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2010中考模拟数学试题汇编: 2010-2011 中考模拟数学试题汇编:整式 因式分解

一、选择题 1. (2010 年杭州西湖区月考)下列运算正确的是 ( A. x + x = x
3 2 5

)
2 6

B. x ? x = x
3 2

C. x ? x = x
3

D. x ÷ x = x
3 2

答案:D 2. (2010 年杭州西湖区月考) 把多项式 ax ? ax ? 2a 分解因式, 下列结果正确的是(
2



A.a ( x ? 2)( x + 1) 答案:A

B. a ( x + 2)( x ? 1)

C.a ( x ? 1) 2

D. (ax ? 2)( ax + 1)

3. (2010 年 河南模拟)把 a -ab 分解因式的正确结果是( A. (a+ab)(a-ab) 答案:C B. a (a -b )
2 2

3

2

) D .a(a-b)
2

C . a(a+b)(a-b)

4. (2010 年湖南模拟)关于 x 的方程 2x +mx-n=0 的二根是-1 和 3,则 2x +mx-n 因式分解的 结果是( ) B.2(x+1)(x-3) C.(x-1)(x+3) D.2(x-1)(x+3)

2

2

A.(x+1)(x-3) 答案:B

5. (2010 年广东省中考模拟)下面各整式能直接运用完全平方公式分解因式的为( ) A. x 2 -4 B. x 2 +6x+9 C. m 2 + 3m + 2 答案:B 6. (2010 年济宁师专附中一模)下面是小林做的 4 道作业题: (1) 2ab + 3ab = 5ab ; (2) D. x 2 + y 2

2ab ? 3ab = ? ab ; (3) 2ab ? 3ab = 6ab ; (4)
共得到( A.2 分 答案:C ) B.4 分 C.6 分

2ab ÷ 3ab =

2 3 .做对一题得 2 分,则他

D.8 分

7. (2010 年济宁师专附中一模)把多项式 m (a-2)+m(2-a)分解因式等于( A.(a-2)(m +m)
2

2



B.(a-2)(m -m)

2

C.m(a-2)(m-1)

D.m(a-2)(m+1)

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中考网 www.zhongkao.com 答案:C 8. (2010 年江西南昌一模)下列运算正确的是( A. a + a = a
2 3 5

). D. a ÷ a = a
8 4 2

B. a ? a = a
2 3

6

C. (?2a 2 ) 3 = ?8a 6

答案:C 9. (2010 年浙江杭州)下列计算正确的是( A. a ? a = a
2 3 6

) D. ? 2 x ? 3 x = ?6 x
2 3

B. ( ?2a ) 3 = 8a 3

C. a + a 4 = a 5

答案:D 10. (2010 年广州 市中考七模)把 x -4 分解因式的结果是( A.(x-2) 答案:D 11. (2010 年广西桂林适应训练) 、下列运算中,结果正确的是 ( A. a ? a = a
3 4 12
2 2

) D. (x+2)(x-2)

B.(x +4)(x-4)

C. (x-4)

2

) D. 4a ? 5a = ? a

B. a

10

÷ a2 = a5

C. a + a = a
2 3

5

答案:D 12.(2010年聊城冠县实验中学二模)下列运算正确的是( ) A. x ? x = x
3 4 12

B. ( ?6 x 6 ) ÷ ( ?2 x 2 ) = 3 x 3 D. ( x ? 2) 2 = x 2 ? 4

C. 2a ? 3a = ? a 答案:C

13. (2010 年台州市中考模拟)若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个 代数式为完全对称式 ,如 a + b + c 就是完全对称式.下列三个代数式:① (a ? b) 2 ;② .....

ab + bc + ca ;③ a 2b + b 2 c + c 2 a .其中是完全对称式的是(
A.①② 答案:A 14. (201 0 年重庆市綦江中学模拟 1)列运算正确的是( )
2 2 2 A. 4a ? (2a ) = 2a 3 3 6 B. ( ?a ) ? a = a 2 C. ( ? x ) ÷ x = ? x

)

B.①③

C. ②③

D.①②③

2 3 6 D. ( ?2 x ) = ?8 x

答案:D 15. (2010 年三亚市月考)下列计算错误的是( 中国最大的教育门户网站 ) 中考网 www.zhongkao.com

中考网 www.zhongkao.com A.(-2x) =-2x 答案:A 16. (2010 年甘肃天水模拟)把 a -ab 分解因式的正确结果是( A. (a+ab) (a-ab) 答案:C 17. (2010 福建模拟)下列计算正确的是………………………………( A. x + x = x
4 2 6
3 2 2 2

B.(-2a ) =4a

3 2

6

C.(-x) ÷(-x) =x

9

3

6

D.-a ·a=-a

2

3

) D.a(a-b)
2

B.a(a -b )

2

2

C.a(a+b)(a-b)

) D. x ÷ x = x
6 3 2

B. x ? x = x
3 2

C. ( x ) = x
3 2

6

答案:C 18. (2010 年教育联合体)下列计算中,正确的是( A.a ·a =a 答案:A 19. (2010 年安徽省模拟)因式分解 4b -4ab+a 正确的是( A.4b(b-a)+a 答案:B 20. (20 10 年河南中考模拟题 5)下列计算正确的是( A. a ? a = a
2 3 6
2 2 2 3 2 5

) D.(3 a) =3a
3 3

B.a ÷a=a

3

3

C.(a ) =a

3 2

5

) D.(2b+a)
2

B.(2b-a)

2

C.(2b-a)(2b-a)

) D. ? 2 x ? 3 x = ?6 x
2 3

B. ( ?2a ) 3 = 8a 3

C. a + a 4 = a 5

答案:D 21. (2010 年吉林中考模拟题)计算 2a + 3a 的结果是 A.5. 答案:B 二、填空题 1. (2010 年黑龙江一模)分解因式: ax 2 ? 16a = 答案: a ( x + 4)( x ? 4) 2. (2010 年黑龙江一模)若实数 a,b 满足 a+b =1,则 2a +7b 的最小值是 答案:2 3. (2010 年济宁师专附中一模)若 3 x m +5 y 2 与 x3 y n 的和是单项式,则 m =
n
2 2 2

( D. 6a 2 .



B.5a.

C. 5a 2 .







答案:4 中国最大的教育门户网站 中考网 www.zhongkao.com

中考网 www.zhongkao.com 4. (2010 年山东新泰)因式分解: ab ? 25a =
2



答案: a (b + 5)(b ? 5) ; 5. (2010 年浙江杭州)分解因式: 2 x ? 18 =
2



答案:2(x+3)( x-3) 6. (2010 年浙江永嘉)分解因式: a ? 4a =
3



答案:a(a-2)(a+2) 7. (2010 年广西桂林适应训练) 、分解因式: x ? 4 x + 4 x =
3 2



答案: x( x ? 2 )

2

8.(2010年聊城冠县实验中学二模)分解因式: a ? 16a = ___________。
3

答案: a ( a + 4)( a ? 4) 9. (2010 年 中考模拟 2)在实数范围内因式分解 x ? 4 = _____________________ .
4 2 答案: ( x + 2)( x +

2 )( x ? 2 )
3

10. (2010 广东省中考拟)分解因式: a ? 4a = _________ 答案:a(a+2)(a-2) 11. (2010 年福建模拟)分解因式: 2 x ? 4 x + 2 = _____.
2

答案:2(x-1)

2

12. (2010 年北京市朝阳区模拟)分解因式 y 3 ? 4 y 2 + 4 y = 答案: y ( y ? 2) 2 13. (2010 年教育联合体)因式分解: ab ? 25a =
2



答案:a(b+5)(b-5) 14.(2010 年广州中考数学模拟试题一)分解因式:x -4x=__________. 答:x(x+2)(x-2) 15.(2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题) 分解因式: 2 x ? 8 x = __________.
3
3

答: 2x(x+2)(x-2)
3 2 16. (2010 年河南中考模拟题 1)分解因式: a ? ab =



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中考网 www.zhongkao.com 答案: a ( a + b)( a ? b) 17. (2010 年河南中考模拟题 2) 分解因式:x – x = 答案:x(x+1)(x-1) 18. (2010 年河南中考模拟题 4)分解因式: x ? 6 x + 9 =
2
3





答案: (x-3)

2

19. (2010 年河南中考模拟题 5)分解因式: 2 x ? 18 =
2



答案:2(x+3)( x-3) 20. (2010 年吉林中考模拟题)分解因式: a 2 ? 9 = 答案: (a + 3)(a ? 3) 三.解答题 1.(2010 年厦门湖里模拟)计算:[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷2x 答案:[(2x-y)( 2x+y)+y(y-6x)]÷2x =(4x -y +y -6xy)÷2x =(4x -6xy)÷2x =2x-3y. 2. (2010 广东省中考拟) .如图所示,在长和宽分别是 a 、 b 的矩形纸片的四个角都剪去一 个边长为 x 的正方形. (1) 用 a , b , x 表示纸片剩余部分的面积; (2) 当 a =6, b =4,且剪去部分的面积等于剩余部分的 面积时,求正方形的边长. 解: (1) a b -4 x ; (2)依题意有: a b -4 x =4 x
2 2 2 , 2 2 2 2 2



2题

将 a =6, b =4,代入上式,得 x =3, 解得 x1 =

3 , x 2 = ? 3 (舍去) .
第2题

即正方形的边长为 3 .

3. (2010 年安徽省模拟)先化简再求值: ( x ? y ) 2 + 2 y ( x ? y ) ,其中 x = 1, y = 解:原式=(x-y)(x-y+2y) 中国最大的教育门户网站

2.

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中考网 www.zhongkao.com =(x-y)(x+y) =x -y
2 2

将 x=1 ,y= 2 代入上式,原式=1 -( 2 ) = ?1
2 2

4. (2010 年广州中考数学模拟试题(四) ) 先化简, 再求值: ( a ? 2b)( a + 2b) + ab3 ÷ (? ab) , 其中 a =

2 , b = ?1 .
2 2 2

答案:原式=a -4b -b =a -5b =2-5 =-3
2 2

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