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黑龙江省鹤岗一中2008-2009学年高二数学下学期期末考试理科试题.doc


黑龙江省鹤岗一中 08-09 学年高二下学期期末考试 数学文
一、选择题(每小题 5 分共 12 题)
1、

设集合 S ? {x x ? 2}

T ? {x ( x ? 3)( x ? 1) ? 0} , 则S ? T ? (

)

A C

{x ?

3 ? x ? ?2} {x ? 2 ? x ? 1}

B D

{x 1 ? x ? 2} {x ? 3 ? x ? 2}


2、

已知函数 y ? f (2 x ) 的定义域 [?1,2],则y ? f [log2 ( x ? 1)] 的定义域为(
A [?1,1] B 1 [ ,2] 2 C [ 2 ,16] D ( 2 ? 1,15)

3、

定义在 R 上的偶函数 f(x),对任意 x1,x2∈[0,+∞),( x1≠x2),有

f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 0, 则 x2 ? x1
A C
4、


B D f (1) ? f (?2) ? f (3) f (3) ? f (1) ? f (?2)



f (3) ? f (?2) ? f (1) f (?2) ? f (1) ? f (3)

向高为 H 的水瓶注水注满为止,如果注水量 V 与水深 h 的函数关系的图像如 图所示,那么水瓶的形状是 ( )
V

h O H

A

B

C

D )

5、若方程 2ax2 ? x ? 1 ? 0 在( 0 , 1 )内恰有一解,则 a 的取值范围 ( A (-∞,1) B (-∞,1] C [1,+∞) D (1,+∞)

6、若 f ( x) ? ? x 2 ? 2ax与g ( x) ? 范围 A [2,+∞)
2 ? 2

B

a 在区间[1,2] 上都是减函数,则实数 a 的取值 x ?1 ( ) (0,1] C (-1,0) D (0,1)
? 3

7、三个数 4.2 5 ,3.9 3 和(?1.1) 5 的大小关系是





2

A C

4.2 5 ? 3.9
2

?

2 3

? (?1.1)
? 3 5

?

3 5 2 3

B D

3.9

?

2 3

2

? 4.2 5 ? (?1.1)
? 3 5 2

?

3 5 2 3

4.2 5 ? (?1.1)

? 3.9

?

(?1.1)

? 4.2 5 ? 3.9

?

8、 定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=-f(x)且当 0≤x≤1 时, f(x)=x,则 f ( 的值
A 1 2 B ? 1 2 C 1 D

15 ) 2


?1



9 、如果函数 y ? a x (a ? 0, a ? 1)是增函数,则函数 f ( x) ? log a 图中的
y y y

1 的图像大致是 x ?1 ( )
y

o

x 1 1

o

1

x

-1

o

x

-1 o

x

A

B

C

D )

10、设 y ? f ( x) 的定义域为 R,则函数 y=f(x-2)与 y=f(2-x)的图像关于( A 直线 y=0 对称 B 直线 x=0 对称 C 直线 x=1 对称

D 直线 x=2 对称

?log (4 ? x) 11、定义在 R 上的函数 f(x)满足 f ( x) ? ? 2 ? f ( x ? 1) ? f ( x ? 2)
f(3)的值为

x?0 ,则 x?0
( )

A -1 B -2 C 1 D 2 2, 12、设函数 f(x)在 R 上的导函数为 f′(X)且 2f(x)+xf′(x)>x 下面的 不等式在 R 上恒成立的是 ( A f(x)>0 B f(x)<0 C f(x)>x D f(x)<x 二、填空(每小题 5 分共 4 题) 13、曲线 y ? xe x ? 2 x ? 1 在点(0,1)处的切线方程为 14、方程 2 ? x ? x 2 ? m 有实数解,则 m 的范围 15、已知 y ? loga (2 ? ax) 在[0,1]上是 x 的减函数,则 a 的范围 16、对于给出的函数 f ( x) ? e x ? e ? x 有下列四个结论



①f(x)的图像关于原点对称 ②f(x)在 R 上是增函数 ③ f ?1 (e) ? ln 3 ④f(∣x∣)有最小值是 0 其中正确结论的序号是 三、解答题 17、计算① ( 3 ? 2) 2008 ? (2 ? 3) 2009 ② (lg 5) 2 ? lg 2 ? lg 50

18、已知幂函数 y ? x m

2

?2m?3

(m ? N * ) 的图像关于 y 轴对称,且在(0,+∞)上是
m 3

减函数,求满足 (a ? 1) ? (3 ? 2a) 的 a 的取值范围。

m 3

19、 已知函数 f ( x) ? log2 ( x ? 1) 将 y=f(x)的图像向左平移一个单位再将图像上所 有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍(横坐标不变)得到 y=g(x)的图像, 求(1)y=g(x)的解析式及定义域 (2)函数 F(x)=f(x-1)-g(x)的最大值及相应的 x 值

20、设 a,b∈R 且 a≠2 定义在区间(-b,b)内的函数 f ( x) ? lg (1)求 b 的取值范围 (2)讨论 f(x)的单调性

1 ? ax 是奇函数 1 ? 2x

21、 已知函数 y=f(x) (x≠0) 对于任意 x,y∈R, 且 x,y≠0 满足 f(xy)=f(x)+f(y) (1)求 f(1),f(-1)的值 (2)求证:y=f(x)为偶函数 1 (3)若 y=f(x)在(0,+∞)上是增函数,解不等式 f ( x) ? f ( x ? ) ? 0 2

22、 f(x)为偶函数且定义域为[-1,1]与 g(x)的图像关于直线 x=1 对称, 当 x∈[2,3] 9 时 g ( x) ? 2a( x ? 2) ? 3( x ? 2) 3 ,a 为实常数且 a ? 2 (1)求 f(x)的解析式 (2)求 f(x)的单调区间 (3)若 f(x)的最大值为 12,求 a 的值。


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