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高考文科数学30分钟选填限时训练1


文科数学限时训练 1
1.设 i 为虚数单位,则复数 A. ?4 ? 3i

3 ? 4i ? i
C. 4 ? 3i D. 4 ? 3i

B. ?4 ? 3i

2.设集合 U ? ?1, 2,3, 4,5,6? , M ? ?1,3,5? ,则 CU M ? A. ?2,4,6? B. ?1,3,5? C. ?1, 2, 4? D. U

3.若向量 AB ? (1, 2), BC ? (3, 4) ,则 AC ? A. (4, 6) B. (?4, ?6) C. (?2, ?2) D. (2, 2)

4.下列函数为偶函数的是 A. y ? sin x B. y ? x 3 C. y ? e x D. y ? ln

x2 ? 1

?x ? y ? 1 ? 5.已知变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 1, 则 z ? x ? 2 y 的最小值为 ?x ?1 ? 0 ?
A. 3 B. 1
°

C. ?5
°

D ?6

6.在 ?ABC 中,若 ?A ? 60 , ?B ? 45 , BC ? 3 2 ,则 AC A. 4 3 B. 2 3

C.

3

D.

3 2

7.某几何体的三视图如图 1 所示,它的体积为 A. 72? B. 48? C. 30? D. 24?
2 2

8.在平面直角坐标系 xOy 中,直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 与圆 x ? y ? 4 相交 于 A 、 B 两点,则弦 AB 的长等于 A. 3 3 B. 2 3 C.

3

D. 1

9.执行如图 2 所示的程序框图,若输入 n 的值为 6,则输出 s 的值为 A. 105 B. 16 C. 15 D. 1

10 . 对 任 意 两 个 非 零 的 平 面 向 量 ? , ? , 定 义 ? ? ?

? ?? . 若 平 面 向 量 a, b 满 足 ? ??

a ? b ? 0,

? ?? ?n ? a 与 b 的夹角 ? ? ? 0, ? ,且 ? ? 和 ? ? 都在集合 ? | n ? Z ? 中,则 a b ? ? 4? ?2 ?
A.

5 2

B.

3 2

C. 1

D.

1 2

二、填空题:本大题共 5 小题.考生 作答 4 小题.每小题 5 分,满分 20 分. (一)必做题(11~13 题) 11.函数 y ?

x ?1 的定义域为________________________. x
1 2 ,则 a1a3 a5 ? _______________. 2

12.若等比数列 {an } 满足 a 2 a 4 ?

13.由整数组成的一组数据 x1 , x2 , x3 , x4 , 其平均数和中位数都是 2,且标准差等于 1,则这 组数据位_______________________.(从小到大排列) (二)选做题(14、15 题,考生只能从中选做一题) 14. (坐标系与参数方程选做题) 在平面直角坐标系中 xoy 中,曲线 C1 和曲线 C2 的

? 2t x ? 1? ? ? x ? 5 cos ? ? ? ? 2 ( 为参数) 参数方程分别为 ? ( ? 为参数, 0 ? ? ? )和 ? ,则 t 2 ? ? y ? ? 2t ? y ? 5 sin ? ? 2 ?
曲线 C1 和曲线 C2 的交点坐标为 15. (几何证明选讲选做题) .

?PBA ? ?DBA , D mA ? C, n 如图 3, 直线 PB 与圆 O 相切与点 B, D 是弦 AC 上的点, 若A
则 AB= .

? ,

A P D O · C
图3

1-5:DAADC

6-10:BCBCD

B

12 : [?1,0) ? (0,??)
{x | ?1 ? x ? 0} ? {0 ? x ? ??}

(注意,写成集合形式也给分 )

13:

1 4

14: 1 1 3 3 15: 参数方程极坐标:
(?1,?2)(2,1)

几何证明选做题: m n


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