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高中数学复习试卷2


高中数学复习试卷 2
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分。在每小题给出的四个 选项中,只有一个是符合题目要求的。
1. 设全集 U ? ?? 2,?1,0,1,2?, A ? ? ,2?, B ? ?? 2,?1,2?,则 A ? ?CU B ? 等于( 1 A. { 1 } 2. B. { 2 } C. { 1,2 } D. {

0,1,2 } )

8. 已知单位向量 a, b ,满足 2a ? b ? b ? 0 ,则 a 与 b 的夹角为( 0 0 0 0 A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 9. 如果执行右面的程序框图,则输出的 S ? ( ) A.2450 B.2500 C.2550 D.2652 开始

?

?



cos ? ? 2sin ? 1 ) ? ,则 tan ? ? ( 3cos ? ? 4sin ? 5 1 1 1 1 A. B. C. D. 4 5 6 7 ? x ? 2 y ? 4, ? 3. 在约束条件 ? x ? y ? 1, 下,目标函数 z ? 2 x ? y ? x ? 2 ? 0, ?
A.有最小值 1,有最大值 3 C.有最小值-7,有最大值 3 4. a,b 是正数,则

k ?1
S ?0





k ≤ 50?



B.有最小值-7,有最大值 3 D. 既无最大值也无最小值

? 是
S ? S ? 2k

输出 S 结束

a?b 2ab 三个数的大小顺序是( ) , ab , 2 a?b a?b 2ab a ? b 2ab A. B. ab ? ? ab ? ? 2 a?b 2 a?b 2ab a?b 2ab a ? b C. D. ab ? ? ab ? ? a?b 2 a?b 2 5. 已知偶函数 f (x) 在正实数集上是减函数,则下列正确的是 (

k ? k ?1

10. 若函数 f ( x) ? log m x 的反函数的图象过点 ?? 1, n ? ,则 3n ? m 的最小值是( A. 2 3 ) C .2 B. 2 2 D.



A. f (1) ? f (?2) C. f (1) ? f (?2)

B. f (1) ? f (?2) D.无法确定 )

5 2

6. 下列图象与 x 轴均有交点,其中不能用二分法求函数零点的是(

二、填空题:本大题共 4 小题,满分 20 分。
11. a = log30.5, b =0.3 ,c =log0.53,d=2 ,则 a 、b、c、d 依大到小排列
2 0.3

为____________
12. 设函数 f (x) 是定义在(-∞,0)∪(0,+ ∞)上的函数,且满足关系式 A B C D

7. 已知 ?ABC 中, a 、 b 、 c 分别为角 A 、 B 、 C 的对边,且 a ? 4, b ? 4 3 , A ? 30 ? , 则 B =( ) A.60° B.60°或 120° C .30° D.30°或 150°

1 3 f ( x) ? 2 f ( ) ? 4 x ,则 f (x) 的解析式为______________ x
13. 若点 P 在直线 x+3y=0 上,且它到原点的距离与到直线 x+3y–2=0 的距离相等,则点 P 的坐标是 .

1

14. 直线 3x ? y ? m ? 0 与圆 x ? y ? 2 x ? 2 ? 0 相切,则实数 m 等于
2 2

.

三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分。 15. (本小题满分 12 分) 已知 ?ABC 不是直角三角形,a 、b 、c 分别为角 A 、 B 、 C 的对边。 (1)证明: tan A ? tan B ? tan C ? tan A ? tan B ? tan C ; 3 (2)若 sin A ? , a ? 4 3 , B ? 30?, 求 S ?ABC 。 2 16. (本小题满分 12 分) 等差数列 ?a n ?的前 n 项和为 S n , 已知 a10 ? 30, a 20 ? 50, (1)求 ?a n ?的通项公式。 (2)若 S n ? 242 ,求 n 。

x x ? ? ? ? 17. (本小题满分 14 分)已知 a ? ? 2 cos , 3 ? , b ? ? cos , sin x ? ,函数 2 2 ? ? ? ?

f ?x ? ? a ? b 。 (1)求函数 f ? x ? 的最小正周期和值域; (2)若 ? 为第二象限的 ? ? 11 cos 2? ? 角,且 f ? ? ? ? ? ,求 的值。 6? 5 1 ? tan? ?

18. (本小题满分 14 分) 设函数 f ? x ? 对任意实数 x, y 都有 f ?x ? y ? ? f ?x ? ? f ? y ? , 且 x ? 0 时 f ?x ? ? 0 。 (Ⅰ)证明函数 f ? x ? 是奇函数; (Ⅱ)证明函数 f ? x ? 在( ?? , ?? )上是增函数; (Ⅲ)已知 f ?x 2 ? 2 x ? ? f ?3? ,实数 x 的取值范围所成的集合. . 19. (本小题满分 14 分)某工厂制造甲、乙两种产品,已知制造甲产品 1 kg 要 用煤 9 吨,电力 4 kw,劳力(按工作日计算)3 个;制造乙产品 1 kg 要用煤 4 吨,电力 5 kw,劳力 10 个。又知制成甲产品 1 kg 可获利 7 万元,制成 乙产品 1 kg 可获利 12 万元,现在此工厂只有煤 360 吨,电力 200 kw,劳 力 300 个,在这种条件下应生产甲、乙两种产品各多少千克,才能获得最 大经济效益? 20. (本小题满分14分)已知数列 ?a n ?是等差数列, a3 ? 5, a6 ? 11 。数列 ?b n ? 的 1 ? bn ?n ? N * ?。(1)求数列 ?a n ?和 ?bn ?的通项公式; 前n项和为 S n ,且 S n ? 2 (2) 若 c n ? a n ? bn ,求数列 ?cn ? 的前 n 项和为 Tn 。

2


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