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2012-2013学年度南昌市高三第二次模拟测试理科数学试卷


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.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2012—2013 学年度南昌市高三第二次模拟测试卷 数学(理科)参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 名师远程辅导互动平台 4 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 7 D 2 一对一辅导 (教师版) 8 A 9 C 10 D 1 2 3 4 5 6 题目 A A B A C B 答案 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5,共 20 分) 11. 3; 12. 2 ; 9 13. 4 14. sin 2 A ? sin 2B ? sin 2C ? 2sin 2B sin 2C cos 2 A 2 2 三、选做题(本题共 5 分) 15. ① 2 2 ② {x | x ? ?1 或 x ? 2} 四、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分) 16. 解 : ( 1 )由 题意可 知,第 3 组的 人数为 0.06 ? 5 ?1000 ? 300 ,第 4 组的人 数为 0.04 ? 5 ?1000 ? 200 ,第 5 组的人数为 0.02 ? 5 ?1000 ? 100 。???????3 分 所以利用分层抽样在 600 名志愿者中抽取 12 名志愿者,每组抽取的人数为: 第3组 12 12 12 ? 300 ? 6 ,第 4 组 ? 200 ? 4 ,第 5 组 ?100 ? 2 ?????6 分 600 600 600 (2) ? 的所有可能取值为 0,1,2,3, 0 3 1 2 1 C6 C6 1 C6 C6 C62C6 9 9 P(? ? 0) ? 3 ? , P(? ? 1) ? 3 ? ? , P(? ? 2) ? , 3 C12 11 C12 22 C12 22 3 C6 1 P(? ? 3) ? 3 ? ,??????????????????????????10 分 C12 11 所以, ? 的分布列为: ? p 0 1 2 3 1 9 9 1 11 22 22 11 所以 ? 的数学期望 E? ? 1.5 ????????????????????????12 分 ?? ? 1 17.解: (1) m ? n ? (sin x ? cos x, ) ,所以 2 1 1 1 1 f ( x) ? (sin x ? cos x)sin x ? ? sin 2 x ? sin x cos x ? ? sin 2 x ? cos 2 x ,?3 分 2 2 2 2 2 ? sin(2 x ? ) ,????????????????????????4 分 即 f ( x) ? 2 4 ? 2 ? ? ? 3? ,1] , 当 x ? [0, ] 时, 2 x ? ? [? , ] , sin(2 x ? ) ? [? 4 2 2 4 4 4 1 2 ? ] ;???????????6 分 所以当 x ? [0, ] 时,函数 y ? f ( x) 的值域

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