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广西南宁市文华学校九年级数学上册《22.3 实际问题与二次函数》课后练习3


22.3 实际问题与二次函数

2、某宾馆有 50 个房间供游客居住,当每个房间的定 价为每天 180 元时,房间会全部住满.当每个房 间每天的定价每增加 10 元时,就会有 一个房间空闲.如果游客居 住房间,宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用.房价定为多少时,宾馆利润最大?

3、有一种螃蟹,从海上捕获后不放养,最多只能存活两天.如果放养在塘内,可以延长存活时间, 但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变,现有 一经销商,按市场价收购 这种活蟹 1000 kg 放养在塘内,此时市场价为每千克 30 元, 据测算,此后每千克活蟹的市场价每天可上 升 1 元,但是 ,放养一天需支出各种费用为 400 元,且平均每天还有 10 kg 蟹死去,假定死蟹均于当天全 部销售出,售价都是每千克 20 元. (1)设 x 天后每千克活蟹的市场价为 p 元,写出 p 关于 x 的函数关系式; (2)如果放养 x 天后将活蟹一次性出售, 并记 1000 kg 蟹的销售总额为 Q 元, 写出 Q 关于 x 的函数关 系 式. (3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售,可获最 大利润(利润=Q-收购总额)?

二、获取新知识:22.3.3 实际问题与二次函数(3) (一) 阅读课本:P51 探究 3 (二)学习目标: 1.会建立直角坐标系解决实际问题; 2.会解决桥洞水面宽度问题.
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(三 )自我尝试 1.一座拱桥的轮廓是抛物线(如图①所示) ,拱高 6m,跨度 20m,相邻两支柱间的距离均为 5m. 2 (1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如 图②所示) ,其关系式 y=ax +c 的形式,请根据所给 的数据求出 a、c 的值; (2)求支柱 MN 的长度; (3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽 2m 的隔离带) ,其中的一条行车道能否并排行 驶宽 2m,高 3m 的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说说你的理由.

图①

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