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扬州闰土教育2015江苏高考立体几何填序号专项练习(含答案)


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2015 江苏高考立体几何填序号专项练习(含答案)
1.(2011· 南通调研)若 P 是两条异面直线 l,m 外的任意一点,则给出四个命题: ①过点 P 有且仅有一条直线与 l,m 都平行; ②过点 P 有且仅有一条直线与 l,m 都垂直; ③过点 P 有且仅有一条直线与 l,m 都相交; ④过点 P 有且仅有一条直线与 l,m 都异面; 上述命题中正确的是________(填序号). 2.给出下列命题: ①如果平面 α 与平面 β 相交,那么它们只有有限个公共点; ②两个平面的交线可能是一条线段; ③经过空间任意三点的平面有且只有一个; ④如果两个平面有三个不共线的公共点,那么这两个平面就重合为一个平面. 其中,正确命题的序号为________. 3.a,b,c 是空间中的三条直线,下面给出五个命题: ①若 a∥b,b∥c,则 a∥c; ②若 a⊥b,b⊥c,则 a∥c; ③若 a 与 b 相交,b 与 c 相交,则 a 与 c 相交; ④若 a?平面 α,b?平面 β,则 a,b 一定是异面直线; ⑤若 a,b 与 c 成等角,则 a∥b. 上述命题中正确的命题是____①____(只填序号). 4.(2011· 山东泰安模拟)设 m、n 表示不同直线,α、β 表示不同平面,给出下列四个结论: ①若 m∥α,m∥n,则 n∥α; ②若 m?α,n?β,m∥β,n∥α,则 α∥β; ③若 α∥β,m∥α,m∥n,则 n∥β; ④若 α∥β,m∥α,n∥m,n?β,则 n∥β. 其中正确结论的序号是________.

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5.已知直线 a,b 和平面 α,给出下列四个结论: ① a⊥α? a⊥α? ??a⊥b;② ??b⊥α; b?α? a∥b? a⊥b? a∥α? ??a∥α 或 a?α;④ ??a∥b. b⊥α? b?α?



以上正确结论的序号是________. 6.已知 a、b、c 为三条不重合的直线,α、β、γ 为三个不重合的平面,直线均不在平面内,给出下 列六个命题: ① a∥c? a∥γ? α∥c? α∥c? α∥γ? α∥γ? ??a∥b; ??a∥b; ??α∥β; ??a∥α; ??α∥β; ? ② ③ ④ ⑤ ⑥ b∥c? b∥γ? β∥c? a∥c? β∥γ? a∥γ?

?a∥α. 其中正确的命题是___ _____(将正确命题的序号都填上). 7.(2011· 汕头质检)若 m、n 为两条不重合的直线,α、β 为两个不重合的平面,则下列命题中真命题 的序号是________. ①若 m、n 都平行于平面 α,则 m、n 一定不是相交直线; ②若 m、n 都垂直于平面 α,则 m、n 一定是平行直线; ③已知 α、β 互相平行,m、n 互相平行,若 m∥α,则 n∥β; ④若 m、n 在平面 α 内的射影互相平行,则 m、n 互相平行. 8. 已知平面 α, β 和直线 m, 给出条件: ①m∥α; ②m⊥α; ③m?α; ④α⊥β; ⑤α∥β.当满足条件________ 时,有 m⊥β(填序号). 9.(2011· 苏州调研)设 α,β 为两个不重合的平面,m,n 为两条不重合的直线,给出下列四个命题; ①若 m⊥n,m⊥α,n?α,则 n∥α; ②若 α⊥β,α∩β=m,n?α,n⊥m,则 n⊥β; ③若 m⊥n,m∥α,n∥β,则 α⊥β; ④若 n?α,m?β,α 与 β 相交且不垂直,则 n 与 m 不垂直. 其中,所有真命题的序号是________. 10.(2011· 泰州模拟)设 a,b 是两条直线,α,β 是两个平面,则下列四组条件中所有能推得 a⊥b 的 条件是________(填序号).
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①a?α,b∥β,α⊥β;②a⊥α,b⊥β,α⊥β;③a?α,b⊥β,α∥β;④a⊥α,b∥β,α∥β. 11.已知 P 为△ABC 所在平面外一点,且 PA、PB、PC 两两垂直,则下列命题: ①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④AB⊥BC. 其中正确的个数是________. 12.如图,PA⊥圆 O 所在的平面,AB 是圆 O 的直径,C 是圆 O 上的一点,E、F 分别是点 A 在 PB、 PC 上的正投影,给出下列结论: ①AF⊥PB;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面 PBC. 其中正确结论的序号是________. 13.设 m,n 是两条不同的直线,α,β,γ 是三个不同的平面, 则下列命题:①若 m⊥n,

n?α,则 m⊥α;②若 m⊥α,n∥m,则 n⊥α;③若 m∥α,n∥α,则 m∥n;④若 α⊥γ,β⊥γ,则 α ∥β,其中正确的是________(填序号). 14.(2011· 山东省实验中学模拟)已知 a,b,l 是不同的直线,α,β 是不重合的平面,有下列命题: ①若 a⊥β,α⊥β,则 a∥α;②若 a∥α,a⊥b,则 b⊥α;③若 a∥b,l⊥α,则 l⊥b;④α⊥γ,β⊥γ, 则 α∥β. 以上命题正确的个数是________. 15.(2011· 盐城调研)已知命题: “若 x⊥y,y∥z,则 x⊥z”成立,那么字母 x,y,z 在空间所表示的 几何图形有可能是: ①都是直线; ②都是平面; ③x, y 是直线, z 是平面; ④x, z 是平面, y 是直线. 上 述判断中,正确的有________(填序号). 16.(2011· 南通调研)设 α,β 是空间两个不同的平面,m,n 是平面 α 及 β 外的两条不同直线.从“① m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α”中选取三个作为条件,余下一个作为结论,写出你认为正确的一 个命题:________(填序号). 17 已知直线 l,m,平面 α,β,且 l⊥α,m?β,给出四个命题:①若 α∥β,则 l⊥m;②若 l⊥m,则 α∥β;③若 α⊥β,则 l∥m;④若 l∥m,则 α⊥β 其中真命题的序号是________. 18.(2011· 山东省济宁模拟)已知 a、b 为直线,α、β 为平面.在下列四个命题中,①若 a⊥α,b⊥α, 则 a∥b;②若 a∥α,b∥α,则 a∥b;③若 a⊥α,a⊥β,则 α∥β;④若 b∥α,b∥β,则 α∥β. 正确命题的序号是________.

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19.(2011· 山东省临沂模拟)已知三条不重合的直线 m,n,l 两个不重合的平面 α,β,有下列命题① 若 l∥α,m∥β,且 α∥β,则 l∥m;②若 l⊥α,m⊥β,且 l∥m,则 α∥β;③若 m?α,n?α,m∥β, n∥β,则 α∥β;④若 α⊥β,α∩β=m,n?β,n⊥m,则 n⊥α,其中真命题的序号是_______. 20.已知 α,β 表示两个不同的平面,a,b 表示两条不同的直线,则:①a∥α,b∥α;②a∥α,b∥β, α∥β;③α⊥β,a⊥α,b∥β;④a⊥α,b⊥β,α∥β,其中是 a∥b 的一个充分条件的为________. 21.设 a,b,c 是三条不同的直线,α,β 是两个不同的平面,则对于下列条件:①a⊥c,b⊥c;②α ⊥β,a?α,b?β;③a⊥α,b∥α;④a⊥α,b⊥α,其中是 a⊥b 的一个充分不必要条件的是___ 22.给出下列命题: ①在空间里,垂直于同一平面的两个平面平行; ②设 l,m 是不同的直线,α 是一个平面,若 l⊥α,l∥m,则 m⊥α; ③已知 α,β 表示两个不同平面,m 为平面 α 内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件; ④若点 P 到三角形三个顶点的距离相等,则点 P 在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心; ⑤a,b 是两条异面直线,P 为空间一点,过 P 总可以作一个平面与 a,b 之一垂直,与另一个平行. 其中正确的命题是________(只填序号). 23.(2011· 南京模拟)已知 l,m 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面,下列命题: ①若 l?α,m?α,l∥β,m∥β,则 α∥β; ②若 l?α,l∥β,α∩β=m,则 l∥m; ③若 α∥β,l∥α,则 l∥β; ④若 l⊥α,m∥l,α∥β,则 m⊥β. 其中真命题是________(写出所有真命题的序号).

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1. ② 2. ④ 3. ① 4. ④ 5. ①②③ 6. ①④⑤⑥ 7. ② 8. ②⑤ 9. ①② 10. ②③④ 11. 3 12. ①②③ 13. ② 14. 0 15. ①②④ 16. ①③④?②或②③④?① 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. ①④ ①③ ②④_ ④ ③ ②④ ②④

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