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贵州省普通高中学业水平测试数学模拟试卷[2]


贵州省普通高中学业水平测试数学模拟试卷 2
(考试时间 120 分钟,满分 150 分)
一、选择题:
1、设集合 U ? ?1,2,3,4,5? , A ? ?1,2,3?, B ? ?2,3,4? ,则 ? U ?A (A) ?2,3? 2、 sin 330? 等于( A. ? (B) ?1, 4,5? ) (C) ?4,5?

/>B? ? (

) (D) ?1,5?

3 2

B. ?

1 2

C.

1 2

D.

3 2
2 3 2 2 正(主)视图 侧(左)视图

3、右图是一个几何体的三视图,根据图中数据, 可得该几何体的表面积是( ) A. 9 π B. 10π C. 11π D. 12π 4、函数 y ?

x( x ?1) ? x 的定义域为(



A. x | x ≥ 0 C. x | x ≥ 1

?

?

B. x | x ≥ 1

?

? ?
俯视图

?

? ?0?

D. x | 0 ≤ x ≤ 1

?

5 下列说法中正确的有 ( ) ① x ? R 时, sin x ? cos x ? 1 是必然事件 ② x ? R 时, sin x ? cos x ? 1 是不可能事件 ③ x ? R 时, sin x ? cos x ? 2 是必然事件 ④ x ? R 时, sin x ? cos x ? 1 是随机事件 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 6、在平行四边形 ABCD 中,AC 为一条对角线,若 AB ? (2, 4) , AC ? (1,3) ,则 BD ? ( A. (-2,-4) B. (-3,-5) C. (3,5)
2



D. (2,4) )。

7、一元二次不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集是 ( ? A. 10 B. ?10 C. 14 D. ?14

1 1 , ) ,则 a ? b 的值是( 2 3

8、不等式组 ? y A

?x ? y ? 2 表示的平面区域是( ? y?x
y B x o x

) y C o x y D o x

o

9、如图所示是一个算法的程序框图,已知 a ? 5, b ? ?5, 则输出的结果为
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A、 a ? ?5, b ? 5

B、 a ? ?5, b ? ?5

C、 a ? 5, b ? 5

D、 a ? 5, b ? ?5
开始

10、从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩,统计如表,则这 100 人成绩的标准差为( 分数 人数 A. 3 B. 5 20 4 10 D. 3 30 2 30 1 10


输入 a,b

2 10 5

C.3

10 5
( )

c=a,a=b

11、已知 A?5,2? , B ? ?1, 4? ,则 AB 的垂直平分线方程为 A、 x ? 3 y ? 7 ? 0 B、 3 x ? y ? 3 ? 0 C、 3 x ? y ? 7 ? 0

b=c

D、 3 x ? y ? 3 ? 0 )

输出 a,b

12、若 a, b 是非零向量且满足 (a ? 2b) ? a , (b ? 2a) ? b ,则 a 与 b 的夹角是(

? A. 6

? B. 3

2? C. 3

5? D. 6

结束

13、当你到一个红绿灯路口时,红灯时间为 30 秒,黄灯时间为 5 秒,绿灯时间为 45 秒,那么你看到 黄灯的概率是 ( ) A.

1 12

B。

3 8

C。

1 16

D。

5 6
( )

2 ,则 cos ? 2? ? 2? ? 的值为 3 1 1 4 4 A、 B、 ? C、 D、 ? 9 9 9 9 1 15、已知 ?an ? 是等比数列, a 2 ? 2,a 5 ? ,则公比 q = 4 1 1 (A) ? (B) ? 2 (C)2 (D) 2 2
14、已知 sin ? 5? ? ? ? ? 16、任何一个算法都必须有的基本结构是 A、顺序结构 B、条件结构 C、循环结构 ( D、三个都是







17、如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线 x=- A.

? 对称,那么 a 等于 8
D.-1





2
2

B.-

2

C.1

18、方程 x ? 4 x ? m ? 0 的较小的根在 (0,1) 上,则较大的根可以在下列哪个区间上( ) A、 (4,5) B、 (3, 4) C、 (2,3) D、 (1, 2)

19、将函数 y ? sin ? x(? ? 0) 的图象向左平移 则平移后的图象所对应函数的解析式是 A、 y ? sin( x ?

? 个单位,平移后的图象如图所示, 6
( )

?
6

)

B、 y ? sin( x ?

?
6

)

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C、 y ? sin(2 x ?

?
3

)

D、 y ? sin(2 x ?

?
3

)
( ).

20、、若方程 x 2 ? (m ? 2) x ? m ? 5 ? 0 只有正根,则 m 的取值范围是 A、 m ? ?4 或 m ? 4
2 21、不等式 x ? 4 x ? 5

B、 ? 5 ? m ? ?4

C、 ? 5 ? m ? ?4

D、 ? 5 ? m ? ?2
( )

?

?? x

2

? 4 ? ? 0 的解集为
C、

A、 ?x | 0 ? x ? 5?

B、 ?x | ?1 ? x ? 5?

?x | ?1 ? x ? 0?

D、 x | x ? ?1或x ? 5 (

?

?

22、若直线 l1 : y ? ? 3a ? 2? x ? 3 与直线 l2 : y ? 3x ? 2 垂直,则实数 a 的值为 A、 ?



7 9

B、

7 9

C、

1 3

D、 ?

1 3
0

23、我国潜艇外出执行任务,在向正东方向航行,测得某国的雷达站在潜艇的东偏北 30 方向的 100 海里处,已知该国的雷达扫描半径为 70 海里,若我国潜艇不改变航向,则行驶多少路程后会暴露目 标? ( )

A、50 海里
二、填空题

B、 10 3(5 ? 2 2 ) 海里

C、 20 6 海里

D、 50 3 海里

24、在数列 {an } 在中, an ? 4n ?

5 , a1 ? a2 ? 2

an ? an2 ? bn , n ? N * ,其中 a , b 为常数,

则 ab ? 25、某林场有树苗 30000 棵,其中松树苗 4000 棵.为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽 取一个容量为 150 的样本,则样本中松树苗的数量为 26、计算 0.00814 ? log2 6 ? log 2 3 的值是 27 、若函数 f ? x? ? x 在区间 ? 4 ? 3a ,a? 上是奇函数,则 f ? x ? 在区间 ? 4 ? 3a ,a? 上的最小值是
3
1

_____________(用具体数字作答) 三、解答题(本大题共 3 题,满分 30 分。解答题应写出文字说明及演算部骤。 ) 31、如图,在四面体 ABCD 中, CB ? CD,AD ? BD ,点 E,F 分别是 AB,BD 的中点.求证: (1)直线 EF // 面 ACD ; B (2)平面 EFC ? 面 BCD . F E

D C A

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32、 已知圆 C1 : x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 8 ? 0 与 C2 : x 2 ? y 2 ? 2 x ? 10y ? 24 ? 0 相交于 A, B 两点, (1) 求公共弦 AB 的长; (2)求经过 A, B 两点且面积最小的圆的方程。

33、在经济学中,函数 f ( x ) 的边际函数 Mf ( x) 定义为 Mf ( x) ? f ( x ? 1) ? f ( x) ,某公司每月最多生

(x)=3000x ? 20x (单位:元) 产 100 台报警系统装置,生产 x 台( x ? N )的收入函数为 R ,其
* 2

成本函数为 C ( x) ? 500 x ? 4000 (单位:元) ,利润是收入与成本之差. (1)求利润函数 P ( x) 及边际函数 MP( x) ; (2)利润函数 P ( x) 和边际函数 MP( x) 是否具有相同的最大值?

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