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数学:新人教A版必修三 2.2用样本估计总体(同步练习)


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2. 2
一、选择题

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用样本估计总体

1、为了解一批数据在各个范围内 所占的比例大小,将这批数据分组,落在各个小组里的 数据个数叫做 ( ) A、频数 B、样本容量 C、频率 ( ) D、频数累计

2、在频率分布直方图中, 各个小长方形的面积表示 A、落 在相应各组的数据的频数 B、相应各组的频率 C、该样本所分成的组数 D、该样本的容量

3、为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况,以某天销售 40 双皮鞋为一个样本,把它按尺 码分成 5 组,第 3 组的频率为 0、25,第 1,2,4 组的频率分别为 6,7,9,若第 5 组表示的 是 40—42 码的皮鞋,则售出的 200 双皮鞋中含 40—42 码的皮鞋为( ) A、50 B、40 C、20 D、30

4、从一 群学生中收取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,前三组是不超过 80 分的人,其频数之和为 20 人,其频率之和(又称累积频率)为 0、4,则所抽取的样本的容 量是 ( ) A、100 B、80 C、40 D、50

5、一个容量为 20 的数据样本,分组后,组距与频数如下: (10,20]2 个, (20,30]3 个, (30,40]4 个, (40,50]5 个, (50,60]4 个, (60,70 ]2 个,则样本在区间(-∞,50] 上的频率是 ( ) A、5% B、25% C、50% D、70%

6、在 10 人中,有 4 个学生,2 个干部,3 个工人,1 个农民,数 A、频数 B、概率 C、频率

2 是学生占总体的( 5



D、累积频率 ( )

7、列样本频率分布表时,决定组数的正确方法是 A、任意确定 C、由组距和组数决定 8、下列叙述中正确的是 ( )

B、一般分为 5—12 组 D、根据经验法则,灵活掌握

A、从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小 B、频数是指落在各个小组内的数据 C、每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率
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D、组数是样本平均数除以组距

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9、频率分布直方图中,小长方形的面积等于( ) A、组距 B、频率 C、组数 D、频数

10、一个容量为 n 的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为 40,0、125,则 n 的值为( ) A、640 B、320 C、240 D、160

11、有一个数据为 50 的样本数据分组,以及各组的频数如下,根据累积频率分布,估计 小于 30 的数据大约占多少( ) [12、5,15、5) ,3;[15、5,18、5) ,8;[18、5,21、5) ,9;[21、5,24、5) ,11;[24、 5,27、5) ,10;[30、5,33、5) ,4 A、10% 二、填空题 12、将一批数据分成 5 组列出频率分布表,其中第 1 组的频率是 0、1,第 4 组与 第 5 组 的频率之和是 0、3,那么第 2 组与第 3 组的频率之和是 。 13、在求频率分布时,把数据分为 5 组,若已知其中的前四组频率分别为 0、1,0、3,0、 3,0、1,则第五组的频率是 ,这五组的频数之比为 。 三、解答题 14、为了了解学生 的身体发育情况,某校对年满 16 周岁的 60 名男生的身高进行测量, 其结果如下: 身高 (m) 1、57 人数 2 1、59 1 1、70 7 1、60 4 1、71 4 1、62 2 1、72 3 1、63 3 1、73 2 1、64 4 1、74 1 1、65 2 1、75 2 1、66 7 1、76 1 1、68 6 1、77 1 B、92% C、5% D、 30%

身高 (m) 1、69 人数 8

根据上表,估计这所学校,年满 16 周岁的男生中,身高不低于 1、65m 且不高于 1、71m 的约占多少?不低于 1、63m 的约占多少? 将测量数据分布 6 组,画出样本频率分布直方图; 根据图形说出该校年满 16 周岁的男生在哪一范围内的人数所占的比例最大?如果年满 16 周岁的男生有 360 人,那么在这个范围的人数估计约有多少人?

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15、为 了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为 100 的样本,数据的分组及频率如下 表: 分组 [10、75,10、85) [10、85,10、95) [10、95,11、05) [11、05,11、15) [11、15,11、25) [11、25,11、35) [11、35,11、4 5) [11、45,11、55) [11、55,11、65) 合计 完成上面的频率分布表; 根据上表画出频率分布直方图; 根据上表和图,估计数据落在[10、95,11、35)范围内的概率约是多少? 数据小于 11、20 的概率约是多少? 频数 3 9 13 16 26 20 7 4 2 100 频率

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参考答案
一、选择题 1、A;2、B;3、B;4、B;5、B;6、C;7、D;8、C;9、B;10、B;11、B 二、填空题 12、0、6 13、0、2 三、解答题 14、解: (1)计算各个身高数据的频率,不低于 1、65m 且不高于 1、71m 的占 56、7%, 不低于 1、63m 的占 85%。 (2)样本频率分布直方图略。 (3)在不低于 1、69m 且不高于 1、71m 范围内的男生人数所占比例最大,全校在这个 范围内的人数估计有 114 人。 15、解: (1) 分组 [10、75,10、85) [10、85,10、95) [10、95,11、05) [11、05,11、15) [11、15,11、25) [11、25,11、35) [11、35,11、45) [11、45,11、55) [11、55,11、65) 合计 (2)频率分布直方图略 (3)数据落在[10、95,11、35)范围内的概率为:0、13+0、16+0、26+0、20=0、75 (4)由图可知,数据小于 11、20 的概率约为 0、54 频数 3 9 13 16 26 20 7 4 2 100 频率 0、03 0、09 0、13 0、16 0、26 0 、20 0、07 0、04 0、02 1:3:3:1:2

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