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七上第五章 一元一次方程检测题


七年级(上)数学测试
第五章
班级 姓名

一元一次方程
座号 得分

(时间:90 分钟)

一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列是一元一次方程的是 A.2x+1 B.x+y=3 2.方程 4x ?1 ? 3 的解是( ) A. x ? ?1 B. x ? 1 3.如果 x

? 2 是方程 A.0 C.3x-1=x+3 C. x ? ?2 D.x2+3=x D. x ? 2 ( ) ( )

1 x ? a ? ?1 的根,那么 a 的值是 2 B.2 C. ?2 D. ?6
B.x+3=3-2x C.2x+1=x+5 D.x+3=x-3

4.下列各方程中,解为 x=6 的是 A.3x-1=x+11





x?3 x 5.解方程 1 ? ? ,去分母,得 6 2
A. 1 ? x ? 3 ? 3x; C. 6 ? x ? 3 ? 3x; B. 6 ? x ? 3 ? 3x; D. 1 ? x ? 3 ? 3x.





6. 用最优解法解下列方程时,应先去括号的是 A.





x 3(1 ? 2 x ) ? 6 2

B.

5x 1 x ? ( ? 1) ? 1 3 3 2

C. 2( x ? 1) ? 5(1 ? 2 x ) ? 1 3 2

D. 2 x ? 3 ( 5 x ? 10) ? 5 5 3

7.小明准备为希望工程捐款,他现在有 20 元,以后每月打算存 10 元,若设 x 月后他能 捐出 100 元, 则下列方程中能正确计算出 x 的是 A. 10x+20=100 B.10x-20=100 C. 20-10x=100 ( D.20x+10=100 )

8.有下列关系:①全部工作量-甲、乙合做的工作量=甲独做的工作量; ②全部工作量-甲完成的工作量=乙完成的工作量; ③全部工作量-甲独做的工作量=乙完成的工作量, 其中是问题“一件工作,甲独做若干小时后,剩下的工作由甲、乙合做完成”的相 等的关系是 A.①②③ B.①② C.①③
1

( D.②③



9.为了搞活经济,一商场将一种商品按标价的 9 折出售,仍可获利 10%.若这种商品 的 标价为 33 元,那么该商品的进货价为 ( )

A.31 元 B.26.73 元 C.29.7 元 D.27 元 10.一驾在无风情况下每小时航速为 1200 千米的飞机,逆风飞行一条 x 千米的航线用了 3 小时,顺风飞行这条航线用了 2 小时.以题意列方程: 1200 ? 程表示的意义是( ) B.顺风与逆风的风速相等 D. 顺风与逆风时,所飞的航线不变

x x ? ? 1200 ,这个方 3 2

A.飞机往返一次的总时间不变 C.顺风与逆风时,飞机自身的航速不变 二、填空题: (每小题 3 分,共 24 分) 11.如果 ? 3x 12.若式子
2 a ?1

? 6 ? 0 是一元一次方程,那么 a ?

.

2?k ? 1 的值是 1,则 k=_________. 3 13.若 2x 与 5-x 互为相反数,则 x=___________.
14.将一个底面直径是 10cm、高 36cm 的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是 30cm 的“矮胖” 形圆柱,高变成 .

15.问题“在甲处劳动的有 45 人,在乙处劳动的有 25 人,现调来 23 人支援,要使在甲处劳 动的人数是在乙处劳动的人数的 2 倍,应往甲、乙两处各调去多少人?”设往甲处调 x 人,则所列方程为__________________________________. 16 . 小 明 在 家 做 家 庭 作 业 时 发 现 练 习 册 上 一 道 解 方 程 的 题 目 被 墨 水 污 染 了 :

x ? 1 5x ? ? 1 ? ? ? ,“■”是被污染的数字,他很着急,翻开书后面的答案,这道题的 2 3 2
解是 2,请你帮他补上“■”的内容___________. 17.问题“某工厂生产一批产品,原计划 10 天完成,由于改进加工方法,提前 3 天完成了计 划.又知道原计划每天生产零件的个数比改进方法后每天生产零件的个数的

3 还少 4 4

个,求原计划每天生产零件的个数比改进方法后每天生产零件的个数少多少个.”根据 这一问题设出未知数并填充下表: 设 , 完成计划所需天数 原计划 改进加工方法后
2

每天生产零件的个数

18.建宁小区规划在一个长 100m 的长方形场地上修建 3 条同 样宽的小路,如图,在剩余部分铺上草皮。已知小路宽为 1m,草皮共铺了 2940m2. 则该长方形场地宽 三、解答题: (本大题共 3 小题,共 46 分) 19.解下列方程(每小题 4 分,共 12 分) (1) 2? x ? 3? ? 3? x ? 1? ? 5?1 ? x ? ; 米.

(2)

3y y ? 4 ? ? 2.4 ; 5 2.5
细心点!

(3)

2y ?1 y ? 2 ? ?1 3 4

20.列方程解应用题(每题 5 分,共 15 分) (1)小亮用 129 元买了两种书,共 10 本,单价分别为 15 元、8 元,问每种书各买了多 少本?

(2) 某人存入期限为 1 年的人民币若干元, 年后扣除 20%的利息税, 1 共得本息和 16288 元,求这个人原先存入银行多少元? 项 目
定期存款一年 定期存款二年 定期存款三年 定期存款五年

年利率(%)
2.25 2.70 3.24 3.60

3

(3)在一份某月的日历中,任意圈出的一个竖列上相邻的 5 个数. ①小明圈出的 5 个数之和恰为 80,求这 5 个数中的最大的一个数. ②你能使圈出的 5 个数之和恰为 70 吗?为什么?


一 6 13 20 27

二 7 14 21 28

三 1 8 15 22 29

四 2 9 16 23 30

五 3 10 17 24 31

六 4 11 18 25

5 12 19 26

21.列方程解应用题(第(1) (2)小题每小题 6 分,第(3)小题 7 分,共 19 分) (1)甲列车从 A 地开往 B 地,速度是 60 千米∕小时,乙列车同时从 B 地开往 A 地, 速度是 90 千米∕小时.已知 A,B 两地相距 200 千米,两地相距的地方李 A 地多远?

(2)某校现有校舍 20000 平方米,计划拆除旧校舍,建新校舍,且新建校舍的面积比拆 除的校舍的面积的 4 倍多 2000 平方米. 如果需使建设后校舍总面积比现有校舍面积 增加 40%,问要拆除多少旧校舍,新建多少新校舍?

(3)某课外活动小组为开展体育活动而购买篮球、乒乓球、羽毛球等运动器材,所需款 项由全组同学分摊,若每人 20 元,则剩余 7 元,后来组长每人收了 19 元,自己多 付了 5 元,问这个小组有多少同学?买运动器材共需多少元?

4


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