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《2.2.3 待定系数法》评估训练


《2.2.3 待定系数法》评估训练 双基达标

完成日期

?限时20分钟? ).

1. 已知二次函数经过(-1,0),(1,0), (2,3)点,则这个函数的解析式为( A.y=x2-1 1 C.y=2x2+1 B.y=1-x2 1 D.y=2x2-1

2.已知 f(x)=x2+1,g(x)是一次函数且是增函数,若 f(g(x))=9x2+6x+2, 则 g(x)为 A.g(x)=3x+2 C.g(x)=-3x+2 B.g(x)=3x+1 D.g(x)=3x-1 ( ). ( ).

3.已知 2x2+x-3=(x-1)(ax+b),则 a,b 的值分别为 A.2,3 C.-2,3 B.3,2 D.-3,2

4.如图所示,抛物线 y=-x2+2(m+1)x+m+3 与 x 轴交于 A、B 两点,且 OA=3OB,则 m=________. 5.已知 a,b 为常数,若 f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,则 5a- b=________. 6.某一次函数图象经过(8,-6)和(6,18),且(6,-5)在某个正比例函数图 象上,求这两个函数的解析式.

综合提高

?限时25分钟?

7.已知二次函数 f(x)满足 f(2)=-1,f(-1)=-1,且 f(x)的最大值是 8,求 此二次函数的解析式为 A.f(x)=4x2+4x+7 C.f(x)=-4x2-4x+7 B.f(x)=4x2-4x-7 D.f(x)=-4x2+4x+7 ( ).

8.抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点为(-1,0)、(3,0),其形状与抛物线 y =-2x2 相同,则 y=ax2+bx+c 的解析式为 A.y=-2x2-x+3 C.y=-2x2+4x+8 B.y=-2x2+4x+5 D.y=-2x2+4x+6 ( ).

9.若一次函数 y=f(x)在区间[-1,3]上的最小值为 1,最大值为 3,则 f(x)的 解析式为________. 10.若二次函数 f(x)满足 f(x+1)-f(x)=2x,且 f(0)=1,则 f(x)的表达式为 ________. 11.已知二次函数 f(x)同时满足下列条件: (1)f(1+x)=f(1-x);(2)f(x)的最大值为 15;(3)f(x)=0 的两根的立方和等于 17.求 f(x)的解析式.

12. (创新拓展)设 x=p(p>0)时, 二次函数 f(x)有最大值 5.二次函数 g(x)的最 小值为-2,且 f(x)+g(x)=x2+16x+13,g(p)=25.求 g(x)的解析式和 p 的值.


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