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高中数学2-2-2圆的参数方程课后作业课件理北师大版选修


第二章 参数方程 2.2 圆的参数方程 课后作业 1.参数方程 ? x ? 4 ? cos? , ? ? y ? ?1 ? sin? ) (θ为参数)化成普通方程为( A.(x+4)2+(y+1)2=1 B.(x-4)2+(y+1)2=1 C.(x+4)2+(y-1)2=1 答案:B D.(x-4)2+(y-1)2=1 2.曲线 ? x ? 5cos? , ? ? y ? 5sin? (? 为参数, ≤? ≤? ) 3 ? 的长度是( ) A.5π 5? C. 3 B.10π 10? D. 3 答案:D 解析:由方程可得x2+y2=25, 2? ?AOB ? , 3 ? l? AB 2? 10? ? ?5 ? . 3 3 1 ( ?1≤x≤ ), 如图所示,则 2 3.参数方程 ? x ? 3 ? 3cos? , ? ? y ? ?3 ? 3sin? (θ为参数)表示的图形是( ) A.圆心为(-3,3),半径为9的圆 B.圆心为(-3,3),半径为3的圆 C.圆心为(3,-3),半径为9的圆 D.圆心为(3,-3),半径为3的圆 答案:D 4.已知点P(x0,y0)在圆 ? x ? 3 ? 8cos? , ? ? y ? ?2 ? 8sin? ) (θ为参数)上,则x0,y0的取值范围是( A.-3≤x0≤3,-2≤y0≤2 B.3≤x0≤8,-2≤y0≤8 C.-5≤x0≤11,-10≤y0≤6 D.以上都不对 答案:C 解析:∵-1≤cosθ≤1,-8≤8cosθ≤8, -5≤3+8cosθ≤11, ∴-5≤x0≤11. ∵-1≤sinθ≤1,-8≤8sinθ≤8,-10≤-2+8sinθ≤6, ∴-10≤y0≤6. 5.若圆 ? x ? 3 ? rcos? , ? ? y ? ?5 ? rsin? (θ为参数)上有且仅有两点到直线-4x+3y+2=0的距离等于1, 则r的取值范围是( ) A.4<r<6 C.3<r<5 B.5<r<7 D.6<r<7 答案:A 解析:由题意,可得(x-3)+(y+5)2=r2cos2θ+r2sin2θ=r2, 圆心(3,-5)到直线-4x+3y+2=0的距离为 d? | 4 ? 3 ? 3? 5 ? 2 | 42 ? 32 25 ? ? 5, 5 易得4<r<6. 6.已知集合M={(x,y)| ? x ? 3cos? , ? ? y ? 3sin? (0<θ<π)}与集合N={(x,y)|y=x+b},若满足M∩N≠?,则b满足 ( ) A. ? 3 2≤b≤3 2 C. 0 ? b≤3 2 B. ? 3≤b≤3 2 D. ? 3 ? b≤3 2 答案:D 解析:M可化为x2+y2=9(0<y≤3),把y=x+b代入,则有 x 2 ? ( x ? b)2 ? 9, 2 x 2 ? 2bx ? b 2 ? 9 ? 0, ? ? 4b 2 ? 4 ? 2(b 2 ? 9) ? 0, b ? 3 2,(负舍). 又y=x+b过点(3,0), 可得b=-3.故选D. 7.圆C: ? x ? 3 ? 4cos? , ? ? y ? ?2 ? 4sin? (3,-2)和圆C关于直线x-y=0对称 (θ为参数)的圆心坐标为________, (x+2)2+(y-3)2=16 的圆C′的普通方程是________________. 解析:将圆C化为(x-3)2+(y+2)2=16, 其圆心为(3,-2),关于x-

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