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2017—2018学年人教版高一数学上学期期中考试卷(八)


2017—2018 学年人教版高一数学上学期期中考试卷(八) (考试时间 90 分钟 满分 100 分) 一、单项选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分. 1.设全集 A={1,2,3},B={1,3,5,6,7},则 A∩B=( A.{1,3} B.{2,4,5,6,7,8} 2.log23?log34 的值为( A.3 B.2 C.1 ) D.0 ) D. ) D. ) C.{5,6,7} D.{4,8} 3.15°角的弧度数是( A. B. C. 4.以下函数在 R 上是减函数的是( A.y=1﹣x2 B. C. 5.如图是函数 f(x)=ax、g(x)=xb、h(x)=logcx(a、c 是不等于 1 的正实数) , 则 a、b、c 的大小关系是( ) A.a>b>c B.c>a>b C.b>a>c D.c>b>a 6.在下列区间中,2x2﹣2x=0 有实数解的是( A. (﹣3,﹣2) ) B. (﹣1,0) C. (2,3) D. (4,5) 7.已知(x,y)在映射 f 下的像是(x+y,x﹣y) ,则像(1,2)在 f 下的原像为 ( A. ) B. C. D. ) 8.已知函数 f(x)=ax2+2ax+4(a>0) ,若 x1<x2,x1+x2=0,则( A.f(x1)<f(x2)B.f(x1)=f(x2) C.f(x1)>f(x2) D.f(x1)与 f(x2)的大小不能确定 9. 已知函数 f(x)=e2x﹣aex+2x 在 R 上是增函数,则实数 a 的取值范围是( ) A. (2,4] B. (﹣∞,4] C. (3,4) D.[3,4) 10.设 f(x)是偶函数且在(﹣∞,0)上是减函数,f(﹣1)=0 则不等式 xf(x) >0 的解集为( ) B. (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) C. (﹣1,0)∪(1, A. (﹣1,0)∪(0,1) +∞) D. (﹣∞,﹣1)∪(0,1) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分. 11.幂函数 f(x)=(m2﹣2m﹣2)x2﹣m 在区间(0,+∞)上单调递减,则实数 m 的值是 . 象限角. . 12.α=3 弧度,则角 α 是第 13.已知函数 y=ax+b 的图象如图所示,则 a﹣b 的值是 14.已知 f(x)=ax3+bx﹣4,其中 a,b 为常数,若 f(﹣2)=2,则 f(2)= 15. =lg 若函数 f (x) (x2﹣2ax+a) 的定义域为 R, 则实数 a 的取值范围是 区间表示) . . (用 三、解答题:本大题共 5 小题,共 40 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 16.计算: (1) (2) ; . 17.若函数 y=logax(0<a<1)在[2,4]上的最大值与最小值之差为 2,求 a 的 值. 18.已知函数 域为 B. 的定义域为 A,函数 y=( )x(﹣2≤x≤0)的值 (1)求 A∩B; (2)若 C={y|y≤a﹣1},且 B? C,求 a 的取值范围. 19.函数 f(x)=﹣x2+2ax+1﹣a 在区间[0,1]上有最大值 2,求实数 a 的值. 20.如图所示,将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛 AMPN,要求 M 在 AB 的延长线上,N 在 AD 的延长线上,且对角线 MN 过 C 点.已知 AB=2 米, AD=1 米. (1)设 BM=x(单位:米) .写出花坛 AMPN 的面积为 S 关于 x

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