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江苏省盐城中学2013-2014学年高二下学期期末考试 数学(文) Word版含答案


江苏省盐城中学 2013—2014 学年度第一学期期末考试 高二年级数学(文科)试题 命题人:蔡广军 盛维清 2014.1 审核人:徐瑢 试卷说明:本场考试时间 120 分钟,总分 150 分. 一、填空题: (本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置 上) 1. “如果 x ? 1 ,那么 x ? 2 x ? 3 ? 0 ”的逆命题是 2 ▲ . 开始 2. i 是虚数单位,复数 (1 ? i ) ? (1 ? i) = ▲ . 3.一个工厂有若干车间,现采用分层抽样的方法从全厂某天的 2000 件 产品中抽取一个容量为 200 的样本进行质量检查.已知某车间这一天生 产 250 件产品,则从该车间抽取的产品件数为 ▲ . k =1 S ?0 否 4.一组数据的平均数是 3,将这组数据中的每一个数据都乘以 2, 所得到的一组数据的平均数是 ▲ . ▲ . k ≤ 10? 5. 如果执行右边的程序框图,那么输出的 S ? ? 是 S ? S ? 2k 输出 S 结束 6. 数列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,...的第 15 项 是 ▲ . 7.一个容量为 20 的样本数据,分组后,组距和频数如下: [10,20),2; [20,30),3; [30,40),4; [40,50),5; [50,60),4; [60,70] ,2.则样本数据在区间[50,+∞)上的频率为 8.曲线 y ? ln x 上在点 P(1, 0) 处的切线方程为 ▲ . k ? k ?1 ▲ . 9. 试通过圆与球的类比,由“半径为 R 的圆的内接矩形中,以正方形的面积为最大,最大值为 2 R ”猜 测关于球的相应命题是“半径为 R 的球内接长方体中,以正方体的体积为最大,最大值 为 ▲ ”. 2 x2 y 2 ? ? 1 上一点 M 到焦点 F1 的距离为 2, N 是 MF1 的中点,则 ON 等于 10. 椭圆 25 9 11. 复数 z 满足 z ? 3 ? 4i ? 1(i 是虚数单位),则 z 的最大值为 3 2 ▲ . ▲ . ▲ . 12. 已知函数 f ( x) ? 2 x ? ax ? 36x ? 24在 x ? 2 处有极值,则该函数的极小值是 13. 如图,双曲线 x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的两顶点为 A1 、 A2 ,虚轴 a 2 b2 两端点为 B1 、 B2 ,两焦点为 F 1 、 F2 ,若以 A 1 A2 为直径的圆内切于 菱形 F1B1F2 B2 ,切点分别为 A 、 B 、 C 、 D ,则双曲线的离心 率 e= ▲ . 14. 已知 a ? 1 ,若 f ( x) ? 2x3 ? 3(a ? 1) x2 ? 6ax ? ?4a2 在 x ?[0,2 a ] 上恒成立,则实数 a 的取值范围 是 ▲ . 二、解答题: (本大题共 6 小题,计 80 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请把答案 写在答题纸的指定区域内) 15. (本小题 12 分) 已知复数 z ? m2 (1 ? i) ? ( m ? i) ,当实数 m 分别取何值时, (1) z 是实数? (2) z 对应的点位于复平面的第一象限内? 16. (本小题 12 分) 2 已知抛物线 y ? 2 px ( p ? 0 )的焦点为 F , A 是抛物线上横坐标为 4、且位于 x 轴上方的点

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