当前位置:首页 >> 数学 >>

1变化的快慢与变化率


§1 变化的快慢与变化率
序号 课型 学习 目标 8 授课 时间 备课人 班级 葛伟 审核人 姓名 李红莉

新授课

1、通过大量实例,了解平均变化率的计算,并能掌握求一个函数在某一区间 内的平均变化率。 2、理解平均变化率的几何意义。

重点 重点、难点:平均变化率的几何意义。 难点 自主学习: (1)?y ? f x 1 2

? ?

复备、 笔记、 ? f ?x1 ? 或 ?y ? f ?x1 ? ?x ? ? f ?x1 ? 且 ?x ? x2 ? x1 , 纠错

函 数 f ( x) 在 [ x1 , x2 ] 上 的 平 均 变 化 率 可 简 记 作 ,式中 ?x, ?y 可正可负。

(2)平均变化率的几何意义:函数 f ( x) 在 [ x1 , x2 ] 上的平均变 化率是过点 , 两点的割线的斜率。高

学习 (3)当 ?x 趋于 0 时,平均变化率就趋于函数在 x 0 点时变化率, 过程 与方 瞬时变化率刻画的是函数在一点处变化的快慢。 试一试 法 已知 f ( x) ? 3x ? 1 ,求 f ( x) 在区间 [a , b] 上的平均变化率:高考 资源 (1)a ? ?1 , b ? 2 (2)a ? ?1 , b ? 1 (3)a ? ?1 , b ? ?0.9

精讲互动: 类型一、求平均变化率 例 1、已知函数 f ?x ? ? 3x ? 1 和 g ?x ? ? 2 x 2 ? 1 (1) 分别求函数 f ? x ? 和 g ? x ? 在区间 ?? 3,?1?上的平均变化率:

(2)

比较两函数在区间 ?? 3,?1?上函数值变化的快慢。

求平均变化率的步骤: 通常用两步法,一作差,二作商。 类型二、求瞬时速度 例 2、一辆汽车按规律 s ? 2t 2 ? 3 做直线运动,求这辆汽车在

t ? 2 时的瞬时速度。

求瞬时速度的步骤 (1) 求位移增量 (2) 求平均速度 (3) 求瞬时速度

达标训练: 1、甲、乙两人投入相同的资金经营某商品,甲用 5 年时间挣到 10 万元,乙用 5 个月时间挣到 2 万元,如何比较和评价甲、乙 两人的经营成果?

2、已知 f ( x) ? 3x ? 1 ,求 f ( x) 在区间 [a , b] 上的平均变化率:高 (1) a ? ?1 , b ? 2 (2) a ? ?1 , b ? 1 (3) a ? ?1 , b ? ?0.9

3、 自由落体运动的位移 S (m) 与时间 t (s) 的关系为 S ? 常数) (1) 求 t ? t 0 秒时的瞬时速度。

1 2 gt ( g 为 2

(2) 分别求 t ? 0 、 1 、2 秒时的瞬时速度。高考资源网

1、 y ? f ?x ? ? 3 x 在 x 从 1 变到 3 时的平均变化率等于(



A 、 12

B 、24

C 、2

D、-12

2、质点运动的方程为 s ? 5 ? 3t 2 ,则在一般时间 ?1,1 ? ?t ? 课 堂 检 测 内相应的平均速度为( ) A 、 3?t ? 6 B 、 ? 3?t ? 6 C 、 3?t ? 6 D、 ? 3?t ? 6 )

3、 y ? f ?x ? ? 3x ? 1 在点 x ? 2 处的瞬时变化率估计是(

A 、2

B 、3

C 、4

D、5

4、运动方程为 s ? t 3 的物体,在时刻 t ? 4 的瞬时速度为 __________________________

作业 课本 31 页 2、4 题 布置 小 结 反 思


赞助商链接
相关文章:
3.1 变化的快慢与变化率 教案3(高中数学选修1-1北师大版)
3.1 变化的快慢与变化率 教案3(高中数学选修1-1北师大版)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修1-1北师大版 教案 第三章 变化率与导数 §1 变化...
高中数学选修1-1北师大版 变化的快慢与变化率教案2
高中数学选修1-1北师大版 变化的快慢与变化率教案2 - 变化的快慢与变化率 1、 本节教材的地位与作用:变化率对理解导数概念及其几何意义有着重要作用.是导数概 ...
高中数学选修1-1北师大版 变化的快慢与变化率 导学案
高中数学选修1-1北师大版 变化的快慢与变化率 导学案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修1-1北师大版学案 学习目标:1、通过大量实例,了解平均变化率...
...年高中数学第2章变化率与导数1变化的快慢与变化率课...
2016-2017学年高中数学第2章变化率与导数1变化的快慢与变化率课后演练提升北师大版选修2-2资料_数学_高中教育_教育专区。2016-2017 学年高中数学 第 2 章 变化...
2.1变化的快慢与变化率 教案(北师大版选修2-2)
2.1变化的快慢与变化率 教案(北师大版选修2-2)_数学_高中教育_教育专区。北师大版高中数学选修2-2教案 § 1 变化的快慢与变化率 (教师用书独具) ●三维目标...
2.1变化的快慢与变化率 教案(高中数学选修2-2 北师大版)
2.1变化的快慢与变化率 教案(高中数学选修2-2 北师大版)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修2-2 北师大版 教案 ...
高中数学第三章变化率与导数31变化的快慢与变化率基本...
高中数学第三章变化率与导数31变化的快慢与变化率基本函数推导过程素材北师大版1-1._高考_高中教育_教育专区。基本函数推导过程这里将列举几个基本的函数的导数以及...
2.1 变化的快慢与变化率 导学案(高中数学选修2-2 北师...
2.1 变化的快慢与变化率 导学案(高中数学选修2-2 北师大版)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修2-2 北师大版 学案 ...
北师大版数学选修1-1教案:第3章-变化的快慢与变化率-导...
3.1 变化的快慢与变化率学习目标:了解瞬时速度的定义,能够区分平均速度和瞬时速度.能求出简单函数 在某一点的导数(瞬时变化率) 学习重点:导数概念的形成,导数内涵...
...北师大版 第2章 §1 变化的快慢与变化率 作业(含答...
高中数学选修2-2 北师大版 第2章 §1 变化的快慢与变化率 作业(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修2-2 北师大版 作业 课后练习(含答案...
更多相关标签: