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指数函数性质导学案(二)


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§2.1.2 指数函数的图像与性质导学案(二)
编写:韦秀悦 审核:马庆高 唐晖 编号:004 问题探究一:指数函数的定义域 1.写出下列函数的定义域 (1) y ? 3
x

[课堂探究学案]
一、合作探究: 指数函数性质的应用

[课前预习学案]
一、学习目标
1、熟练掌握指数函数的概念、图像、性质; 2、掌握指数形式的函数定义域、值域的求法。

(2) y ? 3

x ?2

? 1 ? x ?3 (3) y ? ? ? ?2?

1

二、重点难点
重点: 指数函数图像和性质的应用 难点:指数形式的函数定义域、值域 追踪训练: (1) y ? 2
2 x?1

(2) y ? 8

1 2 x ?1

?1? (3) y ? ? ? ?2?

x ?2

三、课前预习
复习指数函数的概念、图像、性质 图像 问题探究二:指数函数的单调性 例 1 比较下列各题中的两个值的大小: (1)1.72.5 与 1.73;(2)0.8-0.1 与 0.8-0.2;(3)1.70.3 与 0.93.1.

定义域 值域 性质 过定点: 单调性: 单调性: 变式训练:已知 a ? 0.8
1 2 1 3
0.7

, b ? 0.8

0.9

, c ? 1.2

0.8

,按大小顺序排列 a, b, c .

探究:比较 a 与 a 的大小( a ? 0且a ? 1) (参阅课本第 61 页) 预习任务 课本 56 页至 58 页

四、我的疑问
请将预习过程中未能解决的问题写在下面,准备课堂上与老师和同学们进行讨论交流解决。

第1页

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问题探究三 : 指数型函数在实际中的应用 例 2 截止到 1999 年底,我国人口约 13 亿。如果今后能将人口平均增长率控制在 1% ,那 么经过 20 年后,我国人口数最多为多少(精确到亿)?

二、课内巩固训练
1. 比较下列两个数的大小: (1)30.8 (3)1.80.6 30.7; 0.81.6; (2)0.75-0.1 (4) 2
? 3 5

0.750.1;
1 ? ( ) 3. 3
2

2.已知下列不等式,比较 m,n 的大小 (1) 3 m > 3n (3) a m > a n ( a ? 0且a ? 1)
追踪训练 一种放射性物质不断衰减为其他物质,每经过一年剩留量约是原来的 84%,求出这种物质 的剩留量随时间(年)变化的函数关系式,作出它的图象,并从图象上求出经过多少年剩留量是 原来的一半?(结果保留一个有效数字)

(2) 0.3m < 0.3n

3.求下列函数的定义域:① y ? 2

x ?2

1 1 ;② y ? ( ) x 2

三、总结反思

第2页


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