x 2 ? x ? 6 ?| x ? x |? 6 ? 2 由 p 为假且 q 为真,可得 ? 即 ? x ? x ? ?6 ?x ? Z ?x ? Z ?
2

?x 2 ? x ? 6 ? 0 ? ∴ ?x 2 ? x ? 6 ? 0 ?x ? Z ?

?? 2 ? x ? 3 ? ∴ ?x ? R ?x ? Z ?

故 x 的取值为-1、0、1、2

21 、解 ? A ? B ? {3} ? 3 ? B ? 3 2 ? 3c ? 15 ? 0得c ? ?8 ? B ? {x | x 2 ? 8 x ? 15 ? 0} ? {3,5} 又 ? A ? B ? {3,5}, A ? B ? {3} ? 3 ? A,5 ? A,即A ? {3}
2 ? ?? ? a ? 4b ? 0 ?a ? ?6 ?? 2 ?? ? ?3 ? 3a ? b ? 0 ?b ? 9 ? a ? ?6, b ? 9, c ? ?8

[来源:高考资源网 KS5U.COM]


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