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2006.12.22评讲大练习2006.12.21


大练习 2006.12.21 评讲
一、成绩情况
5班
5 10 17

6班
8 1 11 19 9 1 14 20

二、评讲试题 及补充练习

作业:订正试卷第 15、16、17、18 题
1

(5)班成绩情况 分数段 人数 姓名 最高分 佘健尊 115 平均分 陈业伟 83.8 满分 150 陈晓峰 0 140─150 阮永顺 0 130─140 刘建东 0 120─130 莫冠垒 0 110─120 林仕强 3 100─110 陈发成 9 90─100 欧千帆 18 80─90 何维帅 15 70─80 陈创盛 7 60─70 梁鸿添 3 60 分以下 莫昌熹 8 最低分 叶淑贞 5

分数 115 114 113 104 103 103 102 101 101 101 100 100 99 98

排名 1 2 3 4 5 5 7 8 8 8 11 11 13 14
2

(6)班成绩情况 分数段 人数 姓名 最高分 林宏 138 平均分 曾超杰 110.0 满分 150 谢欣 0 140─150 柳中梦 0 130─140 吕国兵 4 120─130 曾庆允 13 110─120 司徒敏 16 100─110 梁书豪 19 90─100 陈柏佑 7 80─90 李汝苏 3 70─80 黄振华 2 60─70 利家骥 0 60 分以下 利英铭 0 最低分 73

分数 138 137 135 132 129 129 128 126 126 125 123 123 122

排名 1 2 3 4 5 5 7 8 8 10 11 11 13
3

5. 过点(-1,1)且与抛物线 y 2 ? ? x 只有一个公共点的直线有 (B ). (A)1 条 (B)2 条 (C)3 条 (D)4 条

画图来分析好(数形结合)

4

8. 双 曲 线 虚 轴 的 一 个 端 点 为 M , 两 个 焦 点 为 F1 , F2 , ?F1 MF2 ? 120? ,则双曲线的离心率为( B ) (A) 3

6 (B) 2

6 (C) 3

3 (D) 3

c 易知 ? 3 (画图洞察). b

5

9. 设动点 P 在直线 x=1 上,O 为坐标原点,以 OP 为直角 边, O 为直角顶点作等腰 Rt△OPQ, 点 则动点 Q 的轨迹是( ) B (A)圆 (B)两条平行直线 (C)抛物线 (D)双曲线

直接法

6

10. 过抛物线 y ? ax2 (a>0)的焦点 F 作一直线交抛物 线于 P、Q 两点,若线段 PF 与 FQ 的长分别为 p、q, 1 1 则 ? 等于(C ) p q 4 1 (A)2a (B) (C) 4a (D) a 2a

注意: y ? ax (a>0)不是抛物线的标准方程
2

数形结合分析 如果直接法困难,可考虑特殊值法
7

x2 y2 ? ? 1 表示的曲线是焦点在 x 轴 11. 已知方程 9? k 5? k 上的椭圆,则实数 k 的取值范围是 (5, 7) .

应把方程变成标准形式
∵焦点在 x 轴上的椭圆 ∴9? k ? k ?5 ? 0 ∴5 ? k ? 7
8

14. 已知点 P 是抛物线 y 2 ? 2 x 上的动点,点 P 在 y 轴 7 上的射影是 M,点 A 的坐标 A( , 4) ,则 | PA | ? | PM | 的 2 最小值是________.

9 2

先画图,观察图形你发现什么? 运用抛物线的定义可转化为……
9

17. 已知一焦点在 x 轴上, 中心在原点的圆锥曲线的 离心率 e ? 2 ,且图象经过点 (2, 3) . ⑴求该圆锥曲线的方程; ⑵若直线 y ? kx ? 1与该圆锥曲线只有一个公共点,求 实数 k 的值.

⑴e ?

2 ? 1 知是双曲线

⑵先画一个图感觉有几条,不容易做错 答案
10

19. 在平面直角坐标系 xOy 中, 抛物线 y ? x2 上异 于坐标原点O的两不同动点 A、B 满足 AO ? BO (如图所示) , ?AOB 的面积是否存在最小值?若 存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.

贵在有方法尝试
11

20. 设抛物线 y =2px(p>0)的焦点为 F,经过点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点,点 C 在抛物线的 准线上,且 BC∥x 轴,证明直线 AC 经过原点 O (2001 年全国高考数学试题)

2

证明一个问题, 先分析要证的目标是什么?
有正确的思考方向就好办!

作业:订正试卷第 15、16、17、18 题
12


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