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新高一数学预习案2


数学是符号加逻辑。

1·1 第 2 课时﹒集合的表示
编制人:时秀丽 审核人:洪玉振 使用时间:2015-9-5

【学习目标】

1、知识与技能:掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法) ; 能够运用集合的两种表示方法表示一些简单的集合 2、过程与方法:针对本节内容教给学生如何学生发现问题、提出问题、分析 问题、有创造性地解决问题的能力;培养学生抽象概括能力和思维能力 3、情感、态度与价值观:通过学生解决问题,评价总结,激发学生学习数学 的兴趣和积极性,培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的 能力.
【重点难点】

1. 描述法是本课时的难点也是考查的热点。 2. 列举法和描述法的相互转化。
【学法指导】

通过复习回顾上节内容、探讨、交流预习本课内容。
【预习任务】 预习教材第 3-5 页。

集合的表示方法: 1、列举法:把集合中的元素 出来,并用花括号“ {} ”括起来表示 集合的方法。 2、描述法:用集合所含元素的 表示集合的方法,具体方法是,在花 括号内先写上表示这个集合元素的 ,再画一条竖线,在竖线后 写出这个集合中元素所具有的共同特征。 3、描述法的语言主要有两种形式, 语言和 语言。 4.如果一个集合中所有元素均是 ,那么这个集合称为数集;如果一个集 合所有元素均是 那么这个集合称为点集。如{ x x 的特征, x ? R }是

;形容{ ?x, y? x, y 的特征, x, y ? R }的集合是点集。
【自主检测】

1、用列举法表示下列集合: (1) 自然数中五个最小的完全平方数构成的集合; (2) 方程 x 2 ? x 的所有实数根组成的集合;

?2 x ? y ? 8 (3) 方程组 ? 的解构成的集合。 ? x ? y ?1
1

数学是符号加逻辑。

2、用描述法表示集合: (1) 所有能被 3 整除的数的集合; (2) 使 y ?

2? x 有意义的 x 的集合; x

(3) 方程 x 2 ? x ? 1 ? 0 的所有实数解的集合; (4) 抛物线 y ? ? x2 ? 3x ? 6 上所有点的集合。
3、 M 与 P 表示同一集合的是:( )

A.M ? ??1,?3?? , P ? ??? 3,1??
C.M ? y y ? x 2 ? 1, x ? R

B.M ? ? , P ? ?0?
D.M ? y y ? x 2 ? 1, x ? R

?

?

?

?

P ? ? x, y ? y ? x 2 ? 1, x ? R

?

?
? ?
C.

P ? t t ? ? y ? 1? ? 1, y ? R
2

?

?
)

4、 已知集合 M ? ?x, y ? x ? y ? 2 , 若a?M 且a? N , 那么 a 为( N ? ?x, y ? x ? y ? 4 , A. (3,?1) B. ?3,?1?

?

?

??3,?1??

D.

?x ? 3, y ? ?1?

【问题反馈】根据学生预习的情况,写出个人的质疑与收获

反思总结:画出思维导图

【拓展提升】--活动与探究

2 1.已知 x x ? mx ? n ? 0, m ? R, n ? R ? ?? 1,?2?, 求 m, n 的值。

?

?

2.已知集合 A ? ? x ? N

? ?

? 9 ? 9 ? ? N x ? N ? ,试问集合 A 与 B 共有几个 ? N?, B ? ? 10 ? x ?10 ? x ? ?
2

相同元素?并写出这些相同元素组成的集合。


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