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2015-2016学年江苏省泰州中学高一下学期期末考试物理(解析版)


2015-2016 学年江苏省泰州中学高一下学期期末考试物理
1.引力常量 G 是重要的物理量之一,最先测出引力常量的科学家是( A、卡文迪许 B、伽利略 C、开普勒 D、牛顿 2.某一物体所带的电荷量不可能是( ) A、 1.6 ?10 C C、 4.8 ?10 C
?19 ?19



B、 3.2 ?10 C D、 6.0 ?10 C
?19

?19

3. 如图所示, 质量为 m 的木块从半径为 R 的固定半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中, 由于摩擦力的作用使得木块做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )

A、木块下滑过程中的加速度不变 B、木块下滑过程中受到的合力大小不变 C、木块下滑过程中受到的摩擦力大小不变 D、木块下滑过程中受到的支持力大小不变 4.某静止电场的电场线如图中实线所示,虚线是某个带电粒子仅受到电场了作用的运动轨 迹,下列说法正确的是( )

A、粒子从 M 点到 N 点做减速运动 B、粒子在 M 点的加速度大于它在 N 点的加速度 C、粒子在 M 点的电势能大于它在 N 点的电势能 D、M 点的电势小于 N 点的电势 5.关于机械能是否守恒,下列叙述中正确的是( ) A、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B、在竖直面内做匀速圆周运动的物体机械能守恒 C、只有系统内力做功时,系统的机械能守恒 D、做平抛运动的物体机械能一定守恒 6.如图所示,一个圆盘绕过盘心且与盘面垂直的竖直轴 O 匀速转动,角速度为 ? ,盘面上 有一质量为 m 的物块随圆盘一起做匀速圆周运动,物块到转轴的距离为 r,下列说法正确的 是( )

A、物块受重力、弹力、向心力作用,合力大小为 m?r B、物块受重力、弹力、向心力作用,合力大小为 m C、物块受重力、弹力、摩擦力作用,合力大小为 m

?r
2

?r
2

D、物块受重力、弹力、摩擦力作用,合力大小为 m?r 7.2016 年 5 月 16 日,泰州正式进入动车时代,在某轨道拐弯处,动车向右拐弯,左侧的 路面比右侧的路面高一些,如图所示,动车的运动可看作是做半径为 R 的圆周运动,设内外 路面高度差为 h,路基的水平宽度为 d,路面的宽度为 L,已知重力加速度为 g,要使动车轮 缘与内、外侧轨道无挤压,则动车拐弯时的速度应为( )

A、

gRh L

B、

gRh d

C、

gRL h

D、

gRd h

8.如图所示,将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧,两球在空间形成了稳定的静电场, 实线为电场线,虚线为等势面,相邻等势线间电势差相等,A、B 两点与两球球心连线位于 同一直线上,C、D 两点关于直线 AB 对称,则:

A、A 点和 B 点的电势可能相同 B、C 点和 D 点的电场强度相同 C、正电荷从 A 点移至 B 点,电场力做正功 D、负电荷沿直线从 A 点移动到 D 点,电势能减小 9.真空中有两个相同的带电金属小球 A 和 B,相距为 r,可视为点电荷,带电量大小分别为 q 和 7q,它们之间作用力的大小为 F,A、B 两小球接触后再放回原处,此时,A、B 间的作 用力大小为( ) A、

7 F 9

B、

7 F 16

C、

9 F 7

D、

16 F 7

10.如图所示,甲、乙、丙三个光滑斜面,它们的高度相同、倾角 ? 1 ? ? 2 ? ? 3 ,现让同 一物块先后沿三个斜面由静止从顶端下滑到底端,物块沿斜面下滑的过程中重力做功为 W、 重力做功的平均功率为 P,则( )

A、W 甲 ? W 乙 ? W 丙 C、 P甲 ? P乙 ? P丙

B、W 甲=W 乙=W 丙 D、 P甲= P乙= P 丙

11.我国未来将建立月球基地,并在绕月球轨道上建造空间站,如图所示,关闭发动机的航 天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近, 并将在椭圆轨道的近月点 B 处与空间站 C 对接,已知空间站绕月球圆轨道的半径为 r,周期为 T,引力常量为 G,月球的半径为 R,下 列说法中正确的是( )

A、月球的质量为 M =

4? r 2 GT
2

3

B、月球的第一宇宙速度为 v ?

2? r T

C、航天飞机从图示 A 位置飞向 B 的过程中,加速度逐渐变大 D、要使航天飞机和空间站对接成功,飞机在接近 B 点时必须减速 12.一个质量为 m 的物体,在距离地面 h 高处由静止下落到地面,已知小球下落过程中加速

4 g ,则在小球下落到地面的过程中,下列说法正确的是( 5 1 A、小球重力势能的减小量为 mgh 5
度大小为 B、小球重力势能的减小量为 mgh



1 5 4 D、小球动能的增加量为 mgh 5
C、小球动能的增加量为 mgh 13.如图所示,平行板电容器的两极板 A、B 接于电池两极,一带正电的小球用绝缘细线悬 挂在电容器两极板间,闭合开关 S,电容器充电完毕时悬线偏离竖直方向的夹角为 ? ,下列 说法中正确的是( )

A、保持开关 S 闭合,将 A 板向 B 板靠近,则 ? 增大 B、保持开关 S 闭合,将 A 板向 B 板靠近,则 ? 不变 C、断开开关 S,将 A 板向 B 板靠近,则 ? 增大 D、断开开关 S,将 A 板向 B 板靠近,则 ? 不变 14.如图所示,质量为 M、长度为 L 的木板静止在光滑的水平面上,质量为 m 的物块(视为 质点)放在木板的最左端,物块和木板之间的动摩擦因数 ? ,现用一水平恒力 F 作用在物 块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动,当木板运动的位移为 x 时,物块刚好滑到木板 的最右端,在这一过程中( )

A、物块到达木板最右端时木板的动能为 ? mgx B、物块和木板间因摩擦产生的热量为 ? mgL C、物块和木板增加的机械能为 F ? L ? x ? D、摩擦力对物块及木板做功的代数和为零

15.有两颗人造卫星,它们的质量之比 m1 : m2 ? 2 :1 ,轨道半径之比 r 1 : r 2 ? 3:1 ,则它 们所受向心力大小之比 F 1 : F 2 ? 它们的向心加速大小之比 a1 : a 2 ? ; 它们的运行速率之比 v1 : v 2 ? ;它们的周期之比 T 1 : T 2 ? 。 ;

16. 某同学用如图甲所示的装置通过研究重锤的落体运动来验证机械能守恒定律, 已知重力 加速度为 g。

(1)该实验需要直接测量的物理量是 A、重锤的质量 B、重锤下落的高度 C、重锤底部距水平地面的高度 D、与下落高度对应的重锤的瞬时速度 (2)选用一条点迹清晰且第一、二点间距离约为 2 mm 的纸带验证机械能守恒定律,如图 乙所示,图中 A、B、C、D、E、F、G 为七个相邻的原始计时点,点 F 是第 n 个点,设相邻点 间的时间间隔为 T,实验中计算点 F 速度 v F 的表达式是 A、 v F ? g ? n ?1? T B、 v F ? 2 g h n C、 v F ? 。

h n?1 ? h n?1
2T

D、 v F ?

h n?1 ? h n?1
2T

(3)测得 h n?1 、 h n 、 h n?1 分别为 15.40cm 、 19.00cm 、 23.00cm ,重锤质量 m ? 1kg ,

T ? 0.02s ,从打点 O 到打下点 F 的过程中,重锤重力势能的减少量 ? E p ?
的增加量 ? E k ? J( g 取 9.8m / s ,结果保留三位有效数字) 。 。
2

J,动能

(4)由此可得出的实验结论是

17.如图所示,质量 m ? 0.1kg 的带电小球用绝缘细线悬挂于 O 点,处在水平向左的匀强电

场中,电场范围足够大,场强 E ? 500 N / C ,小球静止时细线与竖直方向的夹角 ? ? 37 ,
0

sin 37 ? 0.6 , cos 37 ? 0.8 , g ? 10m / s 2 ,求:

0

0

(1)小球电荷量及带电性质; (2)小球静止时细线中的拉力大小; (3)某时刻将细线剪断,此后 2 s 内电场力对小球做的功。 18.如图所示,长 L ? 1m 的细线一端固定在 O 点,另一端栓质量 m ? 0.5kg 的小球,在最 低点 A 给小球以水平初速度 v0 ? 8m / s ,小球恰好能通过圆周的最高点 B, g ? 10m / s ,
2

求:

(1)小球初始时刻在 A 点的角速度 ? 大小; (2)小球初始时刻在 A 点受到细线的拉力 F 大小; (3)小球从 A 到 B 过程中空气阻力做功 W。 19.如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定,用质量 m ? 0.2kg 的小球将弹簧缓慢压 缩到 A 点释放,小球与桌面的动摩擦因数 ? ? 0.4 ,A、B 间水平距离 s ? 2 m ,小球飞离桌 面后恰好由 C 点沿水平斜面方向滑上斜面,斜面的倾角 ? ? 53 ,B、C 两点间竖直方向高
0

度差 h ? 0.8m , g ? 10m / s ,求:
2

(1)小球到达 C 点时重力的瞬时功率 P; (2)B、C 两点间的水平距离 x;

(3)弹簧压缩到 A 点时具有的弹性势能 E p 。 20.如图所示,用长为 2L 的绝缘轻杆连接两个质量均为 m 的带电小球 A 和 B 置于光滑绝缘 的水平面上,A 球的带电量为 ?2q ,B 球的带电量为 ?3q ,构成一个带电系统(它们均可视 为质点,不考虑两者间相互作用的库仑力) ,现让小球 A 处在有界的电场区域内,已知虚线 MP 位于细杆的中垂线上,MP 的左侧没有电场,右侧有匀强电场,电场强度大小为 E,方向 水平向右,从静止释放带电系统(忽略带电系统运动过程中所产生的磁场效应) ,求:

(1)带电系统运动的最大速度为多少? (2)带电系统运动过程中,B 球电势能增加的最大值为多少? (3)若小球 B 带电量为 q ,其它物理量不变,带电系统仍由图示位置静止释放,经时间 t 小球 B 进入电场,又经时间 2t 小球 B 第一次回到初始位置,则小球 B 的带电量 q 多少?
' '

参考答案 【答案】A 【解析】 试题分析:引力常量 G 是重要的物理常量之一,测出引力常量的科学家是卡文迪许,故选项 A 正确。 考点:万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定 【名师点睛】本题考查物理学史,是常识性问题,对于物理学上重大发现、发明、著名理论 要加强记忆,这也是考试内容之一. 【答案】D 【解析】 试题分析:最小的电荷量是 1.6 ?10
?19

C ,我们把这个最小的电荷量叫做元电荷,任何物体
?19
?19

的带电量都是元电荷或是元电荷的整数倍,由于 6.0 ?10 C 不是 1.6 ?10

C 的整数倍,

所以 D 是不可能的。 考点:元电荷、点电荷 【名师点睛】 本题就是对元电荷概念的考查, 知道任何物体的带电量都是元电荷或是元电荷 的整数倍即可解决本题。 【答案】B

【解析】 试题分析:因物体的速度大小不变,物块做匀速圆周运动,故其向心力 F ? m

v2 不为 0, R

且大小不变,即物体所受合力大小不变,故 A 错误,B 正确;物块在运动过程中受重力、支 持力及摩擦力作用,如图所示,支持力与重力的合力充当向心力,而在物块下滑过程中,速 度不变则向心力不变,而重力沿径向分力在变小,故支持力增大,故 D 错误;而在切向上摩 擦力应与重力的分力大小相等,方向相反,因重力的分力变小,故摩擦力也会越来越小,故 C 错误。

考点:共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用 【名师点睛】 本题关键在于明确物体的运动是匀速圆周运动, 同时要注意正确的进行受力分 析,并能找出各力动态的变化情况。 【答案】C 【解析】 试题分析:由电荷的运动轨迹可知,电荷的受力沿着电场线的方向,所以电荷为正电荷,故 电场对其做正功,速度变大,所以 A 错误;电场线密的地方电场的强度大,电场线疏的地方 电场的强度小,由图可知,N 点的场强大于 M 点的场强的大小,在 N 点的受力大于在 M 的受 力,所以粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度,所以 B 错误;正电荷沿着电场的方向 运动,所以电场力做正功,电荷的电势能减小,所以粒子在 M 点的电势能大于它在 N 点的电 势能, 所以 C 正确; 沿着电场线方向电势降低, 故 M 点的电势大于 N 点的电势, 所以 D 错误。 考点:电场线;电势 【名师点睛】 电场线密的地方电场的强度大, 电场线疏的地方电场的强度小, 电场力做正功, 电势能减小,电场力做负功,电势能增加.沿着电场线方向电势降低。 【答案】D 【解析】 试题分析:做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒,如匀速下降的降落伞机械能减少,机 械能不守恒,故 A 错误;在竖直面内做匀速圆周运动的物体动能不变,重力势能不断变化, 所以机械能不守恒,故 B 错误;只有重力或弹簧弹力做功时,系统机械能守恒,故 C 错误; 做平抛运动的物体只受重力,机械能一定守恒,故 D 正确。 考点:机械能守恒定律 【名师点睛】 解决本题的关键掌握机械能守恒的条件, 机械能守恒的条件是只有重力或弹簧 弹力做功.对于匀速的情况,也可以根据机械能的概念判断。 【答案】C 【解析】 试题分析:物体受重力、支持力及摩擦力作用,物体所受的合力等于摩擦力,合力提供向心 力,合力大小为 m

? r ,故 C 正确。
2

考点:向心力 【名师点睛】 对于做匀速圆周运动的物体要正确分析其向心力来源, 熟练应用向心力公式求 解以及圆周运动的公式的应用。 【答案】B 【解析】 试题分析:设路面的斜角为 ? ,作出汽车的受力图:

如上图,由牛顿第二定律得: mgtan? ?

mv 2 h ,又由数学知识得 tan? ? d R

所以有 mg

h v2 =m ,即 v ? d R

gRh ,故选项 B 正确。 d

考点:向心力 【名师点睛】类似于火车拐弯问题,知道按题设条件拐弯时,向心力由重力和支持力的合力 提供。 【答案】C 【解析】 试题分析:A 点和 B 点不在同一个等势面上,所以它们的电势不同,所以 A 错误;根据电场 的对称性可知,C 点和 D 点的电场强度的大小相同,但是它们的方向不同,所以 B 错误;从 A 点移至 B 点,电势降低,所以正电荷从 A 点移至 B 点,电场力做正功,所以 C 正确; A 点和 D 点在同一个等势面上,电势能不变,负电荷从 A 点沿直线 AD 移至 D 点,电势能先减 小后增大,所以 D 错误。 考点:电势能 【名师点睛】加强基础知识的学习,掌握住电场线的特点,即可解决本题,同时遇到涉及电 场线和等势线的题目, 要抓住电场线与等势线处处垂直的特点, 以及沿电场线方向电势逐渐 降低,然后再讨论。 【答案】CD 【解析】 试题分析:若两电荷同性,设一个球的带电量为 q ,则另一个球的带电量为 7 q ,此时

F?

kq?7q , r2

k ? 16q 2 16 ? F, 带同种电荷,接触后再分开,带电量各为 4q ,则两球的库仑力大小 F ? ? r2 7
故 D 正确;因两个球带异种电荷,电荷量大小分别为 ? q 和 7 q ,根据库仑定律,则有,库

仑力为: F ? k 故 F? ?

q ? 7q 7kq 2 3q ? 3q ? 2 ,两球接触后带电量均为 3q ,库仑力为: F ? ? k , 2 r2 r r

9 F ,故 C 正确; 7

考点:库仑定律 【名师点睛】 本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题. 注意两电荷接触后各自电荷量的 变化,同时注意,若没有电性,则要分两种情况讨论。 【答案】BC 【解析】 试题分析:三个物体下降的高度相同,根据 W ? mgh 知,重力做功相同,故 B 正确;根据 牛 顿 第 二 定 律 得 , 物 体 下 滑 的 加 速 度 a ? gsin? , 根 据

h 1 = at 2 得 , sin? 2

t?

2h 1 ? 2 g s i? n sin?

W 2h , 因为 ?1<?1<?3 , 则 t1> 根据 P ? 知,P t2 > t3 , <P 甲 乙<P 丙, t g

故 C 正确。 考点:功率、平均功率和瞬时功率 【名师点睛】本题考查了功和功率的基本运用,知道重力做功与路径无关,与首末位置的高 度差有关,知道平均功率和瞬时功率的区别,掌握这两种功率的求法。 【答案】ACD 【解析】

2? r GMm 4? 2 r 3 ? m M ? 试题分析:设空间站的质量为 m ,由 得,月球的质量 ,故 ( ) 2 r2 GT T
2

A 正确;空间站绕月圆轨道的半径为 r ,周期为 T,其运行速度为 v ? 球的第一宇宙速度,所以月球的第一宇宙速度大于

2? r ,故 B 错误;根据开普勒定律可知, T

2? r ,其速度小于月 T

航天飞机由 A 点向近月点 B 运动时速度越来越大, 则航天飞机在 A 点时正在加速运动, 并且 加速度逐渐变大故 C 正确; 要使航天飞机在椭圆轨道的近月点 B 处与空间站 C 对接, 必须在 接近 B 点时减速.否则航天飞机将继续做椭圆运动,故 D 正确。 考点:人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用 【名师点睛】本题是开普勒定律与牛顿第二定律的综合应用,对于空间站的运动,关键抓住 由月球的万有引力提供向心力, 要注意知道空间站的半径与周期, 求出的不是空间站的质量, 而是月球的质量。 【答案】BD 【解析】 试题分析:物体下降 h 时,重力做的功为 mgh ,所以物体的重力势能减少 mgh ,所以 A 错 误, B 正确; 小球下落过程中所受阻力的大小为

1 1 4 mg , 则合外力:F ? mg ? mg ? mg , 5 5 5

下降 h 的过程中合外力做的功等于

4 4 mgh ,所以小球动能的增加量为 mgh ,故 D 正确, 5 5

C 错误。 考点:功能关系 【名师点睛】功是能量转化的量度,有多种表现形式:重力做功是重力势能变化的量度;合 力做功是动能变化的量度;重力外的各个力做的总功是机械能变化的量度。 【答案】AD 【解析】 试题分析:若保持 S 闭合,则电容器两极板之间的电压保持不变,因此根据 E ?

当将 A 板向 B 板靠近时,电场强度增大,则电场力增大, ? 将增大,故 A 正确,B 错误;若

U 可知, d

?S Q U 4? kQ 和 C ? 以及 E ? 可得: E ? , 4? kd U d ?S 由于 Q、S 不变,只是 d 变化,所以电场强度不变,故电场力不变,则 ? 不变,故 D 正确。
断开 S,电容器带电量保持不变,由 C ? 考点:电容器的动态分析、电场强度 【名师点睛】小球受重力、电场力和绳子的拉力处于平衡状态,当电场力变大时θ 增大,电 场力变小时θ 减小, 因此解决本题关键是判断小球所受电场力的变化情况; 注意电容器的两 种状态的不同,电键闭合其电压不变,电键断开电容器所带电量保持不变。 【答案】AB 【解析】 试 题分 析:木 板受 到重力 、支 持力和 摩擦力 ,根 据动 能定理 ,得木 板的 末动 能为:

?Ek板 ? fx ? ?mgx ,故 A 正确;物块和木板间摩擦生热等于摩擦力大小和相对位移大小的
乘积,即为 ? mgL ,故 B 正确;根据功能关系,物块和小车系统增加的机械能等于拉力做 的功减去克服相对摩擦力做的功,即等于 F (L ? x) ? fL ,故 C 错误;摩擦力对物块做的功 与摩擦力对木板做功的代数和为 ?? mg (x ? L) ? ? mgx ? ?? mgL ,故 D 错误。 考点:功能关系、机械能守恒定律 【名师点睛】 本题关键是灵活地选择研究对象进行受力分析, 再根据动能定理列式后分析求 解,要注意摩擦生热与相对位移有关。 【答案】 2 : 9 ; 1 :3 ; 1: 9 ; 3 3: 1 【解析】 试题分析: F ?

GMm , 人 造 卫 星 质 量 之 比 是 m1 : m2 ? 2 :1 , 而 轨 道 半 径 之 比 是 r2

它们的向心力之比是 2 : 9 ;F ? r 1 : r 2 ? 3:1 ,

GM GMm 4? 2 r v2 ? m ? m ? ma , v? , 2 2 r T r r
GM , 轨道半径之比是 3: 1 , r2

a? 轨道半径之比是 3: 1 , 所以它们的线速度之比是 1 :3 ;

: 9 ;T ? 所以它们的向心加速度之比是 1

4? 2 r 3 ,轨道半径之比是 3: 1 ,所以它们的 GM

周期之比是 3 3: 1 ; 考点:人造卫星的加速度、周期和轨道的关系 【名师点睛】 解决本题的关键知道两人造卫星靠万有引力提供圆周运动的向心力, 掌握线速 度、角速度、加速度、周期与轨道半径的关系。 【答案】(1)B;(2)C;(3) 1.86 J , 1.81 J ; (4)在实验误差允许的范围内,机械能是否守恒 【解析】 试题分析:(1)重锤的质量可测可不测,因为动能的增加量和重力势能的减小量式子中都 有质量,可以约去.需要测量的物理量是:重锤下落的高度,故选项 B 正确。 (2)求速度时我们是利用匀变速直线运动的规律即匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度

xEG hn ?1 ? hn ?1 ? ,故 C 正确。 2T 2T 1 2 (3)重力势能减小量 ?Ep ? mg hn ? 1.86 J , EkF ? mvF ? 1.81 J 。 2
等于该过程中的平均速度, vF ? (4)在实验误差允许的范围内,机械能是否守恒。 考点:验证机械能守恒定律 【名师点睛】 在解决实验问题时要注意实验的原理有实验中的注意事项, 特别要注意数据的 处理及图象的应用;对于基础实验要从实验原理出发去理解,要亲自动手实验,深刻体会实 验的具体操作,不能单凭记忆去理解实验。 【答案】(1) 1.5 ?10 C ,负电 (2) 1.25 N (3) 11.25 J 【解析】 试题分析:(1)小球受重力、电场力 F、细线拉力 T 作用处于静止状态 电场力: F ? mg tan ? ,在电场中: F ? Eq ,所以: q ? 球受到电场力方向与场强方向相反可以知道小球带负电。 (2)细线拉力: T ?
?3

mg tan ? ?3 ? 1.5 ?10 C ,由小 E

mg ? 1.25 N 。 cos ?

(3)剪断细线后,小球受重力和电场力作用,由静止做匀加速直线运动 小球所受合力 F 合 =

mg 1 2 ,根据牛顿第二定律: F 合=ma ,小球在 2 s 内位移: x ? at cos ? 2

则电场力做功为: W ? qEx sin ? ? 11.25J 。 考点:匀强电场中电势差和电场强度的关系;共点力平衡的条件及其应用 【名师点睛】解决本题的关键进行正确的受力分析,灵活运用图解法分析力平衡问题。 【答案】(1) ? ? 8rad / s ;(2) F ? 37 N ;(3) W ? ?3.5 J 【解析】 试题分析:(1)由 v0 ? ? L ,可以得到: ? ? 8rad / s 。 (2)小球做圆周运动,在 A 点: F ? mg ? m v 0 ,可以得到: F ? 37 N 。
2

L

(3)小球恰好过 B 点,则 mg ? m v 则: ?mg ? 2 L ? W ?

2

L

,设小球从 A 到 B 空气阻力做功 W,

1 1 2 2 mv ? mv 0 ,可以得到: W ? ?3.5 J 。 2 2

考点:机械能守恒定律、牛顿第二定律、向心力 【名师点睛】 小球在竖直面内圆周运动一般会和机械能守恒或动能定理结合考查, 要注意临 界值的应用及正确列出机械能的表达式。 【答案】(1) 8W ;(2) x ? 1.2m ;(3) E p ? 2.5J 【解析】 试题分析:(1)小球从 B 到 C 做平抛运动,C 点竖直速度为 v y ,则 v y ? 2 gh 重力的瞬时功率: P ? mg v y ? 8W 。 (2)小球从 B 到 C 做平抛运动,则: h ?
2

1 2 v 0 g t , x ? v Bt , tan 53 ? y 则: x ? 1.2m 。 2 vB 1 2 mv R ,而且 W ? E p ,即 E p ? 2.5J 。 2

(3)小球从 A 到 B,由动能定理: W ? ? mgs ?

考点:机械能守恒定律、牛顿第二定律、向心力 【名师点睛】本题关键要分析清楚物体的运动规律,然后多次运用机械能守恒定律列式,最 后联立方程组求解即可。 【答案】(1) v m ?
' 2qEL ;(2) 6qEL ;(3) q ? ?6q m

【解析】 试题分析:(1)小球 B 刚进入电场时带电系统具有最大速度,从释放带电系统到小球 B 刚 进入电场的过程中,由动能定理: 2qEL ?

2qEL 1 2 2mv m ? 0 ,则: v m ? 。 2 m

(2)当带电系统速度第一次为零,B 克服电场力做功最多,B 增加的电势能最多,设 B 球在 电场中的最大位移为 x,由动能定理: 2qE ? L ? x ? ? 3qEx ? 0 ? 0 ,得到: x ? 2 L 所以 B 电势能增加的最大值为: W ? 3qE ? 2L ? 6qEL 。 (3)系统全过程分三个阶段: 第一阶段:B 球进入电场前的运动时间 t 1 ,加速度 a1 ,速度变化量 ?v1 则: 2qE ? 2ma1 第二阶段:A、B 在电场中匀变速运动时间 t 2 ,加速度 a 2 ,速度变化量 ?v 2

? 2q ? q ? E ? 2ma
'

2

第三阶段:B 球出电场时到初始位置,时间 t 3 ,加速度 a 3 ,速度变化量 ?v 3

2qE ? 2ma 3
根据运动的对称性: t 3 ? t 1 ? t ,则 t 2 ? t ,系统全过程速度变化量 ?v 为零 则: ?v ? ?v1 ? ?v 2 ? ?v3 ? a1t 1 ? a 2t 2 ? a 3t 3 ? 0 可以得到: q ? ?6q 。 考点:匀强电场中电势差和电场强度的关系。匀变速直线运动的位移与时间的关系、动能定 理 【名师点睛】本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合,选择系统为研究对象,运用动能 定理和牛顿第二定律进行求解,知道系统向右运动的过程和向左运动的过程具有对称性。
'


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