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17届高一理科数学下期半期考试试卷答案


成都七中 2014-2015 学年下期 高一半期考试数学试卷(参考答案) 考试时间:120 分钟 总分:150 分 命题人:张世永 审题人:杜利超 吴雪 一.选择题 CABDB 二、填空题 13. 6 三.解答题 17、解: (1)由 cos ? AADBC 14. CB ??2, n ? 1, ? n?2 ??2 , n ? 2, 1 ? sin ? , 5 15. 1250 16. 1010 ? 平方得 cos 2 ?? 1 2 2 24 ? sin ? ? sin 2 ? ,则 2sin 2 ? ? sin ? ? ? 0 . 25 5 5 25 ……4 分 由 ? ? (0, ? ) ,得 sin ? ? 0 ,从而 sin ? 4 3 ? ,cos ? ? ? . 5 5 ……6 分 4 ? tan ? ? ? . 3 (2) 原式= cos 2? cos ? ? sin 2? sin ? . ? (2cos2 ? ? 1) cos ? ? 2sin 2 ? cos ? 18 3 16 3 ? 1) ? (? ) ? 2 ? ? (? ) 25 5 25 5 117 ? . 125 ?( 18.证明: (1)令 x ? n, y ? 1 ,得 f (n ? 1) ? f (n) f (1) ? ……12 分 ? f (n ? 1) 1 ? , f ( n) 2 1 f ( n) , 2 ? 数列? f (n)? 是以 2 为首项, 2 为公比的等比数列。 (2)由(1)得 f(n)=( 1 1 ……6 分 1 1 n ? an ? nf (n) ? n( ) n , n ? N ? ) , 2 2 则 Sn ? a1 ? a2 ? ? an . ? n ?1 n , ? 2n ?1 2n ① ? Sn ? 1 2 3 ? 2? 3? 2 2 2 1 1 1 2 n ?1 n 得 Sn ? 2 ? 3 ? ② ? n ? n ?1 , 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 n ① -②得 Sn = + 2 + 3 + + n - n+1 . 2 2 2 2 2 2 1 n =1- n - n+1 2 2 2+n ……12 分 ?Sn =2- n . 2 x x ? x ? x ? 19.解: (1) f ( x) ? a ? b ? 2 2 cos sin( ? ) ? tan( ? ) tan( ? ) 2 2 4 2 4 2 4 x x 1 ? tan tan ? 1 x 2 x 2 x 2? 2 ? 2 2 cos ( sin ? cos ) ? 2 2 2 2 2 1 ? tan x 1 ? tan x 2 2 x x x ? 2cos sin ? 2cos 2 ? 1 2 2 2 ……4 分 ? sin x ? cos x 1 1 (1)由 f ( x) ? sin x ? cos x ? ,平方得 1 ? sin 2 x ? , 3 9 8 ……8 分 ? sin 2 x ? ? . 9 ① ? (2)由 f ( x) ? f ( x ? ? ) ? 0 得, sin x ? cos x ? sin( x ? ) ? cos( x ? ) ? 0 , 2 2 2 ? ? ? 2cos x ? 0 ,又 x ? (0, ? ) ?x ? ? 2 ……10 分 但是当 x ? ? x ? 时, tan( ? ) 无意义,所以不存在满足条件的实数 x.

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