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店子中学圆测试题-试卷


九年级上学期第 24 章圆基础测试题
一、选择题(每小题 3 分,共 45 分) 1.在△ABC 中,∠C=90°,AB=3cm,BC=2cm,以点 A 为圆心,以 2.5cm 为半径作圆,则点 C 和⊙A 的位置关系 是( ) 。A.C 在⊙A 上 B.C 在⊙A 外 C.C 在⊙A 内 D.C 在⊙A 位置不能确定。 2.一个点到圆的最大距离为 11cm,最小距离为

5cm,则圆的半径为( ) 。 A.16cm 或 6cm B.3cm 或 8cm C.3cm D.8cm 3.AB 是⊙O 的弦,∠AOB=80°则弦 AB 所对的圆周角是( ) 。 A.40° B.140°或 40° C.20° D.20°或 160° 4.O 是△ABC 的内心,∠BOC 为 130°,则∠A 的度数为( ) 。 A.130° B.60° C.70° D.80° 5.如图 1,⊙O 是△ABC 的内切圆,切点分别是 D、E、F,已知∠A = 100°,∠C = 30°,则∠DFE 的度数是 ( ) 。 A.55° B.60° C.65° D.70° 6.如图 2,边长为 12 米的正方形池塘的周围是草地,池塘边 A、B、C、D 处各有一棵树,且 AB=BC=CD=3 米.现 用长 4 米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上.为了使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在 ( ) 。 A. A 处 B. B 处 C.C 处 D.D 处 7.已知两圆的半径分别是 2 和 4,圆心距是 3,那么这两圆的位置是( ) 。 A.内含 B.内切 C.相交 D. 外切 8.已知在△ABC 中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC 的内切圆的半径为( ) A.

的面积(

) 。A. 4π - 6 3

B. 4π - 4

3

C.2π - 6 3

D.3π - 6 3

10 3

B.

12 5

C.2

D.3

9.已知圆锥的底面半径为 3,高为 4,则圆锥的侧面积为( ) 。 A.10π B.12π C.15π D.20π 10.如果在一个顶点周围用两个正方形和 n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌,则 n 的值是( A.3 B.4 C.5 D.6 11.下列语句中不正确的有( ) 。 ①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧 A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.4 个 12.先作半径为

二、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 16.两圆相切,圆心距为 9 cm,已知其中一圆半径为 5 cm,另一圆半径为_____. 17.两个同心圆,小圆的切线被大圆截得的部分为 6,则两圆围成的环形面积为_________。 18.边长为 6 的正三角形的外接圆和内切圆的周长分别为_________。 19.同圆的外切正六边形与内接正六边形的面积之比为_________。 20.矩形 ABCD 中,对角线 AC=4,∠ACB=30°,以直线 AB 为轴旋转一周得到圆柱的表面积是_________。 21.扇形的圆心角度数 60°,面积 6π ,则扇形的周长为_________。 22. 如图, 直线 AB、 CD 相交于点 O, ∠AOC=300, 半径为 1cm 的⊙P 的圆心在射线 OA 上, 开始时, PO=6cm. 如 果⊙P 以 1cm/秒的速度沿由 A 向 B 的方向移动,那么当⊙P 的运动时间 t(秒)满足条件 时,⊙P 与直线 CD 相交. 23.在半径为 5cm 的圆内有两条平行弦,一条弦长为 6cm,另一条弦长为 8cm,则两条平行弦之间的距离为 _________。 24.如图,△ABC 内接于⊙O,AB=AC,∠BOC=100°,MN 是过 B 点而垂直于 OB 的直线,则∠ABM=________, ∠CBN=________; 25. 如图, 在矩形 ABCD 中, 已知 AB=8 cm, 将矩形绕点 A 旋转 90°, 到达 A′B′C′D′的位置, 则在转过程 中, 边 CD 扫过的(阴影部分)面积 S=_________。

) 。

第 22 题

第 24 题

第 25 题

3 的第一个圆的外切正六边形,接着作上述外切正六边形的外接圆,再作上述外接圆的外切 2
) 。

正六边形,…,则按以上规律作出的第 8 个外切正六边形的边长为( A. (

2 3) 7 3

B. (

2 3)8 3

C. (

3 7 ) 2

D. (

3 8 ) 2

三、解答下列各题(每小题 8 分,共 75 分) 26.已知:△ABC 内接于⊙O,过点 A 作直线 EF。 (1)如图 1,AB 为直径,要使 EF 为⊙O 的切线,还需添加的条件是(只需写出三种情况) : ① ;② ;③ 。 (3+4 分) (2)如图 2,AB 是非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:EF 是⊙O 的切线。

13.如图 3,⊿ABC 中,∠C=90°,BC=4,AC=3,⊙O 内切于⊿ABC ,则阴影部分面积为( ) A.12-π B.12-2π C.14-4π D.6-π 14.如图 4,在△ABC 中,BC =4,以点 A 为圆心、2 为半径的⊙A 与 BC 相切于点 D,交 AB 于 E,交 AC 于 F, 点 P 是⊙A 上的一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是( ) 。 A.4-

4 π 9

B.4-

8 π 9

C.8-

4 π 9

D.8-

8 π 9

图1

图2

15.如图 5,如图,半径为 2 的正三角形 ABC 的中心为 O,过 O 与两个顶点画弧,求这三条弧所围成的阴影部分

27.如图,⊙O1 的圆心在⊙O 的圆周上,⊙O 和⊙O1 交于 A,B,AC 切⊙O 于 A,连结 CB,BD 是⊙O 的直径,∠D =40°求:∠A O1B、∠ACB 和∠CAD 的度数。 (7 分)

32.如图,已知扇形 AOB 的半径为 12,OA⊥OB,C 为 OB 上一点,以 OA 为直线的半圆 O 与以 BC 为直径的半圆 O 相切于点 D.求图中阴影部分面积. (7 分)

27 题

32 题F,H,E, 33.如图,Δ ABC 的∠C 为直角,BC=4,AC=3,两个外切的等圆⊙O1,⊙O2 各与 AB,AC,BC 相切于 G,求两圆的半径。 (7 分)

28.已知:如图,在△ABC 中,∠BAC=120°,AB=AC,BC=4 3 ,以 A 为圆心,2 为半径作⊙A,试问:直线 BC 与⊙A 的关系如何?并证明你的结论。 (7 分) A

B 28 题

C

29.如图,在平面直角坐标系中,⊙C 与 y 轴相切,且 C 点坐标为(1,0) ,直线 l 过点 A(—1,0) ,与⊙C 相 切于点 D,求直线 l 的解析式。 (7 分)

34.如图①、②、③中,点 E、D 分别是正△ABC、正四边形 ABCM、正五边形 ABCMN 中以 C 点为顶点的相邻两边 33 题 上的点,且 BE = CD,DB 交 AE 于 P 点。(8 分) ⑴求图①中,∠APD 的度数; ⑵图②中,∠APD 的度数为___________,图③中,∠APD 的度数为___________; ⑶根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正 n 边形情况.若能,写出推广问题和结论;若不能,请说 明理由。 A
A A M B P E C D 图③ M N

B

P E 图①

D C B

P E 图②

D C

29 题 30.如图⊿ABC 中∠A=90°,以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于 D,E 为 AC 边中点,求证:DE 是⊙O 的切线。 (7 分)

34 题 y 轴、 x 轴的正半轴上,点 O 在原点. 35.在平面直角坐标中,边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A 、C 分别在 现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转,旋转角为 θ,当 A 点第一次落在直线 y ? x 上时停止旋转.旋转过程中,

AB 边交直线 y ? x 于点 M , BC 边交 x 轴于点 N (如图).(10 分)
(1)求边 AB 在旋转过程中所扫过的面积; (2)设 ?MBN 的周长为 p ,在旋转正方形 OABC 的过程中, p 值是否有变化?请证明你的结论;
y

30 题 31.如图,已知扇形 OACB 中,∠AOB=120°,弧 AB 长为 L=4π ,⊙O′和弧 AB、OA、OB 分别相切于点 C、D、 E,求⊙O 的周长。 (8 分)

(3)当旋转角θ 为多少度时, ?OMN 的面积最小,并求出此时 ?BMN 内切圆的半径.
?
O

A

y=x M B N C x

31 题

35 题


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