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004统计与概率


统计与概率的应用
(时间:100 分钟 总分:100 分) 姓名: 得分: 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个 是符合题目要求的) 1.数学老师对小明在参加高考前的 5 次数学模拟考试进行统计分析,判断小明的数学成绩是否 稳定,则老师需要知道小明这 5 次数学成绩的( ) A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 2.下列成语所描述的事件是必然事件的是( ) A.水中捞月 B.拔苗助长 C.守株待兔 D.瓮中捉鳖 3.下列说法正确的是( ) A.买一张彩票就中大奖是不可能事件 B.天气预报称: “明天下雨的概率是 99%” ,则明天一定会下雨 C.要了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况,可以采取抽样调查的方式进行 D.掷两枚普通的正方形骰子,点数之积是奇数与点数之积是偶数出现的 机会相同 4. 第五次我国人口普查资料显示: 2000 年某省总人口为 780 万, 图中的 “? ? ”表示某省 2000 年接受初中教育这一类别的人数数据丢失了,? 那么 结合图中其他信息,可推知 2000 年该省接受初中教育的人数为( ) A.93.6 万 B.234 万 C.23.4 万 D.2.34 万 5.把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本,样本数据落在 1.5~2.0(单位: 千克)之间的频率为 0.28,于是可估计这个养鸡场的 2 000 只鸡中,质量 在 1.5~2.0 千克之间的鸡有( )只 A.56 B.560 C.80 D.150 6.设有 50 个型号相同的乒乓球,其中一等品 40 个,二等品 8 个,三等品 2 个,从中任取 1 个 乒乓球,抽到非一等品的概率是( ) A.

比乙班学生的成绩波动大;? ③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数(跳 绳次数≥150 次为优秀) .其中正确的是( ) A.① B.② C.③ D.②③ 9.在全年级的 375 名学生中,有两名学生生日相同的概率是( ) A.0.5 B.0 C .1 D.不能确定 10.近年来我国国内生产总值增长率的变化情况统计图如图,下列结论中不正确的是( ) A.1995─1999 年,国内生产总值的年增长率逐年减少; B.2000 年,国内生产总值的年增长率回升; C.这 7 年中,每年的国内生产总值不断增长; D.这 8 年中,每年的国内生产总值有增有减。 二、填空题(每题 3 分,共 21 分) 11.盒子里有 8 个除颜色外,其他完全相同的珠子, 若摸到红色珠子的概率为 75%,则盒子里红色珠子 的个数是 。 12.随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次是正 面的概率为 。 13.一只不透明的袋子中装有 4 个小球,它们分别标有 1、2、3、4 这个 4 个数学,这些球除数 字外都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,记它上面的数学为 m,放回袋中搅匀后再从中任意摸 出一个球,记它上面的数学为 n,则点 P(m,n)在双曲线 y ?

4 上的概率为 x



4 25

B.

1 25

C.

1 5

D.

4 5

7.某厂家准备投资一批资金生产 10 万双成人皮鞋,? 现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查如下: 100 名顾客中有 15 人穿 36 码,20 人穿 37 码,25 人穿 38 码,20 人穿 39 码,?,如果你是厂 商你准备在这 10 万双鞋中生产 39 码的鞋约( )双 A.2 万 B.2.5 万 C.1.5 万 D.5 万 8.在某次体育活动中,统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩(单位:次)情况如下: 班级 甲班 参加人数 55 平均次数 135 中位数 149 方差 190

乙班 55 135 151 110 下面有三个命题:①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩;②甲班学生的成绩波动

14.用 5 分评价学生的作业(没有人得 0 分) ,然后在班上抽查 16 名学生的作业质量来估计全班 的作业质量,从中抽查的数据中已知其众数是 4 分,? 那么得 4? 分的至少有_______人. 15.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取 8 件产品,? 对其使用寿命跟踪调查结果 如下(单位:年) : 甲:3,4,6,8,8,8,10,5 乙:4,6,6,6,8,9,12,13 丙:3,3,4,7,9,10,11,12 三个厂家在广告中都标明产品的使用寿命是 8 年,请根据结果判断厂家在广告中分别运用 了平均数、? 众数、? 中位数哪一种集中趋势的特征数,? 甲:? ______.? 乙:_______.丙: ________. 16.抽屉里有尺码相同的 3 双黑袜子和 2 双白袜子,混放在一起,? 在夜晚不开灯的情况下,你 随意拿出 2 只,它们恰好是 1 双的可能性是_________. 17.某公司董事会拨出总额为 40 万元作为奖金,全部用于奖励本年度做出突出贡献的一、二、 三等奖的职工,原来设定一等奖每人 5 万元,二等奖每人 3 万元,三等奖每人 2 万元,后因考 虑到获一等奖的职工科技创新已给公司带来的巨大的经济效益,? 现在改为一等奖每人 15 万 元,二等奖每人 4 万元,三等奖每人 1 万元,? 那么该公司本年度获得一、二、三等奖的职工 共________人. 三、解答题(本大题共 46 分,19~23 题每题 6 分,24 题、25 题每题 8 分,解答题应写出文字说

明、证明过程或演算步骤) 20. (8 分)小文和小颖做游戏,在两个被 6 等分的转盘上分别写有数字 1,2,3,4,5,6.? 转 动两个转盘,当转盘停止后,如果它们的指针指向数字的积为奇数,则小文胜,如果两个数字 的积为偶数,则小颖胜.试问:这个游戏对双方公平吗?请说明你的理由.

23. (8 分)将 10 盒同一品种的花施用甲、乙两种保花肥,随意分成两组,每组 5 盆,? 其花期 的记录结果如下(单位:天) . 编号 甲组 1 23 2 25 3 27 4 28 5 22

乙组 24 24 27 23 27 (1)施用哪种花肥,使得花的平均花期较长?(2)施用哪种保花肥效果比较可靠?

24. (9 分)某公司 10 名销售员,去年完成的销售额情况如下表: 22. (8 分)投放一个水库的鱼成活了 5 万条,从水中捕捞了 10 条,称得它们的质量(单位:kg) 为 2.5,2.2,2.4,2.3,2.4,2.5,2.8,2.6,2.7,2.6. (1)根据统计结果估计水库有上述这种活鱼多少千克? (2)估计质量在 2.35~2.65kg 的鱼有多少条? 销售额(单位:万元) 3 4 5 6 7 8 10 销售员(单位:人) 1 3 2 1 1 1 1 (1)求销售额的平均数、众数、中位数(单位:万元) . (2)今年公司为调动员工积极性,提高年销售额,准备采取超额有奖的措施,请根据(1) 的结果,通过比较合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?

25. (8 分)在学校开展的结合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为 5 月 1 日至 31 日,评委会把同学们上交作品的件数按 5 天一组分组统计,绘制成频率分布直方图,如图所 示,已知从左至右各长方形高的比为 2:3:4:6:4:1,第三组的频数为 12,请解答下列各 题: (1)本次活动共有多少作品参加评比? (2)哪组上交的作品中数量最多?有多少件? (3)经过评比,第四组和第六组分别有 10 件、2 件作品获奖,问这两组哪组获奖率较高?

附加题.如图,电路图上有四个开关 A、B、C、D 和一个小灯泡,闭合开关 D 或同时闭合开关 A、 A B C B、C 都可使小灯泡发光。 (1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于 。 D (2)任意闭合其中两个开关,请用列举法求出小灯泡发光的概率。

26. (8 分)在围棋盒中有 x 颗黑色棋子和 y 颗白色棋子,从盒中随机地取出一个棋子, 如果它是黑色棋子的概率是

3 。 8 1 ,求 x 和 y 的值。 2

(1) 试写出 y 与 x 的函数关系式。 (2) 若往盒中再放进 10 颗黑色棋子,则取得黑色棋子的概率变为


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