当前位置:首页 >> 数学 >>

利用导数求极值和函数的单调性


利用导数求极值和函数的单调性
步骤:
1. 写出函数的定义域; 2. 求出函数的导数 f ' ( x) ; 3. 令 f ' ( x) =0, 求出 x 的值; (注意:通常是解一元二次方程,可能需要讨论解的个数

情况,若 ? ? 0 ,则必无极值;若 ? >0,则设解为 x1 , x2 ) 4. 分区。 (注意:必须在定义域上分区,另外可能需要讨论 x1 , x2 是否属于定义域 或 x1 , x2 之间的大小关系) 5. 判断各区域的 f ' ( x) 的正负情况,从而确定各区域的单调性; 6. 根据各区域的单调性确定极值点,从而求出极值。

注:1。

通常所遇到的问题都有一个参数,对于有两个或两个以上的参数的情况,通常先

找出各参数之间的关系,转化为一个参数的来求解; 2.对于恒成立的问题通常转化为最值的问题,常用思路:二次函数的根的情况和变 量分量。


相关文章:
导数的单调性极值与最值
导数的单调性极值与最值_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 导数的单调性极值与最值_数学_高中教育_教育专区。利用导数求函数的极值、...
利用导数求函数的单调区间、极值和最值
3(3/60) 学科教师: 利用导数学求函数单调区间、极值和最值 备课时间: 1、能熟练运用导数求函数单调区间、判定函数单调性; 2、能用导数求函数的极值和最值。 ...
利用导数求函数的极值
利用导数求函数的极值_高三数学_数学_高中教育_教育专区。今日推荐 116...利用导数研究函数单调性... 4页 免费 利用导数研究函数的极值 46页 免费 利用...
利用导数研究函数的单调性和极值(答案)
利用导数研究函数的单调性极值(答案)_数学_高中教育_教育专区。小题快练 x ?1 2) 处的切线与直线 ax ? y ? 1 ? 0 垂直,则 a ? 1.(2013 全国Ⅰ...
利用导数求函数极值
4 x ? 4 . (Ⅰ)求 a, b 的值; (Ⅱ)讨论 f ( x) 的单调性,并求 f ( x) 的极大值. 【测量目标】导数的几何意义、利用导数求函数极值. 【考查...
导数的单调性与极值
导数的单调性与极值 1 函数单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间. 函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大...
导数的极值、最值及其应用(解析版)
一、考纲目标 理解可导函数的单调性与其导数的关系;了解可导函数在某点取得极值...(2)求方程 f′(x)=0 的根(3)函数的导数为 0 的点,顺次将函数的定义...
利用导数研究函数的极值和最值
利用导数研究函数的极值和最值_数学_高中教育_教育专区。考点 3 利用导数研究...说明理由. 【考点】利用导数研究函数的单调性;利用导数求闭区间上函数的最值. ...
3.2导数与函数的单调性、极值、最值
了解函数的单调性与导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间。 2. 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极...
3.2导数与函数的单调性、极值、最值
中国教育培训领军品牌 §3.2 教学目标 导数与函数的单调性极值、最值 1.了解函数的单调性与导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间。 2...
更多相关标签: