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高中数学课本例题的扩展教学功能


高 中数学课本例题 的扩展教 学功能  福 建 南平松 溪三 中 李 冰  【 摘 要】 通过对 几道课本例题的探究 , 认识到教 师要 充  设 ( 直线 A O) 倾斜角为 1 3。   分发挥教材 中例题 的教 学价值 , 培养 学生发现 问题 、 解决 问  由b > a , 知 A、 B 、 O三点不共线 , 且 A点在直线 B O的下  题 的能 力以及抽 象思维能 力, 学会数 学地 思考 , 提 高数 学素  方, 由 平面 知识知0 < 1 3 < 2 < 旱 , 故t g 3 1 < t g o t 。   养。   3 . 揭示 函数性质  【 关键词】 钻研教材; 一题 多解; 拓展; 培养能力   教学过程是 由教 师的教与学生 的学 所组成 的双 边活动  函 数f ( x ) = 鲁 D 十 X   ( a < b , x > o ) , 可 化为f ( x ) = l + 旦 X   + D   .   过 程 ,实质是在 教师 指导下学生个 体的认识过程 和发展过  程 。教材是按照教学大纲编写的 , 是教师传授知识的主要依  a b < 0  . 函数 f ( x ) = 1 + 旦   在 区间( 0 , +o 。) 上是 增 函数 ,   据, 是学生获得 知识 掌握技能 、 技巧的主要源泉之一 。 教材 中  所 选的例题都是很典 型的 , 是经过精选 , 具有一定 的代表性  即函数 f ( l x ) =   ( a < b , x > o ) 是增 函数。   的, 例题 教学 占有相 当重要 的地位 , 搞好课本例题 的剖析教  学, 不 仅能加深对概念 、 公式 、 定理 的理解 , 而且 对培养学生  0 < m   f ( 0 )  m ) 《  a <  }  发 现问题 、 解决问题 的能力 以及 抽象思维 能力 等方面 , 能发  由上可知以课本 例题 的内容为 中心 , 改变原来 例题 中的  挥其独特 的功效 。教师引导学生认 真钻研教材 , 把数学解题  使之成为一个新 例题 , 那 么必将激发 学生  教 学立足点放在教材 上 , 从 教材挖掘题源 , 进而使教 学显示  某些条件 或结 论 , 的学习情趣 , 培养学生 的创造性能力 。 在“ 变题 ” 时, 应 当注意  新 的活力是至关重要的。现举例简述 如下 :   ①要 与“ 主旋 律” 和谐 一致 即要 围绕教材重点 、 难  以课本 例题的解法 为中心引导学生一题 多解 , 或寻  以下几点 : 防止脱离 中心 , 主次不 辨。②要变化有度 , 即注意审  求 较简 的解法 , 以开 阔学生 思路 , 培 养学生灵活应用 各种知  点展开 , 适可而止 , 防止枯蔓过多 , 画蛇添 足。 ③要 因材 而异 ,   识 的能力 。课本上的例题一般只给出一种解法 , 而实际上许  时度势 , 变题 ” , 防止任 意拔高 , 乱  多例题经过认真 的横 向剖析 , 能给 出多种解法。如果我们对  即根据不 同程 度的学生有不 同的“ 在教学中教师若 能恰 当地把握传授知识与培养能力  课本 例题的解法来一个 拓宽 , 探 索其多解性 , 就可 以重现更  加扩充。 采用灵活 的教学方法 , 充分发挥课本例题 的功能 , 就  多 的知识点 , 使 知识点形成 网络 。 这样 , 一方面起 到强化知识  的关系 , 提高课堂教学效果。   点 的作用 , 另一方面培养 了学生 的求异思维和发散思维 的能  可 以事半功倍

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